2.5. Расчет оптимальной площади делянок, тяготеющих к одному погрузочному пункту

С увеличением расстояния между усами ( ) или ветками ( – при трелевке к веткам) и ПП (А) увеличивается среднее расстояние трелевки и, следовательно, возрастают затраты на трелевку. Вместе с тем уменьшаются расходы на строительство и содержание усов (веток) и погрузочных пунктов. Таким образом, изменение в ту или иную сторону величин ( ) и А ведет к росту одних затрат и уменьшению других, и наоборот.

Р азмеры делянок, обеспечивающие минимум суммарных трудовых или денежных затрат на трелевку, строительство и содержание усов (веток) и погрузочных пунктов, являются оптимальными. Расчет оптимальных размеров делянки сводится к определению расстояний: –между усами (между ветками – ) и А – между погрузочными пунктами (см. рис. 4).

Суммарная стоимость затрат С, приходящаяся на 1 м³ стрелеван-ной древесины, складывается из удельных затрат: на трелевку леса (С₁, р/м³); строительство, содержание и разборку лесовозного уса или ветки (С₂, р/м³); обустройство ПП (С₃, р/м³); обустройство и содержание магистрального волока (С₄, р/м³). С₄ от суммарных затрат составляет незначительную величину, поэтому ею можно пренебречь.

, (6)

где С_т – стоимость машино-смены на трелевке (табл. П 4.1 – П 4.4); П_см – сменная производительность ТМ, ПТМ, ВСТМ или ВТМ, м³; М – объем трелюемой пачки, м³; m – число часов в смене; φ₁ – коэффициент использования времени смены (φ₁ = 0,75-0,85); Σ t – суммарное время на формирование пачки, ее погрузку и разгрузку, маневры машины на лесосеке и погрузочном пункте в расчете на одну пачку, с; – средняя скорость ТМ, ПТМ, ВСТМ или ВТМ при движении в грузовом и холостом направлениях, м/с; – среднее расстояние трелевки, м.

, (7)

где K₀ – коэффициент удлинения трелевочных волоков, представляющий собой отношение фактической протя­женности волока к его длине по прямым (K₀ = 1,1-1,4); Б – ширина делянки, м; А – длина делянки (расстояние между ПП), м; K₁, K₂ – коэффициенты, зависящие от схемы расположения волоков на лесосеке (табл. 2).

Таблица 2

Коэффициенты для определения среднего расстояния трелевки

Показатель	Значения К1 и К2 для схем (рис. 4)
	а, б, в, з, о	г, д, е, м	ж, к, л	и	н
К1	0,5	0,5	0,5	0,40	0,25
K2	0,5	0	0,25	0,40	0,25

Примечание. Если при автовывозке на погрузочном пункте предусмотрен разворот ТТК, ПТМ и ТМ с пачкой, а также при вывозке с погрузкой в разнокомелицу K₁ = 0,25 (рис. 3,а, б, з, о) и K₂ = 0,2 (рис. 3, и).

; (8)

, (9)

где С_у – стоимость строительства, содержания и разборки одного погонного метра уса, р/м³ (при трелевке к веткам берётся аналогичная стоимость ветки; значения С_у, С_в (см. табл. П 4.5); f – коэффициент, учитывающий наличие неэксплуатационных площадок в тяготеющей к усу (ветке) площади (f = 1,1-1,2); ρ – коэффициент удлинения уса; отношение фактической протя­женности уса к его длине по прямой (ρ = l,2); С_п – затраты на обустройство одного погрузочного пункта. Таким образом, с учетом формул (6)-(9)

.(10)

Определение оптимальных размеров делянки сводится к нахождению минимума функций двух независимых переменных ( и А).

Для функции (10) существуют первые частные производные и (11, 12), что является необходимым условием экстремума. Легко убедиться, что вторые производные и при положительных значениях и А больше 0, что является достаточным условием мини­мума функции (10). Таким образом,

; (11)

. (12)

Из уравнения (12) находим

, (13)

и, подставляя значение А в формулу (11), после преобразований получаем

. (14)

Уравнение (14) решается методом сканирования (подбора).

При работе по схемам (рис. 3, г-е, м) коэффициент k₂ = 0. Это означает, что трелевочная машина не сходит во время трелевки с магистрального (рис. 3, г-е, к) или пасечного (рис. 300, м) волока. Расстояние между волоками или погрузочными пунктами находится для схем (рис. 3, г-е, к) как длина ленты набора пачки объемом М, м³

, (15)

где  – ширина обрабатываемой ленты валочной (ВМ), валочно-пакетирующей (ВПМ), валочно-сучкорезно-пакетирующей (ВСПМ) и валочно-сучкорезно-раскряжевочной (ВСРМ) машиной.

Для схемы (рис. 3, м) расстояние между погрузочными пунктами является, по существу, шириной пасеки, зависит от высоты древостоя, метода разработки пасек и находится в пределах 25-40 м [8, с.83].

При известном значении А и при = 0 величина выводится из уравнения (11)

. (16)

Рассмотрим примеры расчета оптимальных значений и А.

Работа машин осуществляется по схеме (рис. 3, б) при следующих параметрах: C_у = 111 р/м; f = 1,2; = 1,2; С_п = 1000 р.; q = 200 м³/га; С_т = 1660 р; К₀ = 1,2; М = 6 м³; m = 7; φ₁ = 0,8; = 0,83 м/с; К₁ = 0,5; К₂ = 0,5. При этих значениях уравнение (14) примет вид

= 0.

Применяя метод сканирования, например, с использованием микрокалькулятора, принимаем значение = 1000 м, получаем после подстановки 94007 > 0. При = 900 м получаем -90840 < 0. При = 950 м получаем -950 < 0. Таким образом, находится в пределах 950-1000 м. При продолжении вычислений можно установить более точные пределы. Примем = 1000 м и, как правило, соответствующее размерам квартальной сетки.

Для нахождения оптимального расстояния между погрузочными пунктами подставим значения параметров в уравнение (13):

50 м.

При значениях = 1000 м и А = 50 м среднее расстояние трелевки найдется по формуле (7) как

330 м.

Для второго примера возьмем работу машин по схеме (рис. 3, г) при К₁ = 1; К₂= 0. Значения других параметров оставим те же, что и в первом примере. Подставляя в уравнения (15, 16) эти значения, получаем

86 м,

930 м.

Принимаем = 1000 м. При этих значениях среднее расстояние трелевки (7)

300 м.

В зависимости от расстояния между усами и размерами лесосеки она может примыкать к усу (к ветке) своей большей (рис. 5, а) или меньшей (рис. 5, б) стороной. Ус может делить лесосеку на две части (рис. 5, в). Лесосека может осваиваться с двух и более усов (рис. 5, г).

Рис. 5. Схема взаимного расположения усов и лесосеки

Число погрузочных пунктов m_n или число делянок определяется путём деления длины лесосеки L_n на расстояние между погрузочными пунктами А. Полученное значение округляется до целого числа, а затем определяется в метрах точное значение .