Для более точного табулирования функции на заданном отрезке:

• в ячейки D9:D49 введите аргумент функции - значение отрезка [-3;1] с шагом 0,1.

• в ячейку E9 введите формулу, аналогичную формуле для ячейки B9, и скопируйте её на весь диапазон значений аргумента функции:

=A$5*D9^5+B$5*D9^4+C$5*D9^3+D$5*D9^2+E$5*D9+F$5

• вычислите значение функции на этом диапазоне и постройте график для табулированной функции.

Результаты точного табулирования функции дают 3 изменения знака на отрезке [-3;1], что свидетельствует о наличии корней уравнения .

3. С помощью средства Подбор параметра определите корни уравнения:

   • Для вычисления 1 корня поместите указатель в ячейку D18 (либо D19) и выполните команду Сервис | Подбор параметра (рис. 7). Получим 1 корень уравнения:

;

• аналогично вычислите оставшиеся 2 корня:

;

Построение графиков, поверхностей, алгебраических и трансцендентных линий на плоскости

Построение графиков функций предполагает следующие шаги:

1. Подготовить диапазон области определения функции с помощью маркера автозаполнения.

2. Рассчитать значение функции на данном диапазоне, используя формулы и функции рабочего листа MS Excel и маркер автозаполнения.

Рис. 6 Вычисление корней многочлена

Рис. 7 Нахождение корня уравнения с использованием средства Подбор параметра

3. Выделить диапазон области определения и области значения функции и воспользоваться мастером построения диаграмм. Для построения графиков лучше использовать типы диаграмм График и Точечная.

4. Отформатировать полученный график.

Для построения некоторых алгебраических и трансцендентных линий на плоскости, заданных в полярных координатах , следует:

1. Подготовить диапазон изменения координаты .

2. Рассчитать значение функции на данном диапазоне в полярных координатах .

3. Рассчитать значения и в декартовой системе координат по формулам:

4. Выделить диапазон области определения и области значения функции, т.е. все значения и на рабочем листе, и воспользоваться мастером построения диаграмм. Для построения графиков лучше использовать типы диаграмм График и Точечная.

5. Отформатировать полученный график.

Для построения поверхности первого порядка и построения поверхностей второго порядка в случае, когда третья координата входит в уравнение поверхности в квадрате, следует:

1. Подготовить диапазон изменения функции по двум координатам, расположив изменения одной координаты вдоль некоторого столбца вниз, а другой  вдоль прилегающей строки вправо.

2. Ввести на пересечении координат необходимую формулу для построения поверхности и воспользоваться маркером автозаполнения для её копирования на всю область построения поверхности.

3. Выделить подготовленные данные и воспользоваться мастером построения диаграмм (тип диаграммы  Поверхность).

4. Отформатировать полученную поверхность.

Упражнение 7. Построить график функции .

Для выполнения задания:

1. Задайте область определения X вводом начальных данных 0 и 0,1, а затем маркером автозаполнения подготовьте весь диапазон A4:A24.

2. В ячейку B4 введите формулу и скопируйте её на диапазон B4:B24.

3. Постройте график функции с помощью мастера диаграмм.

4. Отформатируйте полученный график (рис. 8).

Рис. 8 График функции

Упражнение 8. Построить функцию, заданную уравнением в полярных координатах:

.

Для выполнения задания:

1. Задайте область определения вводом начальных данных 0 и 0,05, а затем маркером автозаполнения подготовьте весь диапазон A4:A84.

2. Для расчёта в ячейку B4 введите формулу с учетом того, что k=3 (для трехлепестковой розы)

=C$2*SIN(3*A4)

и скопируйте её на диапазон B4:B84.

3. Для расчёта x и y в ячейки C4 и D4 соответственно введите формулы

=B4*COS(A4),

=B4*SIN(A4)

и скопируйте их на диапазоны С4:С84 и D4:D84.

4. Постройте график функции с помощью мастера диаграмм, используя тип диаграммы Точечная.

5. Отформатируйте полученный график (рис. 9).

Рис. 9 График трёхлепестковой розы

Упражнение 9. Построить поверхность: .

Для выполнения задания:

1. Задайте диапазон, как показано на рис. 10.

2. Для расчёта z при изменяющихся x и y в ячейку B2 введите формулу:

=$A2^3/2-(B$1+2)^2

3. Выделите подготовленные данные и постройте с помощью мастера диаграмм поверхность.

4. Отформатируйте полученную поверхность, как показано на рис. 11.

Рис. 10 Диапазон данных для построения поверхности

Рис. 11. Поверхность

Упражнение 10. Построить сферу:

.

Для выполнения задания:

1. Задайте диапазон, как показано на рис. 12. В диапазон B2:B43 вводятся значения от -1 до 1 с шагом 0,1, причём каждое значение дублируется последовательно. Аналогично вводятся значения и для диапазона C2:AR2.

2. Для расчёта z при изменяющихся x и y в ячейку С2 введите формулу

=КОРЕНЬ(1-$B2^2-C$1^2)*ЕСЛИ(ОСТАТ($A2;2)=0;1;-1)

3. В диапазон A2:A43 введите повторяющиеся числа 2 и 3 для определения знака в формуле.

4. Выделите подготовленные данные и постройте с помощью мастера диаграмм поверхность.

5. Отформатируйте полученную поверхность, как показано на рис. 13.

Рис. 12. Диапазон области определения сферы

Рис. 13. Сфера

Задания для самостоятельной работы

1. Найти все корни уравнения: .

2. Постройте:

а) графики функций

,

;

б) поверхность ;

в) Каппа: ;

г) двухполосный гиперболоид: .

Лабораторная работа № 1

Тема: «Программирование на рабочем листе Microsoft Excel: функции категорий текстовые, логические, просмотра и ссылок, дата и время»

Возможность работы со строками текста и датами обеспечивают функции категорий Текстовые и Дата и Время. С помощью данных функций можно заменять отдельные символы, искать текст с учётом регистра, использованного при вводе символов, преобразовывать число в текст и наоборот, определять число рабочих дней на различных временных интервалах и т.д.

Упражнение 1. Сформировать список сотрудников с инициалами:

из следующего списка:

Результат представлен на рис. 1. Для выполнения задания:

5. Введите в ячейки А4:С10 данные в соответствии с заданной конструкцией (рис. 1).

6. В ячейку Е4 поместите текст заголовка конструкции: Фамилия И.О.

7. В ячейку Е5 введите формулу:

=СЦЕПИТЬ (“ “;$A5;” “;ЛЕВСИМВ($B5);”.”;ЛЕВСИМВ($C5);”.“;” ”)

8. Скопируйте формулу конструкции на диапазон ячеек Е6:Е10.

Отформатируйте данные.

Рис. 1 Формирование списка сотрудников Фамилия+И.О.

Упражнение 2. Дана следующая информация:

Обработать эту информацию таким образом, чтобы получилась следующая конструкция:

Результат представлен на рис 2. Для выполнения задания:

5. В ячейки В2:G2 введите строку заголовка.

6. Ячейки B3:G6 заполните данными.

7. Формула для ячейки B9 (копируется на диапазон B10:B12):

=СЦЕПИТЬ (B3;” “;ЛЕВСИМВ(C3);”.”;ЛЕВСИМВ(D3);”., г. “;E3;”, ул. “;F3;”, д. “;G3)

8. Отформатируйте данные рабочего листа.

Рис. 2 Конструкция Фамилия И.О., г.Город, ул.Улица, д.Дом

Упражнение 3.

Определить для работающих сотрудников стаж работы.

Результат представлен на рис. 3.

Для выполнения задания:

5. Введите данные для вычисления стажа работы по столбцам: Фамилия, Дата рождения, Начало работы.

6. Введите формулы для расчёта (табл. 1).

Таблица 1

Формулы для расчёта стажа работы

7. Скопируйте формулы в соответствующие ячейки диапазона таблицы.

8. Отформатируйте данные и результаты расчёта.

Рис. 3 Определение стажа работы

Упражнение 4. Определить дневную нагрузку компьютерного класса: № класса, Начало занятий, Конец занятий, Отработанное время, Характеристика загруженности класса (менее 2 часов – практически пустой, от 2 до 6 часов – малая загрузка, от 6 до 16 – норма, свыше 16 часов – перегружен).

Для выполнения задания:

5. Введите данные для вычисления нагрузки по столбцам: № класса, Начало занятий, Конец занятий, Отработанное время, Характеристика загруженности класса.

6. Введите формулы для расчёта (табл. 2).

7. Скопируйте формулы в соответствующие ячейки диапазона таблицы.

8. Отформатируйте данные и результаты расчёта (рис. 4).

Таблица 2

Формулы для расчёта нагрузки компьютерного класса

Рис. 4 Определение нагрузки компьютерного класса

Упражнение 5. Сформировать ведомость заработной платы, в которой надбавка за стаж определяется исходя из соответствующих надбавок за количество отработанных лет.

Для решения данной задачи:

6. Сформируйте ведомость и дополнительную таблицу, как показано на рис. 5.

7. В ячейку D2 введите формулу:

=C2*ВПР(B2;$A$13:$B$17;2),

где:

• В2 – искомое значение (стаж сотрудника), которое необходимо найти в крайнем левом столбце таблицы, определяемой диапазоном $A$13:$B$17;

• Индекс 2 определяет номер столбца таблицы, из которого будет возвращено значение (процент надбавки);

• С2 – оклад сотрудника.

В ячейку E2 введите формулу =C2+D2.

Скопируйте формулы в соответствующие диапазоны.