Фазовые фильтры

В описанных ранее фильтрах коэффициент передачи и фазовый сдвиг зависели от частоты входного сигнала. Ниже рассмотрены схемы, коэффициент передачи которых не зависит от частоты, а фазовый сдвиг с частотой меняется. Такие схемы относят к классу неминимальнофазовых и называют фазовыми фильтрами. Фазовые фильтры применяются для коррекции фазовых сдвигов, управления фазой сигналов и их временной задержкой.

Передаточная функция фазового фильтра представляет собой дробно-рациональное выражение, числитель которого является комплексно-сопряженным по отношению к знаменателю.

Схема фазового фильтра первого порядка приведена на рисунке.

Схема фазового фильтра первого порядка

Передаточная функция этого фильтра имеет вид

Для низких частот групповое время задержки не превысит значения

Расчеты показывают, что при условии практического отсутствия фазовых искажений групповое время задержки для сигнала со спектром в полосе 0...3 кГц не превысит 60 мкс, что совершенно недостаточно для многих приложений. Но зато эта схема с успехом может быть применена в качестве широкополосного фазовращателя. Изменяя сопротивление резистора можно установить необходимую величину фазового сдвига в диапазоне 0 ... — 180°, не меняя амплитуду выходного сигнала. Величину фазового сдвига можно определить по формуле

Фазовый фильтр второго порядка может быть реализован с помощью схемы полосно-подавляющего фильтра с многопетлевой обратной связью нужно только исключить из схемы резистор Посмотрев внимательно на передаточную функцию этого фильтра можно увидеть, что при выполнении условия

числитель и знаменатель соответствующей ей частотной характеристики окажутся комплексно-сопряженными. Из последнего уравнения с учетом параметров полосового фильтра следует необходимость выполнения условия

Иначе говоря, для того, чтобы схема полосно-подавляющего фильтра с многопетлевой отрицательной обратной связью была фазовым фильтром 2-го порядка требуется соблюдение равенства

Включив фазовый фильтр каскадно с ФНЧ Баттерворта можно выбрать его параметры так, что в пределах полосы пропускания фазо-частотная характеристика этого комбинированного фильтра будет линейна, т. е. сигналы будут передаваться без искажения. В то же время АЧХ не изменится, оставаясь по-прежнему наиболее плоской в полосе пропускания по сравнению с фильтрами иного типа.

Реализация на непрерывных фазовых фильтрах значительных задержек широкополосных сигналов требует построения сложных схем. В частности, в приведен пример, показывающий, что для задержки без искажений сигнала полосой 0... 1 кГц на время всего в 2 мс необходимо использовать фазовый фильтр 7-го порядка.