Раздел 3. Решение игр в смешанных стратегиях.

Смешанные стратегии. Определение. Геометрическая интерпретация множества смешанных стратегий. Определение функции выигрыша в смешанных стратегиях и формулы ее представления. Показатель эффективности смешанной стратегии игрока А. Показатель неэффективности смешанной стратегии игрока В. Нижняя и верхняя цены игры в смешанных стратегиях.

Решение игры в смешанных стратегиях. Цена игры в смешанных стратегиях. Оптимальные смешанные стратегии. Полное и частное решение игры в смешанных стратегиях. Основная теорема теории игр Дж. Фон Неймана. Критерии и свойства оптимальных стратегий. Геометрическая интерпретация множества оптимальных стратегий. Активные стратегии.

Редуцирование игр. Принцип доминирования. Разбиение матрицы игры на подматрицы со специальным свойством. Изоморфные и аффинные преобразования игр.

Аналитическое и геометрическое решение игр 22, 2n, m2.

Решение игры m n методом Шепли-Сноу.

Решение игры m n приближенным методом Брауна-Робинсон.

Раздел 4. Взаимосвязь матричных игр и линейного программирования.

Взаимно двойственные задачи линейного программирования. Приведение антагонистической игры к паре взаимно двойственных стандартных задач линейного программирования. Симплекс-метод и метод последовательного улучшения плана.

Раздел 5. Игры с природой.

Определение игры с природой. Критерии Байеса и Лапласа в чистых и смешанных стратегиях. Критерий Вальда, максимаксный критерий, критерий Гурвица относительно выигрышей в чистых и смешанных стратегиях. Критерий Сэвиджа, миниминный критерий, критерий Гурвица относительно рисков в чистых и смешанных стратегиях.

5.2. Разделы дисциплины и междисциплинарные связи с обеспечиваемыми (последующими) дисциплинами

№ п/п	Наименование обеспечиваемых (последующих) дисциплин	№№ разделов (тем) дисциплины «Теория игр», необходимых для изучения обеспечиваемых (последующих) дисциплин
		1	2	3	4	5
1.	Стратегический менеджмент	+			+	+
2.	Корпоративные финансы		+	+
3.	Основы управления проектом	+	+	+		+
4.	Анализ и принятие решений в малом бизнесе	+	+	+	+	+
5.	Управление рисками в малом бизнесе	+	+	+	+	+
6.	Налоги и налогообложение	+		+	+	+

5.3. Разделы дисциплины и виды занятий а.) очная форм обучения

№	Тема занятия:	общ. труд.	аудиторные			сам. раб.
			всего	лекц.	прак.
1	Задачи принятия решения. Многокритериальная оптимизация.	26	12/2	2	10/2	14
2	Антагонистические игры.	30	16/6	4/2	12/4	14
3	Решение игр в смешанных стратегиях.	30	16/6	4	12/6	14
4	Взаимосвязь матричных игр и линейного программирования.	30	14/6	4	10/6	16
5	Игры с природой	28	14/6	4/2	10/4	14
	ИТОГО	144	72/26	18/4	54/22	72