Д) субсидия, не изменяющаяся с ростом выпуска. Решите задачи

1. Фирма «Фуэтэ» — монополист на российском рынке балетных тапочек, которые она производит с STC= 640+20 Q.

а) Найдите комбинации «выпуск-цена», максимизирующие ее прибыль, и размеры этой прибыли при:

1) исходной функции рыночного спроса Q= 50 - 0,5Р;

2) новой функции спроса Q= 100 - Р, где Q — месячный спрос в тыс. пар, Р - цена пары тапочек в руб.

б) Постройте графическую иллюстрацию к решениям для п. а) 1)—2) и воспользуйтесь ею для объяснения того, почему у монополиста отсутствует кривая предложения.

в) Изменилась ли монопольная власть фирмы «Фуэтэ» с изменением рыночного спроса? Если нет, то почему?

2. Каково значение индекса Лернера при:

а) ε = -5; ε = -3?

б) Р = 10 долл. и MR = 5 долл.?

в) Может ли индекс Лернера равняться 1? Каковы значения индекса Лернера для совершенно конкурентной фирмы? Для чистой монополии?

3. А/О «Морозко» — монополист на рынке фирменного пломбира «Пингвин», который он производит с общими издержками, описываемыми функцией ТС= 12,5 + 0,5 Q². Функция дневного рыночного спроса имеет вид Q- 10 - Р. (Р— цена 1 брикета пломбира, руб., Q — величина дневного спроса на пломбир, млн. брикетов).

а) Определите выпуск, цену и выручку «Морозко», если цель А/О - максимизировать валовую выручку при безубыточной работе. Сравните полученные результаты с теми, которые характеризовали бы выбор А/О «Морозко» при максимизации им прибыли.

б) Дайте ответ на вопросы, поставленные в п. а) для случая введения правительством аккордного налога в размере 3,5 млн. руб. на прибыль монополиста.

в) Определите выпуск, цену и выручку «Морозко», если его целью выступает максимизация прибыли, но при этом акционеры компании требуют, чтобы им регулярно выплачивался дивиденд из расчета дневной прибыли, равной 2,5 млн. руб.

г) Постройте графическую иллюстрацию ко всем пунктам решения (на одном рисунке). (Примечание: подсчеты производить с точностью до первого знака после запятой.)

4. Кривая спроса монополиста, производящего продукт X, имеет вид Р = 200 - 5Х, где X - выпуск, тыс.шт., Р - цена продукта, руб. Предельные издержки неизменны и равны 10 руб.

а) Монополист облагается потоварным налогом t= 10 руб. Подсчитайте прибыль монополиста и сравните ее с прибылью в отсутствие налога.

б) Какова будет прибыль монополиста при ставке налога в 20 руб.? В 30 руб.?

в) Покажите с помощью графической иллюстрации, сохраняется ли убывание прибыли монополиста с ростом ставки потоварного налога в случае стандартных (U-образных) кривых издержек.

г) Пусть теперь регулирование монополиста осуществляется не с помощью налога, а путем установления максимальной цены на его продукцию на уровне 100 руб. за 1 ед. Каковы будут выпуск и прибыль монополиста в этом случае? В случае максимальной цены в 110 руб.? При какой максимальной цене монополист будет производить эффективный объем выпуска? Приведите графическую иллюстрацию решения.

5. Функция долгосрочных предельных издержек монополиста имеет вид LMC= X.

а) Определите степень его монопольной власти, если известно, что ценовая эластичность спроса на продукт монополиста в точке прибылемаксимизирующего равновесия равна -2.

б) Что станет с его монопольной властью, если спрос на продукт монополиста возрастет таким образом, что его ценовая эластичность в точке нового прибылемаксимизирующего равновесия будет равна -4?

Что произойдет при этом с его прибылью?

6. Спрос на продукцию монополиста характеризуется посто­янной ценовой эластичностью, равной -2. Функция общих издер­жек имеет вид ТС(Х) = 0,5МС(Х)Х.

а) Отобразите графически исходное равновесие на данном рынке.

б) Предположим, что кривая предельных издержек линейна и восходящая и что происходит возрастание предельных издержек. Как изменятся параметры рыночного равновесия? Что произойдет с расходами потребителей и с прибылью на единицу выпуска? (Постоянные издержки отсутствуют.)

в) Пусть теперь функция общих издержек монополиста имеет вид ТС(Х) = 0,5МС(Х)Х. На сколько возрастет прибыль на единицу выпуска, если предельные издержки возрастут на 20%?

г) Каков ответ на вопрос п. в), если постоянная ценовая эластичность спроса на продукцию монополиста равна -3?

7. Спрос на услуги телефонной сети в городе N-ске задан фун­кцией Q= 1000 - 50-Р, где Q — число домохозяйств, покупающих эти услуги, тыс.ед., Р — ежемесячная абонентская плата (в 10-руб­левых купюрах). Функция издержек управляющей этой сетью ком­пании N-sk Tel Ltd имеет следующий вид: ТС = 500 ln (0,1 Q - 20) для Q > 200.

а) Является ли компания N-sk Tel Ltd естественной монопо­лией?

б) Каковы были объем услуг, цена и прибыль нерегулируемой монополии в рассматриваемой ситуации?

8. Фирма-монополист производит с нулевыми предельными издержками два товара - А и В. Эти товары реализуются трем потребителям, каждый из которых покупает не более одной еди­ницы товара. Цена, устанавливаемая для каждого потребителя, дол­жна быть одинаковой.

а) Максимальные цены, которые готов уплатить каждый из потребителей, приведены ниже. Может ли продажа товаров набо­рами увеличить прибыль фирмы? Какова будет величина макси­мальной прибыли?

Потребитель	Максимальная цена товаров, долл.
	Товар А	Товар В
1-й	50	40
2-й	60	35
3-й	70	50

б) Какова будет ценовая стратегия фирмы, максимизирующая свою прибыль при максимальных ценах, приведенных ниже? Какова будет величина максимальной прибыли?

Потребитель	Максимальная цена товаров, долл.
	Товар А	Товар В
1-й	50	60
2-й	60	60
3-й	70	50

9. Предположим, что при прочих условиях задачи 8, максимальные цены (в долл.), которые каждый готов уплатить за единицу товара, таковы:

Потребитель	Максимальная цена товаров, долл.
	Товар А	Товар В
1-й	4	0
2-й	5	5
3-й	0	4

а) Определите монопольную цену набора при чистых связанных продажах.

б) Определите монопольную цену набора при смешанных продажах.

в) Будет ли прибыль, монополиста при данных продажах выше, чем при чистых?