7.2 Переходные процессы в электроприводе постоянного тока

Электромеханические переходные процессы в электроприводе рассмотрим на примере прямого пуска двигателя постоянного тока с независимым возбуждением.

При исследовании процессов пуска двигателя приняты допущения:

- индуктивностью цепи обмотки якоря можно пренебречь (L = 0);

- реакция якоря отсутствует, поэтому поток возбуждения равен номинальному;

- сопротивление якорной цепи не зависит от режимов работы электропривода;

- напряжение питания обмотки якоря не зависит от нагрузки;

- момент сопротивления на валу двигателя неизменен.

С учетом принятых допущений в соответствии со вторым законом Кирхгоффа для якорной цепи можно записать уравнение:

U = E + I ·R_яц , (7.1)

где R_яц = R_дв+ R_д – полное сопротивление цепи обмотки якоря двигателя, равное сумме сопротивлений обмотки якоря, дополнительных полюсов, компенсационной обмотки и добавочному сопротивлению;

Е - ЭДС обмотки якоря, определяется по уравнению E=k·Ф_н·ω.

Электромагнитный момент двигателя описывается M= k·Ф_н·I.

С учетом Ф=Ф_н=const в системе СИ уравнения М и Е будут:

M=c · I, E=c ·ω.

Уравнение движения электропривода при неизменном моменте инерции:

M - M_c=J·dω/dt.

Решая уравнение (7.1) с учетом приведенных соотношений, получим:

+ω = (7.2)

В полученном уравнении коэффициент перед производной угловой скорости привода является электромеханической постоянной времени T_м.

Под электромеханической постоянной времени понимается время, в течение которого электропривод, обладающий моментом инерции J, разгоняется без нагрузки из неподвижного состояния до скорости идеального холостого хода ω₀ при неизменном токе якоря, равном току короткого замыкания.

С учетом принятых обозначений дифференциальное уравнение, описывающее переходный процесс пуска двигателя, запишется в виде:

+ω= (7.3)

где ω_у – установившееся значение скорости электропривода.

Решение дифференциального уравнения (7.3) с учетом начальных условий может быть записано, как:

(7.4)

Выполнив аналогичное решение уравнения (7.1) относительно тока якоря двигателя или момента (М=сI) получим:

. (7.5)

На рис.7.1 показаны графики переходных процессов изменения скорости и тока двигателя, соответствующие режиму пуска двигателя вхолостую.

Рис.7.1 Переходные процессы пуска двигателя без нагрузки

Полученные результаты позволяют сделать вывод, что:

- увеличение момента инерции J электропривода приводит к возрастанию электромеханической постоянной времени T_м и, следовательно, к затягиванию переходного процесса;

- режимы работы электропривода на искусственных (реостатных) механических характеристиках обладают меньшим быстродействием;

- переходные режимы электропривода с ослаблением магнитного потока также снижают его быстродействие.

7.2 Переходные процессы ДПТ НВ при L_я=0

На приведенных ниже рисунках показаны изменения скорости и тока якоря двигателя в пусковых и тормозных режимах при активном и реактивном моментах сопротивления механизма. Переходные процессы ω(t) и I(t) электропривода описываются уравнениями (7.4 – 7.5), отличаясь лишь начальными и установившимися значениями. Ниже приведены электромеханические характеристики и переходные процессы для некоторых частных случаев.

1. При скачкообразном увеличении приложенного к якорю напряжения.

2. При «набросе» статического момента сопротивления.

3. При динамическом торможении ДПТ с активным моментом на валу.

При уменьшении скорости двигателя до полной остановки следует снять питающее напряжение на двигатель и наложить механический тормоз, иначе под действием активного момента нагрузки привод будет разгоняться в обратном направлении до скорости ω_кон.

4. При динамическом торможении ДПТ с реактивным моментом на валу.

Как видно по характеристикам, при изменении знака скорости знак момента статического сопротивления также изменяется, т.е. изменяются граничные условия. Поэтому при реактивном моменте на валу переходный процесс завершается при остановке двигателя и привод не реверсируется.

5. При торможении противовключением:

а) при активном моменте на валу, если не отключить двигатель и не наложить механический тормоз, двигатель, разгоняясь в противоположную сторону, примет значения скорости ω_кон и тока, соответствующего начальному значению I_с (кривые 1);

б) при реактивном моменте сопротивления на валу при останове двигателя процесс торможения прекратится из-за изменения знака момента сопротивления (аналогично п.4), ток двигателя при этом примет значение тока короткого замыкания (I_кз), соответствующего полному сопротивлению якорной цепи с учетом добавочного сопротивления (кривые 2).

6. Реверсирование двигателя:

а) в случае активного момента сопротивления при изменении знака напряжения, приложенного к якорю, переходный процесс из установившегося режима в точке А электромеханической характеристики продолжается до скорости ω_конБ установившегося режима в т.Б (переходные процессы показаны сплошными линиями);

б) реверсирование двигателя противовключением при реактивном моменте сопротивления и выбранной искусственной электромеханической характеристике, обеспечивающей /I_кз/ > /I_c/, протекает до установившейся угловой скорости в т.В электромеханической характеристики.

Если искусственная электромеханическая характеристика торможения противовключением обеспечивает неравенство /I_кз/≤ /I_c/, реверсирования электропривода не произойдет, т.е. аналогично п.4 двигатель остановится в т.В приведенной электромеханической характеристики.