Молния - как источник грозовых перенапряжений

Лекция 1

Электрические характеристики молнии

1. Электрические характеристики молнии.

1.1 Механизм развития молнии.

Молния представляет собой электрический разряд между облаками и землей и между облаками. Молнии предшествует процесс разделения и накопления электрических зарядов в грозовых облаках, происходящий в результате возникновения в облаках мощных восходящих воздушных потоков и интенсивной конденсации в них водяных паров.

Капли воды, достигшие области отрицательных температур замерзают. Замерзание начинается с поверхности которая покрывается корочкой льда. Выделяющееся при этом тепло поддерживает температуру внутри капли около 0°С. Имевшиеся в воде положительные ионы под действием разности температур перемещаются к поверхностному слою капли и заряжают его положительно, в то время как жидкой сердцевине капли сообщается при этом избыточный отрицательный заряд.

Когда замерзает сердцевина капли, то в следствии ее расширения ранее замерзший поверхностный слой лопается и его положительно заряженные осколки уносятся потоком воздуха в верхние части облака. Таким образом нижняя часть облака оказывается заряжена отрицательно, а верхняя положительно. Это один из основных: процессов электризации грозовых облаков и поэтому в большинстве случаев (до 90%) молнии бывают отрицательными, т.е. переносят на землю отрицательный заряд.

В средних широтах землю поражают 30-40% общего числа молнии, остальные 60-70% составляют разряды между облаками или между разноименно заряженными частями облаков.

По мере концентрации в нижней части облака отрицательных зарядов - увеличивается напряженность электрического поля, и когда она достигает критического значения (20-24 кВ/см), (в зависимости от высоты облака над землей), происходит ионизация воздуха и в сторону земли начинает развиваться разряд.

На начальной стадии, называемой лидерной, молния представляет

собой относительно медленно (со скоростью около 1,5*10⁵ м/с) развивающийся слабо светящийся канал (лидер). Зона ионизации лидера имеет избыточный заряд того же знака, что и облако.

Заряды облака и лидера, индуктируют на поверхности земли и на расположенных на ней объектах, заряды противоположного знака. По мере приближения лидера к земле индуктированный заряд и напряженность электрического поля на вершинах возвьшающихся над поверхностью земли объектах возрастают и с них могут начать развиваться  встречные лидеры, имеющие заряды, по знаку обратные заряду лидера. Ток в лидерной стадии молнии имеет порядок от десятков до сотен ампер.

Когда канал развивающегося от облака лидера приближается к земле или к одному из встречных лидеров, то между ними на расстоянии 25-100 м возникает высокая напряженность электрического поля, среднее значение которой оценивается в 10 кВ/см. Промежуток этот пробивается за несколько микросекунд, и в нем выделяется энергия порядка 0,5-5 МДж, которая расходуется на нагрев и термоионизацию. Проводимость этой части канала резко возрастает, и зона повышенной напряженности перемещается по направлению к облаку со скоростью от 1,5*10⁷ до 1,5*10⁸ м/с (0,05-0,5 скорости света). Процесс этот, называемый главным разрядом, сопровождается сильным свечением канала разряда. Ток в канале за 5-10 мкс достигает значения десятков и даже одной-двух сотен килоампер, а затем за время 25-200 мкс спадает до половины амплитудного значения. В течении этого очень короткого времени канал разряда нагревается до t° 20-30 тыс. °С.

При нагревании канал разряда быстро расширяется, что вызывает распространение в окружавшем воздухе ударной волны, имеющей в своем фронте высокое давление. Это явление воспринимается как гром.

Во время главного разряда происходит нейтрализация зарядов лидера. Нарастание тока главного разряда (фронт импульса тока) соответствует нейтрализации зарядов в зоне ионизации лидера.

В завершающей стадии молнии, по ее каналу в течении десятков миллисекунд проходит ток порядка десятков и даже сотен ампер. В это время нейтрализуются заряды облака.

Часто на ток финальной стадии накладываются импульсы тока повторных разрядов, во время которых разряжаются на землю скопления зарядов, расположенных в разных местах по высоте грозового облака.

Лидер повторных разрядов, так называемый стреловидный лидер, движется со скоростью, превосходящей скорость лидера первого разряда, поскольку он развивается по уже образованному каналу. Скорости нарастания тока главного разряда в повторных разрядах выше, чем в первом, а амплитуды ниже. Яркие вспышки канала при повторных разрядах воспринимаются как мерцание молнии.

В большинстве случаев молния состоит из 2-3 отдельных разрядов, однако наблюдались молнии и с несколькими десятками компонентов. Такая молния может длиться до 1 с. Чаще всего длительность удара молнии не превьшает 0,1 с.

Если высота объекта составляет сотни метров, то напряженность электрического поля на его вершине может достигнуть критического значения раньше, чем напряженность поля в облаке. В таких случаях развитие молнии начинается не с облака, а с вершины объекта.

Большинство разрядов, поражающих Останкинскую телебашню, начинается развитием лидера с ее вершины (540 м над поверхностью земли). Такие молнии не имеют резко выраженной главной стадии, поскольку их лидеры приходят в соприкосновение с малопроводящим облаком, заряды в котором расположены на частичках льда или воды и отделены друг от друга воздухом. Лидеры повторных разрядов в этих случаях всегда развиваются от облака к земле, и повторные компоненты не отличаются от нисходящих от облака молний.

1.2 Электрические характеристики молнии.

П ереход от лидерной стадии молнии к главному разряду можно имитировать замыканием на землю вертикально заряженного провода (см. рис 1) .

Будем считать, что во время лидерной стадии сформировался проводящий канал (вертикальный провод) с постоянной плотностью отрицательного заряда на единицу длины  К/м.

При замыкании ключа К происходит нейтрализация отрицательного заряда за счет положительного заряда, поступающего в канал молнии с поверхности земли.

Если волна нейтрализации распространяется вверх со скоростью V, то амплитуда тока:

I_м=v

Если провод замыкается на землю через некоторое сопротивление R, то величина тока уменьшается и определяется выражением:

I_м=vz /(z+R)

Z - эквивалентное волновое сопротивление канала молнии. Волновое сопротивление канала молнии имеет значение 1,1-8 кОм.

При предельно больших амплитудах тока молнии Z уменьшится до 300-600 Ом. При таких значениях Z влияние сопротивления заземления не велико (R  50 Ом. ). И для расчетов молниезащиты можно принимать эквивалентное волновое сопротивление канала молнии бесконечно большим, т.е. рассматривать молнию как источник тока.

С точки зрения электромагнитного воздействия на установки высокого напряжения, важное значение имеет форма и значение тока главного разряда, а также максимальное значение тока молнии I_м, что часто называют током молнии.

При максимальном значении тока молнии создаются наибольшие падения напряжения на активных сопротивлениях — волновых сопротивлениях проводов и сопротивлениях заземления. Статическое распределение токов молнии для отрицательных и положительных токов молний и их компонентов приводится в справочной литературе (в частности Базуткин В.В. "ТВН" рис.20.3; стр.212 )

Крутизна фронта тока молнии а = di_M/dt определяет индуктивный падения напряжения в проводниках и индуктивные напряжения в магни-тосвязанных цепях.

Вероятности максимальной крутизны тока молнии приведены в справочной литературе (или см. Базуткин В.В. стр.213 рис.20.4) Удобнее пользоваться средней крутизной

а_ср =I_м / _ф

При проектировании молниезащитных устройств необходимо учитывать тепловое и электроданамическое действия молнии.

Значения зарядов, переносимых молнией, характеризуют энергию, вьщеляюлуюся в точке удара молнии и расплавление металла в этом месте. Интеграл квадрата тока , называемый также иногда интегралом действия или импульсом квадрата тока, определят механические воздействия и нагрев проводников при прохождении по ним тока молнии.

Характеристика грозовой деятельности

Одновременно на земном шаре существует примерно 2000 грозовых очагов, из которых ежесекундно происходит около 100 ударов молнии.

Для разработки средств защиты от молнии и оценки их эффективности нужно знать, как часто будет подвергаться данный объект (например, ВЛЭП или подстанция) ударам молнии. При этом вследствие вероятностного характера явлений поражения молнией конкретного объекта можно оперировать только средними (среднестатистическими) значениями за достаточно длительный период .

Интенсивность грозовой деятельности в данной местности характеризуется средним числом грозовых часов в году - D_r.

Число грозовых часов минимально в высоких широтах (т.е. ближе к полюсам Земли) и постепенно увеличивается к экватору, где повышенная влажность воздуха и высокая температура, способствующие образованию грозовых облаков, наблюдаются в течение всего года.

На основании данных многолетних метеорологических наблюдений для СССР составлена карта грозовой деятельности. Эта карта имеется в ПУЭ (см.рис.2.5.13 - 2.5.16 ПУЭ). На ней различным цветом выделены территории со среднегодовой продолжительностью гроз: менее 10 ч ; 10 - 20 ч ; 20 - 40 ч ; 40 - 60 ч ; 60-80 ч ; 80 - 100 ч и более 100 ч, т.е. вся территория СССР разбита на семь зон.

Наибольшее число грозовых лесов (100 и более) наблюдается в Красной Поляне, Сочи, Ленинакане.

Ленинград расположен в зоне 20-40 грозовых часов, города Ленинск и Кзыл-Орда - в зоне 10-20 грозовых часов. В то же время во Вьетнаме это число составляет более 200, в Бразилии - более 260, на острове Ява - 500 (всего в году 8760 ч).

Другой характеристикой грозовой деятельности является среднее число ударов молнии n_уд в 1км² поверхности земли на 100 грозовых часов. На территории СССР n_уд = 6,7 1/км² для любой из зон (т.е. n_уд не зависит от числа гроз в данной местности).

Возвышающиеся над поверхностью земли объекты вследствие развития с них встречных лидеров собирают удары молнии с площади, превышающей их территорию. Число ударов молнии за 100 грозовых часов в сооружение (например, в подстанцию) длиной А, шириной В и высотой Н метров может быть рассчитано по формуле

n = 6,7(A+7H)(B+7H)10^-6

(т.е. горизонтальные размеры как бы увеличиваются на 7 Н метров, что при Н = 10 составляет 70 м). Число ударов молнии в 100 км ВЛЭП за 100 грозовых часов составит

n = 6,7100h_ср10^-34 h_ср

где h_ср = h_оп-2/3f сродняя высота (в метрах) подвеса троса или (при отсутствии тросов) верхнего провода (h_оп - высота опоры; f - стрела провеса троса или провода).

Годовое число ударов молнии в линию длиной L при числе грозовых часов в году D_r определяется, как

Например, для Ленинграда, имеющего D_r  40 ч и ВЛЭП с L= 300 км и h_ср= 10 м,

для Ленинска, имеющего D_r = 10 ч и ВЛЭП с L= 300 м h_ср = 10,

Развитие молнии

Молния представляет собой электрический разряд между облаком и землей или между облаками.

Молнии предшествует процесс разделения и накопления электрических зарядов в грозовых облаках, происходящий в результате возникновения в облаках мощных восходящих воздушных потоков и интенсивной конденсации в них водяных паров.

Рис.8.2. Распределение зарядов в грозовом облаке

Механизм разделения зарядов до настоящего времени полностью не изучен. Существуют несколько теорий, качествено и частично количественно объясняющих распределение зарядов в облаке во время грозы. Но все они имеют слабые места и в отдельных случаях противоречат наблюдаемым фактам. Поэтому примем распределение зарядов, изображенное на рис.8.2, как полученное в результате эксперимента и не будем пытаться объяснять, как оно возникло.

Верхушка грозовых облаков заряжена положительно, а низ -отрицательно.

Положительные заряды находятся на высоте 6-7 км над Землей, где температура достигает -20°С, а отрицательные - на высоте 3-4 км, где температура колеблется от нуля до -10°С.

Заряда нижней части тучи хватает на то, чтобы создать между ней и землей разность потенциалов в 20, 30 и даже в 100 млн. вольт, что не сравненно больше, чем те 0,4 млн. вольт перепада, которые бывают между "небом" (ионосферой) и землей при ясном небе.

Картина развития грозового разряда, наблюдаемая с помощью фото- и кинокамер, выглядит следующим образом. По мере концентрации в нижней части облака отрицательных зарядов увеличивается напряженность электрического поля, и когда она достигает критического значения (20-24 кВ/см в зависимости от высоты), происходит ионизация воздуха и в сторону земли начинает развиваться разряд.

На начальной стадии, называемой, лидерной, молния представляет собой относительно медленно (со скоростью в среднем 1,510⁵ м/с) развивающийся слабо светящийся канал, называемый лидерным каналом или просто лидером. Лидер движется ступенчато, время развития одной ступени составляет 1-10 мкс.

Величина одной ступени может достигать 50 м. Интервалы между ступенями находятся в пределах 30 -90 мкс.

Канал лидера заполняется зарядами. имеющими знак, одинаковый с зарядами облака (т.е. "минус").

Под действием электрического поля лидера на поверхности земли начинает концентрироваться заряд противоположного знака.

В момент достижения лидером или какой-либо его ветвью земли (лидер может быть ветвистым) начинается главный разряд.

Главный разряд - это процесс нейтрализации избыточного заряда лидера зарядом земли. Именно он наблюдается как удар молнии.

Скорость распространения главного разряда достигает 0,05-0,5 скорости света. Развивается такой заряд всегда от земли к облаку. При этом в канале молнии выделяется энергия порядка 0,5-5 МДж, которая расходуется на нагрев и термоионизацию воздуха.

Примечание. При скорости 0,1 скорости света, т.е. 310⁷ м/с, и высоте облака 3000 м время разряда составляет 3000 / 310⁷ = 10^-4 с, а следовательно, мощность

Р= = 510¹⁰ Вт = 50000 МВт.

Ток в канале за 5-10 мкс достигает десятков и даже 1-2 сотен килоампер, затем за время 25-200 мкс спадает до половины амплитудного значения. В течение этого очень короткого времени канал разряда разогревается до температуры 20-30 тыс.°С.

При нагревании канал разряда быстро расширяется, что вызывает распространение в окружающем воздухе ударной волны, имеющей на своем фронте высокое давление и воспринимаемой как гром.

Нарастанию тока главного разряда (фронт импульса тока) соответствует нейтрализация зарядов в лидерном канале, а спаду тока - нейтрализация зарядов в зоне ионизации лидера.

Примерно в половине случаев разряд молнии является многократным, состоящим из нескольких последовательных разрядов. Повторные лидеры образуются сплошным фронтом, без ступеней. Их называют стреловидными.

Описанная картина развития грозового разряда является типичной, но возможны и отклонения от нее. Наблюдались разряды молнии безлидерные, разряды, не достигающие земли, а также разряды, при которых первый лидер был стреловидным.

Если высота объекта составляет сотни метров, то напряженность электрического поля на его вершине может достигнуть критического значения раньше, чем напряженность поля в облаке. В таких случаях развитее колики начинается не с облака, а с вершины объекта.

Большинство разрядов молний, поражающих Останкинскую телебашню, начинается развитием лидера с ее вершины (540 м над поверхностью земли). Такие молнии не имеют резко выраженной главной стадии, поскольку их лидеры приходят в соприкосновение с малопроводящим облаком, заряды в котором расположены на частичках льда или воды и отделены друг от друга воздухом. Лидеры повторных разрядов в этих случаях всегда развивается от облака к земле, и повторные компонента не отличаются от нисходящих от облака молний.

Электрические характеристики молнии

Переход от лидерной стадии к главному разряду можно моделировать замыканием на землю вертикально заряженного провода (рис.8.3).

Рис.8.3. Упрощенная схема развития главного разряда молнии

Будем считать, что во время лидерной стации сформировался проводящий канал (вертикальный провод) с постоянной плотностью отрицательного заряда на единицу длины (в кулонах на метр) -  (К/м). При замыкании ключа К происходит нейтрализация отрицательного заряда за счет положительных зарядов, поступающих в канал молнии с поверхности земли.

Если волна нейтрализации распространяется вверх со скоростью v , то •гок молнии

I_м=v.

Если заряженный провод замыкается на землю через некоторое сопротивление R_з, то ток уменьшается и определяется как

где Z - эквивалентное волновое сопротивление канала молнии.

Оценки волнового сопротивления канала молнии Z , сделанные по измерениям тока на Останкинской телебашне, дают значения 1,1-8,0 кОм. При таких значениях Z влияние сопротивления заземления R_з, по крайней мере до значения R_з=50 Ом, невелико и с достаточной степенью точности для расчетов молниезащиты можно принимать эквивалентное волновое сопротивление канала молнии бесконечно больший, т.е. рассматривать молнию как источник тока.

Рис.8.4. Импульс тока молнии

С точки зрения электромагнитного воздействия на установки высокого напряжения важное значение имеют форма и значение тока главного разряда. Этот ток имеет вид апериодического импульса (рис.8.4), который характеризуется максимальным значением тока молнии I_м (часто называемым просто током молнии), длительностью фронта _ф и длительностью импульса _н. Крутизна фронта тока молнии

определяет индуктивные падения напряжения в проводниках и индуктированное (наведенное) напряжение.

Поскольку перечисленные параметры тока молнии могут меняться в широких пределах, для их количественного описания используется математический аппарат теории вероятностей. На основе многочисленных наблюдений с фиксацией основных параметров тока молнии в настоящее время статистическое распределение тока молнии и крутизны его фронта можно представить в виде экспоненциальных функций:

где P(I_м) и Р(а) - вероятность того, что соответственно ток молнии и крутизна его фронта будут равны или превысят заданные значения I_м и а •

Молниезащита

Защита от прямых ударов молнии осуществляется с помощью молниеотводов.

Молниеотвод представляет собой возвышающееся над защищаемым объектом устройство, через которое ток молнии, минуя защищаемый объект, отводится в землю.