Тема 1. Кінематика Механічний рух – зміна відносного положення тіл у просторі.
1). Поступальний рух – рух, при якому всі точки тіла описують однакові траєкторії. Тіло можна вважати матеріальною точкою.
2). Обертальний рух – рух, при якому траєкторії руху всіх точок тіла є колами (або дугами кіл) з центрами, що лежать на одній прямій, яку називають віссю обертання. Тіло не можна вважати матеріальною точкою.
Умови рухів:
Рівномірного прямолінійного – , а = 0;
Рівнозмінного прямолінійного – .
Швидкість – основна кінематична характеристика механічного руху, характеризує зміну положення точки за певний проміжок часу.
При рівномірному русі:
При рівноприскореному русі:
Вектор швидкості точки напрямлений по дотичній до траєкторії
Прискорення – характеризує зміну швидкості точки за певний проміжок часу
При рівноприскореному русі:
Рівномірний рух по колу
Період Т – час одного повного оберту точки:
де N – кількість обертів за час t. [Т] = с.
Частота обертання ν – кількість обертів за одиницю часу: ; [ν] = 1/с = Гц.
Кутова швидкість – показує, на який кут φ повертається точка за час t:
;
[
]
= 1/с = рад /с
Тема 2. Динаміка
Сила – кількісна міра взаємодії тіла з іншим тілом або полем. [ ] = Н
Рівнодійна сил – векторна сума всіх сил, що діють на тіло
Момент сили M = F·d; [M] = Н·м
де d – плече сили – найкоротша відстань від осі (або центра) обертання до лінії дії сили.
Закони Ньютона
І. Якщо рівнодійна всіх сил, прикладених до тіла дорівнює нулю, то воно рухається рівномірно прямолінійно або перебуває у спокої.
ІІ. Якщо на тіло діє сила (або кілька сил), то воно рухається рівноприскорено:
ІІІ. Сили, з якими взаємодіють тіла, рівні за модулем і напрямлені протилежно вздовж однієї прямої
Види сил у механіці
Сила тяжіння – сила, з якою Земля притягує тіла, як знаходяться поблизу неї: . Напрямлена завжди вертикально вниз.
В ага – сила, з якою тіло внаслідок притягання до Землі діє на горизонтальну опору або вертикальний підвіс, що його утримує:
Сила реакції опори – це сила, з якою опора (або підвіс) діє на тіло, яке утримує. .
Сила реакції опори завжди напрямлена перпендикулярно до площини опори чи підвісу.
Сила пружності – сила, яка виникає при деформації тіл під час їх взаємодії.
Fпр = – k∆l, k – коефіцієнт жорсткості тіла, ∆l – видовження, напрямлена протилежно видовженню.
Деформація – зміна форми та розмірів тіл під дією факторів (зовнішніх сил, температури).
Види деформації Пружні – зникають після зняття навантаження, внаслідок чого форма і розміри тіл повністю відновлюються
Непружні (пластичні, залишкові) залишаються після припинення дії зовнішніх сил.
Класифікація деформацій : Розтяг, Стиск, Зсув, Згин, Кручення
Видовження (стиснення): ∆ l = l – l0 (м);
Сила тертя пропорційна силі тиску: Fтр = μN. Напрямлена протилежно руху тіла вздовж поверхні дотичних поверхонь взаємодіючих тіл.
Умови рівноваги тіл
1. Сума всіх сил, прикладених до тіла, і суми їхніх проекцій на осі координат мають дорівнювати нулю:
2. Сума моментів сил відносно даної осі обертання має дорівнювати нулю:
Чим більша площа опори і чим нижче міститься центр тяжіння, тим тіло стійкіше.