Решение

1. Размах вариации - разница между максимальным и мини­мальным значениями признака: R= 10-1 =9 лет.

2. Определим показатели вариации производственного стажа работ­ников (табл.).

Расчет показателей вариации производственного стажа работников

Таблица №7

Стаж работы, лет, х	Число работников, чел., f	x	xf		( )	( )
1 - 4	4	2,5	10	-2,5	6,25	25
4 - 7	5	5,5	27,5	0,5	0,25	1,25
7 - 10	2	8,5	17	3,5	12,25	24,2
Итого	11	-	54,5	-	-	50,75

=

2. Дисперсия равна:

=

3. Среднее квадратическое отклонение равно: = года

4. Коэффициент вариации равен:

Вывод. Анализ полученных данных говорит о том, что стаж работни­ков предприятия отличается от среднего стажа (х = 5,) в среднем на 2,1 года, или на 42,0%. Значение коэффициента вариации пре­вышает 33%, следовательно, вариация производственного стажа велика, найденный средний производственный стаж плохо пред­ставляет всю совокупность работников, не является ее типичной, надежной характеристикой, а саму совокупность нет оснований считать однородной по производственному стажу.

Практическое занятие 4 Статистические изучение динамики, методы моделирования и прогнозирования социально-экономических явлений и процессов. Задача 1.

Имеются данные о поголовье крупного рогатого скота в районе:

Динамика поголовья крупного рогатого скота в районе за 2001 -2007 г.г. (тыс. голов)

Таблица8

№ п/п	Поголовье скота	Год
		2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007
	В прежних границах	45	48	50	-	-	-	-
	В новых границах	-	-	70	71,3	73,3	74,1	75
	Сомкнутый ряд	63	67,2	70	71,3	73,3	74,1	75

Привести ряды динамики к сопоставимому виду.

Решение. Определим коэффициент пересчета уровней в 2003 г., в котором произошло изменение границ района:

Умножая на этот коэффициент уровни ряда динамики в прежних границах, приводим их к сопоставимым уровням в новых границах.

В 2001 г. 45 ∙ 1,4 = 63 тыс. голов тыс.голов

В 2002 г. 48 ∙ 1,4 = 67,2 тыс. голов тыс.голов

Теперь представим полученные данные о поголовье крупного рогатого скота в виде ряда динамики:

2001. 2002 2003 2004 2005 2006 2007

63

67,2

70

71,3

73,3

74,1

75

Данные сопоставимого ряда характеризуют рост поголовья крупного рогатого скота в районе 2001 – 2007 г.г. Они могут быть использованы для расчета аналитических показателей ряда динамики.

Задача 2

Имеются следующие данные о динамике производст­ва продукции предприятием за 2003—2007 гг., млн руб.:

2003 г. 2004 г. 2005 г. 2006 г. 2007 г.

2040 2130 2220 2265 2360

Определить среднегодовое производство продукции за 2003 - 2007 гг.

Решение.

Для интервального ряда динамики средний уровень (у) исчисляется по формуле средней арифметической простой: ;

= = =2203 млн руб.,

где у - уровни ряда.

Задача 3

Имеются следующие данные об остатках сырья и материалов на складе предприятия, млн руб.:

на 1/I — 400; на 1/II — 455; на 1/III — 465; на 1/IV — 460.

Определить среднемесячный остаток сырья и материалов на складе предприятия за I квартал.

Решение.

По условию задачи имеем моментный ряд динамики с равными интервалами, поэтому средний уровень ряда будет исчислен по формуле средней хронологической:

= = = 450 млн. руб.

Задача 4

Имеются следующие данные о производстве продук­ции предприятия за 2002 -2007 гг. (в сопоставимых ценах), млн руб.:

2002г. 2003г. 2004г. 2005г. 2006г. 2007г.

80 84 89 95 101 108

Определить аналитические показатели ряда динамики производ­ства продукции предприятия за 2002—2007 гг.:

1) абсолютные приросты;

2) темпы роста;

3) темпы прироста;

4) абсолютное значение одного процента прироста, а также сред­ние обобщающие показатели ряда динамики.