Сельские жители, вес
1.Ранжированный ряд:
64 65 65 69 69 71 72 73 73 77 78 80 85 90 94
2. Объём данной выборки составляет: n=15
3.Вычисляем размах:
R=Xmax-Xmin
R=30
4.Задаем k в пределах от 5 до 15 k=5
5.Вычисляем длину одного интервала:
Длина интервала( b)=R/k=5 кг
№ интервала |
Границы интервала |
Частота |
Относительн. частота nj /n |
% случаев |
1 |
64-70 |
5 |
0,33 |
33 |
2 |
70-76 |
4 |
0,27 |
27 |
3 |
76-82 |
3 |
0,2 |
20 |
4 |
82-88 |
1 |
0,07 |
7 |
5 |
88-94 |
2 |
0,13 |
13 |
Вывод:
Самое низкое значение веса лежит в пределах 64-70 кг
Самое высокое значение веса в пределах 88-94 кг.
Наиболее часто встречаемый показатель веса у сельских жителей в пределах 64-70 кг. (33% случаев)
Наиболее редко встречаемый показатель веса у сельских жителей лежит в пределах 82-88 кг (7% случаев)
В основном анализируемая величина лежит в пределах 64-76 кг. (60% случаев)
6. Метод анализа для проверки гипотезы
Рост
1 гр. |
170 |
161 |
169 |
165 |
176 |
158 |
183 |
184 |
167 |
180 |
179 |
168 |
178 |
182 |
175 |
2 гр. |
168 |
180 |
170 |
178 |
165 |
182 |
171 |
165 |
174 |
159 |
180 |
193 |
164 |
174 |
160 |
1.Н(0)- значение роста у городских и сельских жителей одинаково.
H(1)- значение роста у городских и сельских жителей различно.
2. Задаём уровень значимости: α=0.01
3. Закон распределения не известен, данные количественные, выборки не зависимые.
4.
Используем для проверки гипотезы
непараметрический U-критерий
Манна-Уитни для независимых выборок:
где i
= 1 и 2 – номер выборки
5.Ранжируем обе выборки и присваиваем ранги.
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
158 |
159 |
160 |
161 |
164 |
165 |
165 |
165 |
167 |
168 |
168 |
169 |
170 |
170 |
171 |
174 |
174 |
175 |
176 |
178 |
178 |
179 |
180 |
180 |
180 |
182 |
182 |
183 |
184 |
193 |
1 |
2 |
3.5 |
3.5 |
5 |
7 |
7 |
7 |
9 |
10.5 |
10.5 |
12 |
13.5 |
13.5 |
15 |
16.5 |
16.5 |
18 |
19 |
20.5 |
20.5 |
22 |
24 |
24 |
24 |
26.5 |
26.5 |
28 |
29 |
30 |
R1(городских жителей)=243.5
R2(сельских жителей)=221.5
Uвыч(городских жителей)=243.5-(15*(15+1))/2= 123.5
Uвыч(сельских жителей)= 221.5-(15*(15+1))/2=101.5
За вычисленный критерий берём наименьшее: Uвыч=101.5
Uкрит=51
α=0,01 n1=15 n2=15
Н(0) принимается т.к. Uвыч. ˃Uкрит.
Вывод: значение роста у городских и сельских жителей одинаково.
ВЕС
1 гр. |
85 |
62 |
68 |
59 |
102 |
65 |
75 |
89 |
60 |
87 |
122 |
93 |
76 |
98 |
73 |
2 гр. |
71 |
77 |
69 |
90 |
73 |
80 |
94 |
65 |
72 |
64 |
73 |
85 |
69 |
78 |
65 |
1. Н(о)- вес у городских и сельских одинаковый.
Н(1)- вес у городских и сельских различный.
2. Задаём уровень значимости: α=0.01
3. Закон распределения не известен, данные количественные, выборки не зависимые.
4. Непараметрический U-критерий Манна-Уитни для независимых выборок: где i = 1 и 2 – номер выборки
5.Ранжируем обе выборки и присваиваем ранги.
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19
|
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
59 |
60 |
62 |
64 |
65 |
65 |
65 |
68 |
69 |
69 |
71 |
72 |
73 |
73 |
73 |
75 |
76 |
77 |
78 |
80 |
85 |
85 |
87 |
89 |
90 |
93 |
94 |
98 |
102 |
122 |
1 |
2 |
3 |
4 |
6 |
6 |
6 |
8 |
9.5 |
9.5 |
11 |
12 |
14 |
14 |
14 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21.5 |
21.5 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
R1(Городских жителей) = 248.5
R2 (Сельского населения) =216.5
Uвыч(город.)= 248.5 - (15*(15+1))/2=128.5
Uвыч(сельск.)= 216.5 - (15*(15+1))/2=96.5
За вычисленный критерий берём наименьшее: Uвыч= 96.5
Uкрит =51
α=0,01 n1=15 n2=15
Н(0) принимается, и отвергается Н(1) т.к. Uвыч. >Uкрит.
Вывод: вес у городских и сельских жителей не отличается.