1.3. Единицы физических величин

1.3.1 Единица измерения ФВ – ФВ фиксированного размера, которой условно присвоено числовое значение, равное 1, и применяемая для количественного выражения однородных физических величин.

Числовое значение ФВ q – отвлеченное число, входящее в значение величины или отвлеченное число, выражающее отношение значения величины к принятой для нее единице данной ФВ. Например, 10 кг – значение массы, причем число 10 – это и есть числовое значение.

Система ФВ – совокупность ФВ, образованная в соответствии с принятыми принципами, когда одни величины принимают за независимые, а другие определяют как функции независимых величин.

Система единиц ФВ – совокупность основных и производных ФВ, образованная в соответствии с принципами для заданной системы ФВ.

Основная ФВ – ФВ, входящая в систему величин и условно принятая в качестве независимой от других величин этой системы.

Производная ФВ – ФВ, входящая в систему величин и определяемая через основные величины этой системы.

1.3.2 Международная система единиц (система СИ) в России была введена 1 января 1982г. По ГОСТ8. 417 – 81, в настоящее время действует ГОСТ8. 417 – 2002 (таблицы 1 -3).

Главный принцип создания системы - принцип когерентности, когда производные единицы могут быть получены с помощью определяющих уравнений с численными коэффициентами, равными 1.

12

Таблица1 - Основные величины и единицы СИ

Величина		Единица
Наименование	Размерность		Наименова- ние	Обозначение
				международное	русское
Длина	L		метр	m	м
Масса	M		килограмм	kg	кг
Время	T		секунда	s	с
Сила электри-ческого тока	I		Ампер	A	А
Термодинами-ческая темпе-ратура	θ		Кельвин	K	К
Количество вещества	N		моль	mol	моль
Сила света	J		кандела	cd	кд

Основные ФВ системы СИ:

- метр (metre) есть длина пути, проходимого светом в вакууме за интервал времени 1/299792458 с;

- килограмм (kilogram) равен массе международного прототипа килограмма (МБМВ, г. Севр, Франция);

- секунда (second) есть время, равное 9192631770 периодам излучения, соответствующего переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия-133;

- ампер (ampere) есть сила неизменяющегося тока, который при прохождении по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малой площади кругового сечения, расположенных в вакууме на расстоянии 1 м один от другого, вызвал бы на каждом участке проводника длиной 1 м силу взаимодействия, равную

2·10^-7 Н (ньютон);

- кельвин (kelvin) есть единица термодинамической температуры, равная 1/273,16 части термодинамической температуры тройной точки воды.

Температура тройной точки воды – это температура точки равновесия воды в твердой (лед), жидкой и газообразной (пар) фазах на 0,01 К или 0,01°С выше точки таяния льда;

- моль (mole) есть количество вещества системы, содержащей столько же структурных элементов, сколько содержится атомов в углероде – 12 массой 0,012 кг;

13

- кандела (candela) есть сила света в заданном направлении источника, испускающего монохроматическое излучение частотой 540·10¹² Гц, энергетическая сила света которого в этом направлении составляет 1/683 Вт/ср (ср – стерадиан).

Радиан – угол между двумя радиусами окружности, длина дуги между которыми равна этому радиусу.

Стерадиан – телесный угол с вершиной в центре сферы, вырезающий на ее поверхности площадь, равную площади квадрата со стороной, радиусу сферы.

Системная единица ФВ – единица ФВ, входящая в принятую систему единиц. Основные, производные, кратные и дольные единицы СИ являются системными, например, 1 м; 1 м/с; 1 км.

Внесистемная единица ФВ - единица ФВ, не входящая в принятую систему единиц, например, полный угол (оборот на 360°), час (3600 с), дюйм (25,4 мм) и другие.

1.3.3 Для выражения звукового давления, усиления, ослабления и др. применяют логарифмические ФВ.

Единица логарифмической ФВ – бел (Б):

- энергетические величины 1Б = lg (Р₂/Р₁) при Р₂ = 10Р₁;

- силовые величин 1Б = 2 lg(F₂/F₁) при F₂ = .

Дольная единица от бела – децибел (дБ): 1дБ = 0,1Б.

Широкое применение получили относительные ФВ – безразмерные отношения

двух одноименных ФВ. Они выражаются в процентах и безразмерных единицах.

1.3.4 Одним из важнейших показателей современной цифровой измерительной техники является количество (объем) информации бит и байт (Б). 1 байт = 2³ = 8 бит.

Таблица 2 - Единицы количества информации

Величина	Единица
	Наименование	Обозначение
		международное	русское
Количество информации	бит	bit	бит
	байт	B (byte)	Б (байт)

Используют приставки СИ: 1Кбайт = 1024 байт, 1 Мбайт = 1024 Кбайт, 1 Гбайт = 1024 Мбайт и т.д. При этом обозначение Кбайт начинают с прописной (заглавной) буквы в отличие от строчной буквы «к» для обозначения множителя 10³.

Исторически сложилось такая ситуация, что с наименованием «байт» некорректно (вместо 1000 = 10³ принято 1024 = 2¹⁰) используют приставки СИ: 1Кбайт = 1024 байт, 1 Мбайт = 1024 Кбайт, 1 Гбайт = 1024 Мбайт и т.д. При этом обозначение Кбайт начинают

14

с прописной (заглавной) буквы в отличие от строчной буквы «к» для обозначения множителя 10³.

Некоторым единицам СИ в честь ученых присвоены специальные наименования, обозначения которых записывают с прописной (заглавной) буквы, например, ампер – А, паскаль - Па, ньютон – Н. Такое написание обозначений этих единиц сохраняют в обозначении других производных единиц СИ.

1.3.5 Кратные и дольные единицы ФВ применяют с множителями и приставками. Кратные и дольные единицы СИ не являются когерентными.

Кратные единица ФВ - единица ФВ, в целое число раз бóльшая системной или внесистемной единицы. Например, единица мощности мегаватт (1 МВт = 10⁶ Вт).

Дольная единица ФВ – единица ФВ, в целое число раз меньшая системной или внесистемной единицы. Например, единица времени 1 мкс = 10^-6 с является дольной от секунды.

Наименования и обозначения десятичных кратных и дольных единиц системы СИ образуются с помощью определенных множителей и приставок (таблица 4).

Кратные и дольные единицы от системных единиц не входят в когерентную систему единиц ФВ.

Когерентная производная единица ФВ – производная единица ФВ, связанная с другими единицами системы единиц уравнением, в котором числовой коэффициент принят ровным 1.

Когерентная система единиц ФВ – система единиц ФВ, состоящая из основных единиц и когерентных производных единиц.

Приставки «гекто», «деци», «дека», «санти» должны использоваться, когда применение других приставок неудобно.

Присоединение к наименованию единицы двух и более приставок подряд недопустимо. Например, вместо микромикрофарад следует писать пикофарад.

В связи с тем, что наименование основной единицы «килограмм» содержит приставку «кило», для образования кратных и дольных единиц массы используется дольная единица «грамм», например, миллиграмм (мг) вместо микрокилограмм (мккг).

Дольную единицу массы «грамм» применяют без присоединения приставки.

Кратные и дольные единицы ФВ пишут слитно с наименованием единицы СИ, например, килоньютон (кН), наносекунда (нс).

Некоторым единицам СИ в честь ученых присвоены специальные наименования, обозначения которых записывают с прописной (заглавной) буквы, например, ампер – А,

ом – Ом, ньютон – Н.

15

Таблица 3 - Производные единицы СИ, имеющие специальные наименования и обозначения

Величина		Единица
Наименование	Размер-ность		Наимено-вание	Обозначение
				международное	русское
Плоский угол	1		Радиан	rad	рад
Телесный угол	1		Стерадиан	sr	ср
Частота	Т-1		Герц	Hz	Гц
Сила	LMT-2		Ньютон	N	Н
Давление	L-1MT-2		Паскаль	Pa	Па
Энергия, работа, количество теплоты	L2MT-2		Джоуль	J	Дж
Мощность	L2MT-3		Ватт	W	Вт
Электрический заряд, количество электричества	TI		Кулон	C	Кл
Электрическое напряжение, потенциал, ЭДС	L2 MT-3 I-1		Вольт	V	В
Электрическая емкость	L-2 M-1T4 I2		Фарад	F	Ф
Электрическое сопротивление	L2M1T-3I-2		Ом	Ω	Ом
Электрическая проводимость	L-2M-1T3I2		Сименс	S	См
Поток магнитной индукции, магнитный поток	L2M1T-2I-1		Вебер	Wb	Вб
Плотность магнитного потока, магнитная индукция	MT-2I-1		Тесла	T	Тл
Индуктивность, взаимная индукция	L2M1T-2I-2		Генри	H	Гн
Температура Цельсия	t		Градус Цельсия	°C	°C
Световой поток	J		Люмен	lm	лм
Освещенность	L-2J		Люкс	lx	лк
Активность радионуклида	T-1		Беккерель	Bq	Бк
Поглощенная доза ионизирующего излучения, керма	L2T-2		Грей	Gy	Гр
Эквивалентная доза ионизирующего излучения	L2T-2		Зиверт	Sv	Зв
Активность катализатора	NT-1		Катал	kat	кат

Такое написание обозначений этих единиц сохраняют в обозначении других производных единиц СИ и в других случаях.

1.3.6 Правила написания значений величин в единицах СИ. Значение величины записывают как произведение числа и единицы измерения, в которой число, умноженное на единицу измерения, есть численное значение величины этой единицы.

16

Таблица 4 - Множители и приставки десятичных кратных и дольных единиц СИ

Десятичный множитель	Наименование приставки	Обозначение приставки
		международное	русское
1018	экса	Е	Э
1015	пета	Р	П
1012	тера	Т	Т
109	гига	G	Г
106	мега	M	М
103	кило	k	к
102	гекто	h	г
101	дека	da	да
10-1	деци	d	д
10-2	санти	c	с
10-3	милли	m	м
10-6	микро	µ	мк
10-9	нано	n	н
10-12	пико	p	п
10-15	фемто	f	ф
10-18	атто	a	а

Между числом и единицей измерения всегда оставляют один пробел, например сила тока I = 2 A.

Для безразмерных величин, у которых единицей измерения является «единица», единицу измерения принято опускать.

Численное значение ФВ зависит от выбора единицы. Одно и то же значение ФВ может иметь различные значения в зависимости от выбранных единиц, например, скорость автомобиля v = 50 м/с = 180 км/ч; длина волны одной из желтых натриевых полос λ = 5,896·10^-7 м = 589,6 нм.

17

Математические символы ФВ печатают курсивом (наклонным шрифтом), обычно это отдельные строчные или прописные буквы латинского или греческого алфавита, а с помощью нижнего индекса можно дополнить информацию о величине.

Обозначения единиц в тексте, набранным любым шрифтом, следует печатать прямым (ненаклонным) шрифтом. Они являются математическими единицами, а не аббревиатурой.

После них никогда не ставится точка (кроме случаев, когда они заканчивают предложение), они не имеют окончаний множественного числа.

Для отделения десятичной части от целой ставят точку (в документах на английском языке – относится в основном к США и Англии) или запятую (во многих европейских и языках других стран, в т.ч. Российской Федерации).

Для облегчения прочтения чисел с большим количеством цифр эти цифры могут быть объединены в группы по три как до, так и после запятой, например, 10 000 000.

При написании обозначений производных единиц обозначения единиц, входящих в производные, разделяют точками, стоящими на средней линии, например, Н·м (ньютон – метр), Н·с/м² (ньютон – секунда на квадратный метр).

Наиболее употребительно выражение в виде произведения обозначений единиц, возведенных в соответствующую степень, например, м²·с^-1.

При наименовании, соответствующем произведению единиц с кратными или дольными приставками, рекомендуется приставку присоединять к наименованию первой единицы, входящей в произведение. Например, 10³ Н·м следует именовать кН·м, а не Н·км.

1.4 Понятие о контроле и испытаниях

1.4.1 Некоторые понятия, связанные с определением «измерение».

Принцип измерений – физическое явление или эффект, положенные в основу измерения (механический, оптико-механический, эффект Доплера для измерения скорости движения объекта).

Методика выполнения измерений (МВИ) – установленная совокупность операций и правил при измерении, выполнение которых обеспечивает получение результатов с гарантированной точностью в соответствии с принятым методом.

Обычно МВИ регламентируется НТД, например, аттестацией МВИ. По существу МВИ – алгоритм измерения.

Наблюдения при измерении – операция, проводимая при измерении и имеющая целью своевременно и правильно произвести отсчет итога наблюдения – результат всегда случаен и представляет собой одно из значений измеряемой величины, подлежащей совместной обработке для получения результата измерения.

18

Не рекомендуется заменять термин «измерение» термином «наблюдение» (РМГ29 – 99).

Отсчет показаний - фиксация значения величины или числа по показывающему устройству СИ в заданный момент времени.

Например, зафиксированное в некоторый момент времени по шкале измерительной индикаторной головки значение, равное 4,52 мм, является отсчетом ее показания на этот момент.

Информативный параметр входного сигнала СИ – параметр входного сигнала, функционально связанный с измеряемой ФВ и используемый для передачи ее значения или являющийся самой измеряемой величиной.

Измерительная информация – информация о значениях ФВ. Зачастую информация об объекте измерения известна до проведения измерений, что является важнейшим фактором, обуславливающим эффективность измерения. Такую информацию об объекте измерения называют априорной информацией.

Измерительная задача – задача, состоящая в определении значения ФВ путем ее измерения с требуемой точностью в данных условиях измерения.

Объект измерения – тело (физическая система, процесс, явление), которые характеризуются одной или несколькими ФВ.

Например, деталь, длина и диаметр которой измеряются; технологический процесс, во время которого измеряют температуру.

Математическая модель объекта – совокупность математических символов и отношений между ними, которая адекватно описывает свойства объекта измерения.

При построении теоретических моделей неизбежно введение каких либо ограничений, допущений и гипотез.

Поэтому возникает задача оценки достоверности (адекватности) полученной модели реальному процессу или объекту. Для этого, когда это необходимо, проводят экспериментальную проверку разработанных теоретических моделей.

Алгоритм измерения – точное предписание о порядке операций, обеспечивающих измерение ФВ.

Область измерений – совокупность измерений ФВ, свойственных какой – либо области науки или техники и выделяющихся своей спецификой (механические, электрические, акустические и т. д.).

Неисправленный результат измерения – значение величины, полученное при измерении до введения в него поправок, учитываю систематические погрешности.

Исправленный результат измерения – полученное при измерении значение величины и уточненное путем введения в него необходимых поправок на действие систематических погрешностей.

19

Сходимость результатов измерений – близость друг к другу результатов измерений одной и той же величины, выполненных повторно одними и теми же СИ, одним и тем же методом в одинаковых условиях и с одинаковой тщательностью.

Наряду с термином «сходимость» в отечественных документах используют термин «повторяемость». Сходимость результатов измерений может быть выражена количественно через характеристики их рассеяния.

Воспроизводимость результатов измерений – близость результатов измерений одной и той же величины, полученных в разных местах, разными методами, разными средствами, разными операторами, в разное время, но проведенных к одним и тем же условиям измерений (температуре, давлению, влажности и др.).

Воспроизводимость результатов измерений может быть выражена количественно через характеристики их рассеяния.

Качество измерений – совокупность свойств, обуславливающих получение результатов измерений с требуемыми точностными характеристиками, в необходимом виде и в установленные сроки.

Достоверность измерений определяется степенью доверия к результату измерения и характеризуется вероятностью того, что истинное значение измеряемой величины находится в указанных пределах, или в указанном интервале значений величины.

Ряд результатов измерений – значения одной величины, последовательно полученные из следующих друг за другом измерений.

Среднее взвешенное значение величины - среднее значение величины из ряда неравноточных измерений, определенное с учетом веса каждого единичного измерения.

Среднее взвешенное значение еще называют средним весовым.

Вес результата измерений (вес измерений) – положительное число (р), служащее оценкой доверия к тому или иному отдельному результату измерения, входящему в ряд неравноточных измерений.

В большинстве случаев принято считать, что весá входящих в ряд неравноточных измерений обратно пропорциональны квадратам их средних квадратических погрешностей, т. е. p_i = 1/S_i ².

Для простоты вычислений обычно результату с большей погрешностью приписывают вес (р = 1), а остальные веса находят по отношению к данному «единичному» весу.

Измерение – нахождение значения ФВ опытным путем с помощью специальных технических средств.

Измерение включает в себя совокупность операций по применению технического средства, хранящего единицу ФВ, обеспечивающих нахождения соотношения измеряемой величины с ее единицей и получения значения этой величины.

Примеры: в простейшем случае, прикладывая линейку к какой - либо детали, по сути сравниваем ее размер с единицей, хранимой линейкой, и, произведя отсчет, получаем значение величины (длины, высоты); с помощью цифрового прибора сравнивают раз мер

20

ФВ, преобразованный в цифровое значение, с единицей, хранимой прибором, и проводят отсчет по цифровому табло прибора.

Понятие «измерение» отражает следующие его особенности (а – д):

а) приведенное определение понятия «измерение» удовлетворяет общему уравнению измерений, т.е. в нем учтена техническая сторона (совокупность операций), раскрыта метрологическая суть (сравнение измеряемой величины и ее единицей) и показан результат операций (получение значения величины);

б) измерять можно характеристики свойств реально существующих объектов материального мира;

в) процесс измерений – экспериментальный процесс (невозможно провести измерение теоретическим или расчетным путем);

г) для проведения измерения обязательным является использование технического СИ, хранящего единицу измерения;

д) в качестве результата измерения принимается значение ФВ (выражение ФВ в виде некоторого числа принятых для нее единиц).

От термина «измерение» происходит термин «измерять», которым широко пользуются на практике.

Не рекомендуется применять термины «мерить», «обмерять», «замерять», «промерять»

Не следует применять выражение «измерение значения», так как значение величины – это уже результат измерений.

Метрологическая суть измерения сводится к основному уравнению измерения (основному уравнению метрологии):

где А – значение измеряемой ФВ;

А_о – значение величины, принятой за образец;

k – отношение измеряемой величины к образцу.

Итак, любое измерение заключается в сравнении путем физического эксперимента измеряемой ФВ с некоторым ее значением, принятым за единицу сравнения, т.е. мерой.

Наиболее удобен вид основного уравнения метрологии, если выбранная за образец величина равна единице. В этом случае параметр k представляет собой числовое значение измеренной величины, зависящее от принятого метода измерения и единицы измерения.

Измерения включают в себя наблюдения.

Наблюдение при наблюдении – экспериментальная операция, выполняемая в процессе измерений, в результате которой получают одно значение из совокупности значений величины, подлежащих совместной обработке для получения результата измерений.

21

1.4.2 Следует различать термины «измерение», «контроль», «испытание» и «диагностирование».

Измерение - нахождение значения физической величины опытным путем с помощью специальных технических средств.

Измерение может быть как частью промежуточного преобразования в процессе контроля, так и окончательным этапом получения информации при испытании.

Технический контроль — это процесс определения соответствия установленным нормам или требованиям значения параметров изделия или процесса.

При контроле выявляется соответствие или несоответствие фактических данных требуемым и вырабатывается соответст­вующее логическое решение по поводу объекта контроля — «го­ден» или «негоден».

Контроль состоит из ряда элементарных действий:

- измери­тельного преобразования контролируемой величины;

- операции воспроизведения установок контроля;

- операции сравнения;

- опре­деления результата контроля.

Перечисленные операции во многом схожи с операциями измерения, однако процедуры измерения и контроля во многом различаются:

- результатом контроля является качественная характери­стика, а измерения - количественная;

- контроль осуществляется, как правило, в пределах относи­тельно небольшого числа возможных состояний, а измерение — в широком диапазоне значений измеряемой величины;

- основной характеристикой качества процедуры контроля является достоверность, а процедуры измерения — точность.

Испытанием называется экспериментальное определение количественных и (или) качественных характеристик свойств объекта испытаний как результата воздействий на него при его функционировании, а также при моделировании объекта или (и) воздействия.

Экспериментальное определение при испытаниях указанных характеристик производится с помо­щью измерений, контроля, оценивания и формирования соответствующих воздействий.

Основными признаками испытаний являются:

- задание требуемых (реальных или моделируемых) условий испытаний (режимов функционирования объекта испытаний и (или) совокупности воздействующих факторов);

- принятие на основе результатов испытаний решений годности или негодности его, предъявления на другие испытания и т.д.

Показателями качества испытаний является неопределенность (погрешность),

22

повторяемость и воспроизводимость результатов.

Диагностирование – процесс распознавания состояния элементов технического объекта в данный момент времени. По результатам диагностирования можно прогнозировать состояние элементов технического объекта для продолжения его эксплуатации.

1.4.3 Для проведения измерений с целью контроля, диагностирования или испытания необходимо проектирование измерений, в процессе которого выполняют следующие работы:

- анализ измерительной задачи с выяснением возможных источников погрешностей;

- выбор показателей точности измерений;

- выбор числа измерений, метода и средств измерений (СИ);

- формулирование исходных данных для расчета погрешностей;

- расчет отдельных составляющих и общей погрешности;

- расчет показателей точности и сопоставление их с выбранными показателями.

Все эти вопросы отражают в методике выполнения измерений (МВИ).