Вища математика. Семестрова контрольна робота

Варіант 1

1. Обчислити границі функцій

2. Електричне коло складається із трьох послідовно з’єднаних провідників з опором

Обчислити опір кола Знайти

3. Знайти похідну таких функцій:

4. Застосування похідної

При гальмуванні маховик за секунд повертається на кут

( - кут у радіанах, - час у секундах). Знайдіть кутову швидкість та прискорення маховика

Скласти рівняння дотичної та нормалі до графіка функції в точці . (Рівняння дотичної )

Дослідити за допомогою похідної функцію , та побудувати графік.

5. Обчислити інтеграли

6. Застосування інтегралу

Протягом 10с сила струму в провіднику змінюється за законом Яка кількість електрики пройшла через провідник за цей час? ( )

Пружина розтягується на 0,01м під дією сили 20Н. Яку роботу слід витратити для її деформації на 0,03м? ( )

Обчислити об'єм тіла утвореного обертанням навколо осі фігури, обмеженою лініями:

7. Знайти загальні розв’язки диференціальних рівнянь:

8. Дано комплексне число

побудувати радіус-вектор комплексного числа;

знайти його модуль та аргумент;

записати в алгебраїчній, тригонометричній та показниковій формах.

Вища математика. Семестрова контрольна робота

Варіант 2

1.Обчислити границі функцій

2. Електричне коло складається із трьох послідовно з’єднаних провідників з опором

Обчислити опір кола Знайти

3. Знайти похідну таких функцій:

4. Застосування похідної

При гальмуванні маховик за секунд повертається на кут

( - кут у радіанах, - час у секундах). Знайдіть кутову швидкість та прискорення маховика

Скласти рівняння дотичної та нормалі до графіка функції в точці . (Рівняння дотичної ;

Дослідити за допомогою похідної функцію , та побудувати графік.

5. Обчислити інтеграли

6. Застосування інтегралу

Протягом 10с сила струму в провіднику змінюється за законом Яка кількість електрики пройшла через провідник за цей час? ( )

Пружина розтягується на 0,01м під дією сили 30Н. Яку роботу слід витратити для її деформації на 0,03м? ( )

Обчислити об'єм тіла утвореного обертанням навколо осі фігури, обмеженою лініями:

7. Знайти загальні розв’язки диференціальних рівнянь:

8. Дано комплексне число

побудувати радіус-вектор комплексного числа;

знайти його модуль та аргумент;

записати в алгебраїчній, тригонометричній та показниковій форма

Вища математика. Семестрова контрольна робота

Варіант 3

1. Обчислити границі функцій

2. Електричне коло складається із трьох послідовно з’єднаних провідників з опором

Обчислити опір кола Знайти

3. Знайти похідну таких функцій:

4. Застосування похідної

При гальмуванні маховик за секунд повертається на кут

( - кут у радіанах, - час у секундах). Знайдіть кутову швидкість та прискорення маховика

Скласти рівняння дотичної та нормалі до графіка функції в точці . (Рівняння дотичної )

Дослідити за допомогою похідної функцію , та побудувати графік.

5. Обчислити інтеграли

6. Застосування інтегралу

Протягом 10с сила струму в провіднику змінюється за законом Яка кількість електрики пройшла через провідник за цей час? ( )

Пружина розтягується на 0,01м під дією сили 40Н. Яку роботу слід витратити для її деформації на 0,03м? ( )

Обчислити об'єм тіла утвореного обертанням навколо осі фігури, обмеженою лініями:

7. Знайти загальні розв’язки диференціальних рівнянь:

8. Дано комплексне число

побудувати радіус-вектор комплексного числа;

знайти його модуль та аргумент;

записати в алгебраїчній, тригонометричній та показниковій формах.