40. Блоки.

Блок – колесо с желобом, имеющее ось вращения. Желоб предназначен для нити, веревки, троса или цепи.

Различают блоки двух видов: неподвижные и подвижные.

Неподвижным блоком называется такой блок, ось которого не перемещается при работе блока. Такой блок при движении веревки не передвигается, а лишь вращается.

Подвижным блоком называется такой блок, ось которого движется при работе блока.

Поскольку блок – твердое тело, имеющее ось вращения, т. е. разновидность рычага, то к блоку мы можем применить правило равновесия рычага. Применим это правило, считая, что сила трения и вес блока равны нулю.

Рассмотрим неподвижный блок.

Н еподвижный блок – рычаг первого рода.

т. О – ось вращения рычага.

АО = d₁ – плечо силы

ОВ = d₂ – плечо силы

Причем, d₁ = d₂ = r, r – радиус колеса.

При равновесии M₁ = M₂

P·d₁ = F·d₂ ═>

Таким образом, неподвижный блок выигрыша в силе не дает, он только позволяет изменять направление действия силы.

Рассмотрим подвижный блок.

П одвижный блок – рычаг второго рода.

т. О – ось вращения рычага.

ОА = d₁ – плечо силы .

ОВ = d₂ – плечо силы .

d₁ = r, r – радиус колеса.

d₂ = D, D – диаметр колеса.

Т. к. D = 2r, то d₂ = 2d₁.

При равновесии M₁ = M₂

P·d₁ = F·d₂

P·d₁ = F·2d₁ ═>

Таким образом, подвижный блок дает выигрыш в силе в 2 раза.

Обычно на практике применяют комбинацию подвижных и неподвижных блоков.

Задание: Изобразите на чертеже комбинацию подвижных и неподвижных блоков, дающую выигрыш в силе в 4 раза.

41. Ворот.

Вóрот является разновидностью рычага первого рода. Его часто применяют для подъема тел на какую-либо высоту.

т . О – ось вращения рычага.

ОА = d₁ = R – плечо силы (радиус вала).

ОВ = d₂ = – плечо силы (длина рукоятки).

При равновесии M₁ = M₂

P·R = F· ═>

Ворот дает выигрыш в силе во столько раз, во сколько раз длина его рукоятки больше радиуса его вала.

42. Наклонная плоскость. Равновесие тела на наклонной плоскости.

Наклонную плоскость дает возможность выиграть в силе.

Для рассмотрения вопроса о равновесии тела на наклонной плоскости нам понадобится знание подобных треугольников.

Примечание: Для обозначения подобия треугольников употребляется специальный знак «~». Запись ~ читается так: «Треугольник АВС подобен треугольнику А'В'С'».

Из математики известно, что у подобных треугольников соответствующие углы равны и отношение соответствующих сторон есть величина постоянная.

Соответствующими называются стороны, лежащие против равных углов треугольников.

Т о есть, если ~ , то А = А₁, В = В₁, С = С₁ и ,

где k – постоянная величина, называемая коэффициентом подобия.

Признаки подобия треугольников.

Два треугольника подобны, если:

1. два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого;

2. две стороны одного пропорциональны двум сторонам другого и углы образованные этими сторонами, равны;

3. стороны одного треугольника пропорциональны сторонам другого.

А В=L – длина наклонной плоскости

ВС=h – высота наклонной плоскости

АС=а – длина основания наклонной плоскости

α – угол наклона

Будем считать, что сила трения равна нулю.

Пусть тело массой m лежит на наклонной плоскости.

Какую силу нужно приложить к телу, чтобы оно находилось в равновесии?