Алгоритм выполнения кубической сплай-интерполяции средствами MathCad

1. создать векторы Vx и Vy, содержащие координаты X и Y;

2. вычислить вектор Vs, например кубический полином Vs:= cspline(Vx,Vy);

3. вычислить функцию interp(Vs,Vx,Vy,x).

Задача 2

Используя программу MathCAD, для интеграла заданного по варианту:

1. вычислить интеграл в символьной и численной форме;

2. Вычислить значения подынтегральной функции;

3. Построить график подынтегральной функции, показать на нем геометрический смысл определенного интеграла.

Система MathCAD предоставляет достаточно простую компьютерную технологию определения интеграла. Вызывается шаблон интеграла с панели Матанализ, заполняются пустые маркеры ввода подынтегральной функцией, пределами интегрирования и переменной интегрирования.

Технология численное интегрирование:

• использовать шаблон определенного интеграла;

• заполнить маркеры ввода;

• вызвать знак вывода результата =.

Технология символьного интегрирование

• использовать шаблон неопределенного интеграла;

• заполнить маркеры ввода;

• вызвать знак символьных операций → с панели Вычисление.

Для вычисления значений подынтегральной функции необходимо ввести ранжированную переменную интегрирования. Переменная х представляется в следующем виде: х0, х0+h .. xk, где x0 - нижний предел интегрирования, xk - верхний предел, h – шаг изменения переменной х. Знак (..) вводится с панели Матрица – шаблон m..n. Например x:=-5,-4.5..5. Шаг изменения переменной х равен 0,5.

Если подынтегральной функции при вводе было присвоено имя, например, f(x):=, то значения функции получают вводом f(x)=.

График подынтегральной функции строится после установки курсора в нужной области рабочего поля и вызова команды меню Вставить – Графики – Х-У график либо щелчка на кнопке График Х-У панели Графики. Заполнить основные маркеры ввода графической области для функции и имени переменной по центру осей абсцисс и ординат. При необходимости выполнить форматирование графика через, выполнив двойной щелчок в области графика.

Задача 3

Решить систему линейных алгебраических уравнений по варианту___.

В среде MathCAD системы уравнений решаются с помощью функций lsolve, Find, Minerr.

Функция lsolve позволяет решать системы линейных алгебраических уравнений матричным методом.

Функция Find решает линейные и нелинейные уравнения методом итераций.

Функция Minerr, так же как и функция Find, решает линейные и нелинейные уравнения. Отличие состоит в том, что эта функция может выдать решение, не достигнув требуемой точности итераций. Это позволяет получить приближенное решение в случае, если функция Find не выдает решения.

Алгоритм решения системы уравнений с помощью функции lsolve.

Функция lsolve имеет вид: lsolve (А,В)

• создание матрицы А коэффициентов системы уравнений;

• создание вектора В правых частей системы уравнений;

• ввод функции lsolve командой меню Вставить – Функцию – категория Решение – функция lsolve;

• получение решения путем ввода знака =.