Тренировочная работа по математике. Вариант 13.

Ответом на задания В1 – В14 должно быть некоторое целое число или число, записанное в виде десятичной дроби. Это число надо записать в бланк ответов №1 справа от номера задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус отрицательного числа и запятую в записи десятичной дроби пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведенными в бланке образцами.

В1. Клиент взял в банке кредит 3000 рублей на год под 14 %. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько он должен вносить в банк ежемесячно?

В 2. На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Казани с 3 по 15 февраля 1909 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, сколько дней из данного периода не выпадало осадков

В3. В треугольнике ABC AD  — биссектриса, угол C равен  , угол CAD равен  . Найдите угол B. Ответ дайте в градусах.

В4. Для остекления веранды требуется заказать 40 одинаковых стекол в одной из трех фирм. Площадь каждого стекла 0,15 м². В таблице приведены цены на стекло и на резку стекол. Сколько рублей будет стоить самый дешевый заказ?

Фирма	Цена стекла (руб. за 1 м2 ).	Резка стекла (руб. за одно стекло)	Дополнительные условия
A	310	20
Б	300	25
В	370	15	При заказе на сумму больше 2000 руб. резка бесплатно.

В5. Найдите корень уравнения: Укажите меньший из них.

В6.

В7. В ABC угол C равен 90⁰, . Найдите .

В8. На рисунке изображен график функции , определенной на промежутке . Укажите промежуток убывания функции.

В9. Найдите угол прямоугольного параллелепипеда, для которого , , . Ответ дайте в градусах.

В10. В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 7 очков. Результат округлите до сотых.

В11. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

В12. Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от времени для нагревательного элемента некоторого прибора была получена экспериментально и на исследуемом интервале температур определяется выражением , где t — время в минутах, Т₀ = 1400 К, а = -10 К/мин , b = 200 К/мин. Известно, что при температуре нагревателя свыше 1760 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключать. Определите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключать прибор. Ответ выразите в минутах

В13. По морю параллельными курсами в одном направлении следуют два сухогруза: первый длиной 120 метров, второй — длиной 80 метров. Сначала второй сухогруз отстает от первого, и в некоторый момент времени расстояние от кормы первого сухогруза до носа второго составляет 400 метров. Через 12 минут после этого уже первый сухогруз отстает от второго так, что расстояние от кормы второго сухогруза до носа первого равно 600 метрам. На сколько километров в час скорость первого сухогруза меньше скорости второго?

В14.