Понятие об игровых моделях.

В зависимости от степени определенности возможных исходов, с которыми сталкивается лицо, принимающее решение, встречаются три типа моделей:

1. выбор решений в условиях определенности, когда относительно каждого действия известно к какому конкретному исходу оно приведет;

2. выбор решения в условиях риска, когда каждое действие приводит к одному из множества исходов, причем известна вероятность появления каждого исхода;

3. выбор решений в условиях неопределенности, когда действия стороны имеют своим следствием множество исходов, вероятности которых вообще неизвестны.

В экономике при решении практических задач приходится анализировать ситуации, где налицо две (или более) конкурирующие стороны, преследуют противоположные цели, причем результат каждой из сторон зависит от того, какой образ действий выбирает противоположная сторона.

В коммерческой деятельности часто возникают конфликтные ситуации, где в качестве противоположных сторон выступают торговые фирмы, промышленные предприятия, продавцы, покупатели и т.д.

Теория игр представляет собой математическую теорию конфликтных ситуаций. Ее задача заключается в выработке рекомендаций по рациональному поведению участников конфликта.

Каждая конфликтная ситуация в коммерческой деятельности сложна, и ее анализ затруднен наличием многих влияющих факторов. Чтобы сделать возможным проведение математического анализа ситуации, необходимо выделить существенные факторы и построить схематизированную модель, которую называют игрой. Стороны, участвующие в конфликтных ситуациях, называются игроками (отдельные лица или коллективы). Исход игры (конфликта) называется выигрышем или проигрышем.

Если в игре участвуют два игрока — игра называется парной, если число игроков больше двух — множественной. Участники множественной игры могут образовывать коалиции (постоянные или временные). Множественная игра с двумя коалициями превращается в парную. Парные игры получили наибольшее распространение в практике анализа игровых ситуаций.

Различают игры также и по сумме выигрыша. Игра называется игрой с нулевой суммой, если один игрок выигрывает ровно столько, сколько проигрывает другой, т.е. сумма выигрыша и проигрыша сторон равна нулю. В парной игре с нулевой суммой интересы игроков прямо противоположны. Парная игра с нулевой суммой называется антагонистической игрой. Игры, в которых выигрыш одного игрока и проигрыш другого не равны между собой, называются играми с ненулевой суммой.

В зависимости от числа возможных стратегий игры делятся на конечные и бесконечные.

Игра называется конечной, если у каждого игрока имеется только конечное число стратегий. Игра называется бесконечной, если хотя бы у одного игрока имеется бесконечное число стратегий.

По количеству ходов, которые делают игроки для достижения своих целей, игры бывают одношаговые и многошаговые. Одношаговые игры заключаются в том, что игрок выбирает одну из доступных ему стратегий и делает всего один единственный ход. Многошаговые игры заключаются в том, что игроки для достижения своих целей делают последовательно ряд ходов, которые могут ограничиваться правилами игры, либо могут продолжаться до тех пор, пока у одного из игроков не останется ресурсов для продолжения игры.