Тесты для самопроверки Вариант № 1
Задача № 1
Основная теорема теории игр (теорема фон Неймана) утверждает:
1. в любой игре существует оптимальные стратегии;
2. в любой матричной игре существуют оптимальные стратегии;
3. в любой матричной игре существуют стратегии;
4. среди предложенных ответов нет правильных.
Задача № 2
Найти решение
матричной игры
1. х*
=
,
y*
=
,
u
=
;
2. х*
=
,
y*
=
,
u
= 1;
3. х*
=
,
y*
=
,
u
= 2;
4. среди предложенных ответов нет правильных.
Задача № 3
Решить графо-аналитическим методом игру
1. u
=
;
2. u
=
;
3. u
=
;
4. среди предложенных ответов нет правильных.
Задача № 4
Решить матричную игру, заданную приведенной ниже матрицей, сведя ее к паре двойственных задач линейного программирования.
1. < х* = (3/5; 2/5; 0); y* = (4/5; 1/5; 0); u = 24/5 >;
2. < х* = (1/4; 0; 3/4); y* = (1/2; 1/2; 0); u = 2 >;
3. < х* = (3/7; 4/7; 0); y* = (2/5; 0; 3/5); u = 12/7 >;
4. среди предложенных ответов нет правильных.
Задача № 5
Построить игру, эквивалентную двойственной паре задач, одна из которых имеет следующий вид:
Z(x) = x1 + 2x2 + x3 max
при условиях
Варианты ответов.
1. П =
;
2. П =
;
3. П =
;
4. среди предложенных ответов нет правильных.
Вариант № 2
Задача № 1
Игроки показывают (одновременно) один или два пальца. Второй игрок платит первому сумму, равную произведению чисел показанных пальцев, а первый платит второму сумму, равную объему числа показанных пальцев. Постройте матрицу игры.
Варианты ответов:
1.
;
2.
;
3.
;
4. среди предложенных ответов нет правильных.
Задача № 2
Найти решение
матричной игры
.
Варианты ответов:
1. х*
=
,
y*
=
,
u
= 86*2/3;
2. х*
=
,
y*
=
,
u
= 90;
3. х*
=
,
y*
=
,
u
= 85;
4. среди предложенных ответов нет правильных.
Задача № 3
Решить графо-аналитическим методом игру
.
Варианты ответов:
1. u = 2;
2. u = 2;
3. u = 1;
4. среди предложенных ответов нет правильных.
Задача № 4
Решить матричную игру, заданную приведенной ниже матрицей, сведя ее к паре двойственных задач линейного программирования
.
Варианты ответов:
1. < х* = (7/19; 4/19; 8/10); y* = (5/19; 7/19; 7/19); u = 7/19 >;
2. < х* = (8/19; 3/17; 6/17); y* = (2/17; 5/17; 10/7); u = 8/17 >;
3. < х* = (19/35; 6/35; 10/35); y* = (9/35; 14/35; 12/35); u = 18/35 >;
4. среди предложенных ответов нет правильных.
Задача № 5
Построить игру, эквивалентную двойственной паре задач, одна из которых имеет следующий вид:
Z(x) = 3x1 + 3x2 max
при условиях
Варианты ответов:
1. П =
;
2. П =
;
3. П =
;
4. среди предложенных ответов нет правильных.
Ответы к тестам:
Вариант 1:
1 — 2;
2 — 1;
3 — 2;
4 — 1;
5 — 1.
Вариант 2:
1 — 1;
2 — 1;
3 — 1;
4 — 3;
5 — 2.
6. Разработчики и эксперты программы дисциплины
6.1. Разработчики:
(в одну строчку)
___________________ _________________ _________________________
(место работы) (занимаемая должность) (инициалы, фамилия)
___________________ _________________ ________________________
(место работы) (занимаемая должность) (инициалы, фамилия)