22. Системы связного и несвязного регулирования.

Системы связанного регулирования.

Объекты с несколькими входами и выходами, взаимно связанными между собой, называют многосвязными объектами.

При отсутствии перекрестных связей, когда каждый вход влияет лишь на один выход, многосвязпые объекты распадаются на односвязные.

Динамика многосвязных объектов описывается системой диф.уравнений, а в преобразованном по Лапласу виде — матрицей передаточных функций.

Существует два различных подхода к авт-и многосвязных объектов: несвязанное регулирование отдельных координат с помощью одноконтурных АСР; связанное регулирование с применением многоконтурных систем, в которых внутренние перекрестные связи объекта компенсируются внешними динамическими связями между отдельными контурами регулирования.

Чтобы предотвратить возможность взаимного раскачивания, одноконтурные АСР следует рассчитывать с учетом внутренних связей и других контуров регулирования.

Связанные системы регулирования включают кроме основных регуляторов дополнительные динамические компенсаторы.

Основой построения систем связанного регулирования является принцип автономности. Применительно к объекту с двумя входами и вы­ходами понятие автономности означает взаимную независи­мость выходных координат у₁ и у₂ при работе двух замкнутых систем регулирования.

Условие автономности складывается из 2 условии инвариантности: инвариантности первого выхода у₁ по отношению к сигналу второго регулятора х_р2 и инвариант­ности второго выхода у₂ по отношению к сигналу первого ре­гулятора х_р1:

При этом сигнал х_р1 можно рассматривать как возмущение для у₂, а сигнал х_р2 — как возмущение для у₁. Тогда перекрестные каналы играют роль каналов возмущения.

Для ком­пенсации этих возмущений в систему регулирования вводят динамические устройства с передаточными функциями R₁₂(p) и R₂₁(p), сигналы от которых поступают на соответствующие ка­налы регулирования или на входы регуляторов. Передаточные функции компенсаторов R₁₂(p) и R₂₁(p), будут зависеть от передаточных функций прямых и перекрестных каналов объекта и будут равны:

Для построения автоном­ных систем регулирования важную роль играет физическая реализуемость и техническая реализация приближенной авто­номности.

Системы несвязанного регулирования. Структурная схема системы представлена на рис. 1.32.

Рис. 1.33. Преобразование системы регулирования двух координат к эквивалентным одноконтурным АСР: —эквивалентный объект для первого регулятора; б—эквивалентный объект для второго регулятора.

Выведем передаточную функцию эквивалентного объекта в одноконтурной АСР с регулятором Ri. Как видно из рис. 1.33, а, такой объект состоит из основного канала регулирования и связанной с ним параллельно сложной системы, включающей второй замкнутый контур регулирования и два перекрестных канала объекта.

Передаточная функция эквивалентного объекта имеет вид:

Второе слагаемое в правой части уравнения (1.36) отражает влияние второго контура регулирования на рассматриваемую систему и по существу является корректирующей поправкой к передаточной функции прямого канала.

На основе этих формул можно предположить, что если на какой-то частоте модуль корректирующей поправки будет пренебрежимо мал по сравнению с амплитудно-частотной характеристикой прямого канала, поведение эквивалентного объекта на этой частоте будет определяться прямым каналом.

Наиболее важно значение поправки на рабочей частоте каждого контура. В частности, если рабочие частоты двух контуров регулирования wpi и wр2 существенно различны, то можно ожидать, что взаимное влияние их будет незначительным при условии

Наибольшую опасность представляет случай, когда инерционность прямых и перекрестных каналов приблизительно одинакова. Пусть, например, Wn(p) = Wiz(p) = W4i(p) = W-2i(p)=W(p). Тогда для эквивалентных объектов при условии, что Ri(p) =Рз(р)'=К(р), получим:

передаточные функции

частотные характеристики

откуда W (((о) R (ко) =0,5; | R (to) | = 0,5/ | W (ко) [ .

Для качественной оценки взаимного влияния контуров регулирования используют комплексный коэффициент связанности, который обычно вычисляют на нулевой частоте (т. е. в установившихся режимах) и на рабочих частотах регуляторов w1 и w2. В частности, при w=0 значение Kcв определяется отношением коэффициентов усиления по перекрестным и основным каналам:

Если на этих частотах Kcв=0, объект можно рассматривать как односвязпый; при Kсв>1 целесообразно поменять местами прямые и перекрестные каналы («перекрестное» регулирование); при 0<Kcв<1 расчет одноконтурных АСР необходимо вести по передаточным функциям эквивалентных объектов.