Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
УМКТеория игр.doc
Скачиваний:
34
Добавлен:
01.05.2025
Размер:
717.82 Кб
Скачать

Раздел 3. Решение игр в смешанных стратегиях.

Смешанные стратегии. Определение. Геометрическая интерпретация множества смешанных стратегий. Определение функции выигрыша в смешанных стратегиях и формулы ее представления. Показатель эффективности смешанной стратегии игрока А. Показатель неэффективности смешанной стратегии игрока В. Нижняя и верхняя цены игры в смешанных стратегиях.

Решение игры в смешанных стратегиях. Цена игры в смешанных стратегиях. Оптимальные смешанные стратегии. Полное и частное решение игры в смешанных стратегиях. Основная теорема теории игр Дж. Фон Неймана. Критерии и свойства оптимальных стратегий. Геометрическая интерпретация множества оптимальных стратегий. Активные стратегии.

Редуцирование игр. Принцип доминирования. Разбиение матрицы игры на подматрицы со специальным свойством. Изоморфные и аффинные преобразования игр.

Аналитическое и геометрическое решение игр 22, 2n, m2.

Решение игры m n методом Шепли-Сноу.

Решение игры m n приближенным методом Брауна-Робинсон.

Раздел 4. Взаимосвязь матричных игр и линейного программирования.

Взаимно двойственные задачи линейного программирования. Приведение антагонистической игры к паре взаимно двойственных стандартных задач линейного программирования. Симплекс-метод и метод последовательного улучшения плана.

Раздел 5. Игры с природой.

Определение игры с природой. Критерии Байеса и Лапласа в чистых и смешанных стратегиях. Критерий Вальда, максимаксный критерий, критерий Гурвица относительно выигрышей в чистых и смешанных стратегиях. Критерий Сэвиджа, миниминный критерий, критерий Гурвица относительно рисков в чистых и смешанных стратегиях.

5.2. Разделы дисциплины и междисциплинарные связи с обеспечиваемыми (последующими) дисциплинами

№ п/п

Наименование обеспечиваемых (последующих) дисциплин

№№ разделов (тем) дисциплины «Теория игр», необходимых для изучения обеспечиваемых (последующих) дисциплин

1

2

3

4

5

1.

Стратегический менеджмент

+

+

+

2.

Корпоративные финансы

+

+

3.

Основы управления проектом

+

+

+

+

4.

Анализ и принятие решений в малом бизнесе

+

+

+

+

+

5.

Управление рисками в малом бизнесе

+

+

+

+

+

6.

Налоги и налогообложение

+

+

+

+

5.3. Разделы дисциплины и виды занятий а.) очная форм обучения

Тема занятия:

общ. труд.

аудиторные

сам.

раб.

всего

лекц.

прак.

1

Задачи принятия решения. Многокритериальная оптимизация.

26

12/2

2

10/2

14

2

Антагонистические игры.

30

16/6

4/2

12/4

14

3

Решение игр в смешанных стратегиях.

30

16/6

4

12/6

14

4

Взаимосвязь матричных игр и линейного программирования.

30

14/6

4

10/6

16

5

Игры с природой

28

14/6

4/2

10/4

14

ИТОГО

144

72/26

18/4

54/22

72