2.5. Расчет прочности наклонных сечений

Коэффициенты _f, учитывающий наличие полок тавровых сечений, и _n, учитывающий влияние продольных сил, для ригеля равны 0, т.к. сечение ригеля — прямоугольное, арматура в ригеле ненапрягаемая.

Тогда коэффициент k: k = 1 + 0 + 0 = 1 1,5.

Находим величину Q_bmin:

Q_bmin =_b3·k·R_bt·b·h₀ = 0,6·1·1,2·10³·0,2·0,54 77,76 кН.

Вычисляем M_b: M_b = _b2·k·R_bt·b·h₀² = 2·1·1,2·10³·0,2·0,54²  139,97кН м

Определяем максимальны шаг поперечных стержней:

м.

Назначаем шаг s поперечных стержней на приопорных участках длиной l_риг/4 = 5200/4 = 1300 мм, исходя из условий:

, см;

s  50 см;

s  s_max = 61 см.

Принимаем s=15 см. Арматура, исходя из условий сварки с продольной, класса A-III диаметром Ø8 мм с R_sw = 285 МПа (т.к. d_sw/d  0,3 1/3 — приложение 9 [1]).

А_sw=0,503·2=1,006 см².

Погонное усилие в поперечных стержнях:

Н/см =191,140кН.

Проверяем условие :

кН/м – условие выполняется.

Требование S_max = φ_B4 ·R_bt ·b ·h₀² /Q = 1,5 ·1,2 ·1 ·20 ·54² ·100 /214,7 =48.89 см >15 см – удовлетворяется.

Т.к. значение кН/м  0,56·q_sw = 107.03 кН/м, то расстояние от точки опоры до вершины наклонной трещины определяется:

.

Вычисляем поперечное усилие, воспринимаемое бетоном сжатой зоны над вершиной наклонного сечения:

кН  Q_bmin = 77,76кН — условие выполняется.

Поперечная сила в вершине наклонного сечения:

Q=Q_max-q₁c; Q = 214,7 – 47,41 · 1,7 134,1 кН.

Вычисляем длину проекции расчетного наклонного сечения :

м.

Проверяем условия: c₀ < с =1,7м-условие выполняется

с₀ < 2h₀ = 2·0,54 = 1,08м; - условие выполняется

с₀ >h₀= 0.54

Определяем сумму осевых усилий в поперечных стержнях:

Q_sw = q_sw·c₀ = 191.14·0.85  162.47 кН.

Проверяем условие прочности:

Q  Q_b + Q_sw, 134,1  82,33+162.47 = 244.8 кН – обеспечено.

Определяем параметр _sw:

Находим коэффициент :

Проверяем прочность по сжатой полосе между наклонными трещинами. Вычисляем коэффициент _w1, учитывающий влияние поперечных стержней балки:

_w1 = 1 + 5_sw = 1 + 5·6,15·0,0033  1,1<1.3.

Находим коэффициент _b1 по формуле:

_b1 = 1 – ·R_b=1 – 0,01·17  0,83.

Проверяем условие:

0,3 _w1 _b1 R_b b h₀ = 0,3·1,1·0,83·1·17·20·54·100 = 502,88 кН  Q = 214,7 кН — условие выполняется.

Т.к. c = 1,6 м  l₁ = l/4 = 1,3 м, то необходима проверка прочности наклонных сечений в средней части пролета ригеля. Шаг стержней поперечного армирования в средней части пролета равен: s = 3h/4 = 3·60/4 =45 см — принимаем s = 40 см.

Погонное усилие в поперечных стержнях:

кН/м.

Вычисляем значение:

см.

и проверяем условия: с₀^I c = 1,7 м;

c₀^I  h₀ = 0,54 м.

Определяем сумму осевых усилий в поперечных стержнях:

Q_sw = q_sw2·c₀^I = 71,67·1,4 100,34 кН.

Проверяем условие:

Q  Q_b + Q_sw, 134,1  82,33 + 100,34 = 182,67 кН

Итак, на приопорных участках длиной 1300 мм устанавливаем арматуру Ø8 A-III с шагом 150 мм, а в средней части пролета — с шагом 400 мм.

3 Проектирование колонны среднего ряда.

Материалы колонны:

бетон:

класс – В20;

расчетное сопротивление осевому сжатию R_b=11.5 МПа;

расчетное сопротивление осевому растяжению R_bt=0.9 МПа;

модуль упругости бетона E_b=2410³ МПа; ξ=0.627

арматура:

класса АIII

расчетное сопротивление растяжению арматуры R_s=365 МПа;

модуль упругости стали арматуры E_s=20010³ МПа;