2.2 Пуск асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором

 

Для случая прямого пуска асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором рассчитать и построить:

а) статическую механическую характеристику;

б) динамическую механическую характеристику;

в) кривые переходных процессов ω = f(t), М = φ(t).

Определить время пуска АД. Расчеты провести для значений напряжения U₁=U_Н = 380 В и  U₂ = 0,8U_Н.

 

Т а б л и ц а 1 – Варианты задания

Исходные данные	Р(н), кВт		n(o)об/мин		SH		Jp/кг*м(2)
Начальная буква фамилии
А	1,5		3000		0,011		0,042
Б	2,2		3000		0,012		0,052
В	3,2		3000		0,014		0,09
Г	4,5		3000		0,016		0,116
Д	6		3000		0,018		0,15
Е	11		3000		0,011		0,008
Ж	19		3000		0,012		0,14
З	32		3000		0,014		0,25
И	2,2		1500		0,018		0,116
К	3,2		1500		0,018		0,15
Л	4,5		1500		0,011		0,18
М	6		1500		0,012		0,35
Н	8		1500		0,014		0,4
О	11		1500		0,016		0,56
П	14		1500		0,018		0,65
Р	19		1500		0,011		1,4
С	25		1500		0,012		1,6
Т	32		1500		0,014		2,7
У	42		1500		0,016		3,1
Ф	55		1500		0,018		5,9
Х	3,2		1000		0,011		0,35
Ц	4,5		1000		0,012		0,4
Ч	6		1000		0,014		0,56
Ш	8		1000		0,016		0,65
Щ	10		1000		0,018		1,4
Э	12,5		1000		0,011		1,6
Ю	19		1000		0,012		2,7
Я	25		1000		0,014		3,1

 

 

Т а б л и ц а 1.1

Исходные данные	Мк*	Исходные данные	Мс*
Последняя цифра зачетки		Предпоследняя цифра зачетки
0	2	0	0,5
1	2,1	1	0,6
2	2,2	2	0,7
3	2,3	3	0,8
4	2,4	4	0,9
5	2,5	5	1
6	2,6	6	0,5
7	2,7	7	0,9
8	2,8	8	0,7
9	2,9	9	0,8

 

2.1 Для правильного проектирования и экономичной эксплуата­ции электропривода необходимо знать соответствие механических характеристик двигателя характеристикам производственного механизма. Механической характеристикой производственного меха­низма называется зависимость между приведенными к валу двига­теля скоростью и моментом сопротивления механизма M_С=f(ω). Различные производственные механизмы имеют различные механические характеристики, которые в общем случае южно выразить следующей эмпирической формулой

 

M_c=M_o+( M_c.ном – М_о)(ω/ω _ном)^α                                   (1)

          где M_c - момент сопротивления механизма при скорости ω;

M_o  - момент сопротивления трения в движущих частях механизма;

M_c.ном - момент сопротивления при номинальной ско­рости  ω_ном .

В соответствии с приведенной формулой можно классифицировать механические характеристики производственных механизмов на следующие основные категории (см.рисунок 1):

               

Рисунок 6- Механические характеристики производственных механизмов

 

- независимая от скорости  механическая характеристика (прямая 1 на рисунке при α= 0), характерная для подъемных кранов, лебедок, механизмов подачи  металлорежущих станков, поршне­вых насосов, конвейеров и т.д.;

- линейно-возрастающая  механическая характеристика (прямая 1 при α = 1) генератора по­стоянного тока с независимым возбуждением;

- нелинейно-возрастающая механическая «вентиляторная» характеристика (кривая 3 при α≈2) механизмов центробежного действия (вентиляторы, центробежные насосы, гребные винты и т.п.);

- нелинейно-спадающая  механическая характеристика (кри­вая 4 при α =-1), которая характерна для некоторых токарных, расточных и фрезерных станков, моталок металлургической промышленности и т.д.

В задании предусмотрен подъемно-транспортный механизм с независимой от скорости  механической характеристикой (α=0).

Механической характеристикой электродвигателей называется зависимость его угловой скорости от вращающего момента ω =f(M_э).

Асинхронный двигатель (АД) наиболее прост и надежен в эксплуатации, имеет широкое применение в промышленности во всех отрас­лях народного хозяйства. Механическая характеристика АД может быть построена по упрощенному выражению

 

                                                (2)

          где  

           - максимальный момент, развиваемый двигателем;

- критическое скольжение, соответствующее максимальному моменту.

 

Угловая частота поля статора

 

                                                     (3)

 

Номинальная угловая частота ротора

 

.                                                  (4)

 

Номинальный момент через Рн и _Н

                                                        (5)

Критический момент АД и момент сопротивления механизма заданы в относительных единицах  

                                                   (6)

 

         Определяем критическое скольжение. Величина критического скольжения определяется из уравнения Клосса для номинальных значении параметров

,

отсюда выразим S_K

         , квадратное уравнение, т.е. два корня

 

,

 

или

.

 

Статическая механическая характеристика АД  М(s) строится по формуле в диапазоне скольжений от 1 до 0 (двигательный режим).

;      

Динамический момент

,                                  (7)

 

которая разбивается на n участков. На каждом участке динамический момент равен М_динi. Переходя от бесконечно малых приращений к конечным приращениям, записываем для i – го участка, как

,                                                (8)

время пуска на каждом участке

.                                                (9)

 

Для случая пуска при пониженном напряжении расчет проводится аналогично, с учетом снижения М_К пропорционально квадрату напряжения статора.

Расчет можно проводить на ЭВМ с применением математических приложений (Mathcad, Maple и аналогичных), электронных таблиц Excel.

 

Рисунок 7 - Построение динамической характеристики