4.3. Проверочные расчеты на прочность червячной передачи

Проводятся по контактным напряжениям и напряжениям изгиба для червячного колеса как наиболее слабого звена.

4.3.1. Проверочный расчет на контактную выносливость

Условие прочности по контактным напряжениям имеет вид

где G_H – действительное контактное напряжение, МПа;

Т₂ – крутящий момент на валу червячного колеса, Нм;

a_W – межосевое расстояние, мм.

Погрешность при расчете:

Рассчитанная погрешность удовлетворяет условиям расчета.

4.3.2. Проверочный расчет на выносливость при изгибе

Условия прочности по напряжениям изгиба зубьев червячного колеса

где G_F – действительное напряжение изгиба, МПа;

Y_F – коэффициент формы зуба, выбирается в зависимости от эквивалентного числа зубьев колеса [1]:

F_t2 – окружное усилие на колесе, Н, которое находится по формуле:

K_F – коэффициент нагрузки, который принимают равным K_H:

b₂ – ширина венца червячного колеса, мм, зависит от диаметра вершин червяка:

m_n – нормальный модуль:

Полученное значение удовлетворяет условиям расчета.

4.4. Расчет параметров червячной передачи

1. Определяем делительные диаметры

2. Определяем диаметры вершин зубьев:

3. Определяем диаметры впадин зубьев:

4. Определяем наружный диаметр колеса:

5. Определяем длину нарезной части червяка при z₁ = 2:

6. Определяем ширину венца червячного колеса:

7. Определяем толщину обвода (венца) червячного колеса:

8. Определяем длину ступицы:

где d – диаметр вала под ступицей колеса, мм, определяется по формуле

где Т₂ – крутящий момент на валу червячного колеса, Нмм;

[τ_k] – пониженное допускаемое напряжение кручения, МПа, принимается равным 15 МПа

9. Определяем диаметр ступицы:

10. Определяем толщину диска, связывающего ступицу и обод:

11. Определяем диаметр отверстий в диске

Результаты расчетов сведем в табл. 4.

Таблица 4

Сводная таблица параметров червячной передачи.

Наименование параметров	Червяк	Червячное колесо
Диаметры делительные, мм	100	400
Диаметры вершин, мм	116	416
Диаметры впадин, мм	80.8	380.8
Наружный диаметр колеса, мм	–	428
Длина нарезной части червяка, мм	120	–
Ширина венца червячного колеса, мм	–	87
Толщина обвода (венца) червячного колеса, мм	–	24
Длина ступицы, мм	–	101
Диаметр ступицы, мм	–	122.4
Толщина диска, связывающего ступицу и обод, мм	­–	26.4
Диаметр отверстий в диске, мм	–	49.9

4.5. Усилия в зацеплении

Определение усилий в зацеплении червячной передачи необходимо для расчета валов и подбора подшипников.

Окружное усилие на червяке равно осевому усилию на червячном колесе

Окружное усилие на червячном колесе равно осевому усилию на червяке :

Радиальное усилие на червяке равно радиальному усилию на червячном колесе

где α – угол профиля:

α = 20º

Таблица 5

Усилия в зацепления червячной передачи.

Усилие	Червяк	Червячное колесо
Окружное Ft, Н	1255.6	5657.8
Осевое Fa, Н	5657.8	1255.6
Радиальное Fr, Н	2059.3	2059.3