Лабораторная работа №3
Тема: «Определение характеристик надёжности элементов сооружений на основе статистических данных испытаний»
Цель работы – определить количественные характеристики надежности сборных плит покрытия.
Покрытия временной дороги из сборных ж/б плит испытывалось на экспериментальном участке, общее количество плит на участке N0=1600 штук, общая продолжительность испытания, при определенной интенсивности движения и расчетной нагрузки Т=2000 часов, через каждые ∆t=200 часов фиксировалось количество отказавших элементов (таблица 3.1).
Выполнение работы:
1. Данные испытаний и результаты количественных характеристик надежности приведены в таблице 3.1.
Таблица 3.1.
t, ч |
ni, шт |
P*(t), д. ед |
а*(t), ч-1 |
λ*(t) , ч-1 |
0-200 |
43 |
0,9731 |
0,000134 |
0,0001362 |
200-400 |
31 |
0,9537 |
0,000097 |
0,0001006 |
400-600 |
25 |
0,9381 |
0,000078 |
0,0000826 |
600-800 |
22 |
0,9243 |
0,000069 |
0,0000738 |
800-1000 |
17 |
0,9137 |
0,000053 |
0,0000578 |
1000-1200 |
19 |
0,9018 |
0,000059 |
0,0000654 |
1200-1400 |
18 |
0,8906 |
0,000056 |
0,0000628 |
1400-1600 |
22 |
0,8768 |
0,000069 |
0,0000778 |
1600-1800 |
27 |
0,86 |
0,000084 |
0,0000972 |
1800-2000 |
36 |
0,8375 |
0,0001125 |
0,0001325 |
2. Вероятность безотказной работы определяем по формуле:
,
(3.1)
где
(t)
- количество отказов, произошедших за
прошедшее время с начала испытания.
По формуле (3.1):
P*(200)=(1600-43))/1600=0,9731
P*(400)=(1600-(43+31))/1600=0,9537
P*(600)=(1600-(43+31+25))/1600=0,9381
P*(800)=(1600-(43+31+25+22))/1600=0,9243
P*(1000)=(1600-(43+31+25+22+17))/1600=0,9137
P*(1200)=(1600-(43+31+25+22+17+19))/1600=0,9018
P*(1400)=(1600-(43+31+25+22+17+19+18))/1600=0,8906
P*(1600)=(1600-(43+31+25+22+17+19+18+22))/1600=0,8768
P*(1800)=(1600-(43+31+25+22+17+19+18+22+27))/1600=0,86
P*(2000)=(1600-(43+31+25+22+17+19+18+22+27+36))/1600=0,8375
3. Частоту отказов определяем для каждого интервала времени по формуле:
(3.2)
По формуле (3.2) получим:
а1*(100)=43/(1600*200)= 0,000134 ч-1;
а2*(300)=31/(1600*200)= 0,000097 ч-1;
а3*(500)=25/(1600*200)= 0,000078 ч-1;
а4*(700)=22/(1600*200)= 0,000069 ч-1;
а5*(900)=17/(1600*200)= 0,000053 ч-1;
а6*(1100)=19/(1600*200)= 0,000059 ч-1;
а7*(1300)=18/(1700*200)= 0,000056 ч-1;
а8*(1500)=22/(1700*200)= 0,000069 ч-1;
а9*(1700)=27/(1700*200)= 0,000084 ч-1;
а10*(1900)=36/(1700*200)= 0,0001125 ч-1.
4. Интенсивность отказов для каждого интервала определяем по формуле:
,
(3.3)
где Ncp – среднее количество работоспособных элементов в течении рассматриваемого интервала времени.
По формуле (3.3) получим:
λ*(t)=43/((1600+1557)/2*200)=0, 0001362 ч-1;
λ*(t)=31/((1557+1526)/2*200)=0, 0001006ч-1;
λ*(t)=25/((1526+1501)/2*200)=0, 0000826 ч-1;
λ*(t)=22/((1501+1479)/2*200)=0, 0000738 ч-1;
λ*(t)=17/((1479+1462)/2*200)=0, 0000578 ч-1;
λ*(t)=19/((1462+1443)/2*200)=0, 0000654 ч-1;
λ*(t)=18/((1443+1425)/2*200)=0, 0000628 ч-1;
λ*(t)=22/((1425+1403)/2*200)=0, 0000778 ч-1;
λ*(t)=27/((1403+1376)/2*200)=0, 0000972 ч-1;
λ*(t)=36/((1376+1340)/2*200)=0, 0001325 ч-1.