3.1 Сбор нагрузок на колонну, определение расчетного усилия.

Грузовая площадь приходящаяся на одну колонну :

А_груз=L_ригеляа=5,66,6=36,96 м²

Вес ригеля:

Р_риг=L_{риг.констр}b_ph_pρ_pγ_fγ_n

Р_риг=5,20.20.6250001.10.95=16302 Н = 16,3кН

Вес колонны:

P_кол=h_этb_кh_кρ_кγ_fγ_n

P_кол=4,10.30.3250001.10.95=9640,13 H =9,64кН

Определяем нагрузку с перекрытия:

постоянная: g=3,6136,960.95=126,75 кН

временная: V=8,436,960.95=294,94 кН

Продольное усилие от перекрытия:

N_n=(g+V)+P_риг

N_n=(126,75+294,94)+16,3=437,99 кН

Определяем нагрузку с покрытия:

расчетная нагрузка от кровли q_к=1200 Н/м² =1,2кН;

место строительства г. Владиврсток – второй снеговой район:

снеговая нагрузка: S_n=500 Н/м²

коэф. надежности по нагрузке: γ_f=1.4

расчетная снеговая нагрузка:

S_n^р=S_nγ_f=5001,4=700 Н/м²;

Расчетная нагрузка с покрытия:

N_пок=(S_n^р+q_к+q_пл.пер)A_грузγ_n=(0.7+1.2+2,5)36,960.95

N_пок=154,5 кН

Из нее постоянная:

N_пок,дл=(q_к+q_пл.пер)A_грузγ_n=(1.2+2,5)36,960.95

N_пок,дл=129,9 кН

Определим продольное усилие в низу колонны первого этажа от выше приложенных нагрузок:

число этажей n=4;

N=N_пок+N_n(n-1)+P_колn

N=154,5+437,993+38,56=1507,03 кН

из нее длительная:

N_дл=N_пок,дл+N_n.дл(n-1)+P_колn

N_дл=129,9+437,993+9,644=1482,43кН.

3.2 Расчёт прочности нормальных сечений.

Принимаем симметричное армирование: А_s=A_s'

сечение колонны: hb=3030=900 см²

защитный слой - а_з=4 см

рабочая высота сечения: h₀=h-a_з=30-4=26 см

расчетная длинна колонны: L₀=4,1 м

Находим случайный эксцентриситет силы:

Из следующих трех значений выбираем максимальное:

1 е_а=h/30=30/30=1 см

2 е_а=L₀/600=410/600=0.7 см

3 е_а=1см

Принимаем е_а= 1см

Эксцентриситет силы е_о=N_дл/N=1482,42/1507,03,=0.98 см

Т.к. е_о<е_а , то принимаем е_о=е_а=1 см.

Определяем величину критической продольной силы:

кН

здесь:

φ_L=1

L₀=4,1 м - расчетная длинна колонны

δ=e₀/h=1/30=0.03

δ_min=0.5-0.01L₀/h-0.01R_b=0.5-0.01(410/30)- 0.0111.5=0.128

δ<δ_min (0.03<0.13) –принимаем δ=0.128

α=E_s/E_b=20010³/2410³=8.3 – отношение модулей упругости

μ₁=2A_s/A=0.025– коэф. армирования зададим предварительно (первое приближение) I= =6,75·10^-4 м⁴

I_s=A_s(h_к/2-a)²

Задаёмся A_s

μ=

Рекомендуемая μ=0,02

A_s= μ·b_к·h_к=0,02·30·30=18 см²

I_s=18(30/2-4)²=2·10^-5 м⁴

N=1507,03 кН

Находим коэф. η=1/(1-N/N_cr)=1/(1-1507,03/5107,87)=1.42>1

Определяем случай внецентренного сжатия

e₀· η<0,3·h₀

1·1,4<0,3·26

1,4<7,8 – случай малых эксцентриситетов

Определяем требуемые A_s и A_s'

Граничная относительная высота сжатой зоны:

здесь:

ω=0.85-0.008R_b=0.85-0.0080.911.5=0.77–характеризует деформационные свойства тяжелого бетона сжатой зоны.

Находим α_n

ξ_R=0.63

Вычисляем коэффициент α_s по формуле:

е_s = е₀·η + h/2 – a = 1·1,42 + 30/2 – 4 = 12,42 см.

>0.63

Вычисляем требуемую площадь арматуры:

Принимаем 228 AIII c A_s=12.32 см²

3.3 Расчет консоли колонны

Р азмеры опорной консоли:

с=5 см – зазор между торцом ригеля и гранью колонны.

Наименьший вылет консоли с учетом зазора принимаем L₁=250 мм;

L_оп=200 мм – площадка опирания;

высота консоли h=500 мм;

Находим опорное давление ригеля

Q=q_ригL₀/2 где

L₀=5,2 – расчетный пролет ригеля

Q=82.575,2/2=214.68 кН

Выполняем проверку прочности консоли на смятие:

Q < R_b,смL_опb_риг0.75 здесь:

b_риг=20 см – ширина ригеля; коэф. 0.75 учитывает неравномерность смятия

R_b,см=α  φ_b  R_b=1111.5 МПа(α=1 – коэф. учитывающий класс бетона , φ_b=1 – коэф. учитывающий распределение нагрузки)

214.68<11.5(100)2002000.75=345 кН – условие выполнено. Расчетная длина площадки смятия удовлетворяет условию, прочность на смятие обеспечена.

Расчет арматуры консоли.

1) Продольная рабочая арматура.

Применяем арматуру класса A-III диаметром Ø1040 мм с R_s = 290 МПа.

кН·м. здесь а=L₁-L_оп/2=250-200/2=150см – расстояние от грани колонны до точки приложения силы Q

,

h₀=50-3=47 см

м² = 2,4 см².

Принимаем 2  14 A-III c A_s = 3,08 см².

2) Поперечное армирование.

Т.к. 2,5а = 375  h = 500  3,5a = 525 мм, то принимаем армирование горизонтальными хомутами и отгибами.

Отгибы: A_sinc = 0,002b_кh = 0,002·30·50 = 3 см² — 4  10 A-II c A_s = 3,14 см².

мм, мм, s₁=100 мм.

Хомуты: d_x = 6 мм Вр-I, s = 100 мм.

Проверяем прочность наклонной полосы:

,

, кНQ=214,68кН—прочность обеспечена.

3.4 Расчет стыка колонн.

а) Для сеток косвенного армирования применяем арматуру класса A-III диаметром Ø8 мм с R_s = 285 МПа, R_sc = 365 МПа и A_s = 0,503 см². Стык замоноличивается бетоном В15.

б) Стадия возведения.

Монтажная нагрузка при возведении здания:

кН

Условие прочности:

Вычисляем необходимые параметры:

м²,

м²,

, где:

,

, ,

,

МПа.

Проверяем условие:

МН > N_м = 0,12844 МН — условие выполняется.