2.1 Расчет механических характеристик пч-ад

 

Для асинхронного электродвигателя с короткозамкнутым ротором, питающегося от преобразователя частоты, рассчитать и построить механические характеристики:

- естественную при f = 50Гц;

- искусственные при заданных частотах и законе частотного регулирования.

Тип электродвигателя, его мощность, синхронная скорость и закон частотного управления задаются преподавателем. Остальные параметры выписываются студентом из справочника «Асинхронные двигатели серии 4А».

 

2.1.1 Естественная механическая характеристика АД, при, f= 50Гц.

Вращающий момент двигателя может быть определен из выражения

                                                     (1.1)

где: U_Ф – фазное напряжение питания;

R₁, R ₂^‘, X₁, X₂ – параметры  двигателя согласно схемы замещения /1/.

Приравнивая dM/ds=0, можно найти значение критического скольжения , при котором двигатель развивает максимальный (критический) момент:

                        .                                                          (1.2)

Знак «+» относится к двигательному режиму. Подставим значение  в выражение момента асинхронного двигателя и найдем значение максимального (критического) момента:

                                                   (1.3)

где  - угловая синхронная скорость;

                                      ;

         n₀ - синхронная скорость вращения в об/мин.

Из полученных выражений получим уравнение для нахождения момента асинхронного двигателя в двигательном режиме и построения естественной механической характеристики:

 

                                             (1.4)

где  - максимальный (критический) момент двигателя;

 - критическое скольжение;

                                         

Задавая величину скольжения от 0 до 1 и подставляя в (1.3), рассчитываем естественную механическую характеристику M = f(S). Зная зависимость между угловой скоростью и скольжением S= (ω₀ – ω )/ω₀, рассчитываем механическую характеристику двигателя в координатах ω=f (M). На основании расчетных данных строим графики.

 

          2.1.2 Искусственная механическая характеристика АД при заданной выходной частоте преобразователя и законе частотного регулирования.

         Для идеализированного электродвигателя, у которого можно пренебречь активным сопротивлением статора, основной закон изменения напряжения при частотном регулировании выражается формулой:

 

                                (1.5)

 

где  М_С1  и М_С2    – моменты статической нагрузки, соответствующие работе двигателя при частотах f₁ и f₂;

         U₁₁ U₁₂- напряжение на двигателе при тех же частотах.

         При постоянстве момента статической нагрузки напряжение источника питания должно изменяться пропорционально его частоте.

В этом случае для идеализированного двигателя сохраняется перегрузочная способность (М_к=const), и закон изменения напряжения примет вид:

U₁/ f₁ = const,                                             (1.6)

 

         Механические характеристики асинхронного двигателя для этого случая приведены на рисунке 3.

         При постоянстве мощности на валу двигателя в процессе регулирования скорости закон изменения напряжения:

                                               (1.7)

Соответствующие характеристики приведены на рисунке 4.

         При вентиляторной нагрузке напряжение на статоре должно изменяться по закону:

                                                                                                      (1.8)

Для расчета механической характеристики при заданной частоте f_n необходимо рассчитать напряжение на двигателе с учетом закона регулирования и пересчитать индуктивные сопротивления двигателя для новой  выходной частоты преобразователя:

 

                      X = ωL= 2πfL;        X_f1 = ω₁ L= 2πf₁ L.

 

         С учетом изменившихся параметров двигателя проводится расчет механических характеристик для новой частоты - формулы: 1.2;  1.3; 1.4.

          Механические характеристики для всех заданных частот M=f(S) строятся на одном графике. На отдельном графике строятся характеристики ω=f (M).