1.3 Завдання

1 Розробити текст програми для обчислення машинного епсилон.

2 Провести теоретичне виведення формули для оцінки абсолютної і відносної похибок функції U(x,y,z):

3 Вид функцій f(x,y), (x,z) зазначений у таблиці індивідуальних завдань.

4 Розробити текст програми для обчислення абсолютної і відносної похибки функції U(x,y,z).

5 На ЕОМ набрати і налагодити програму.

6 Провести розрахунок абсолютної і відносної похибки функції U(x,y,z), для зазначених у таблиці значень аргументів, прийнявши, що ці вхідні дані мають відносну похибка Результати занести в таблицю.

7 Для виконання пункту 5 використати програму MATLAB і порівняти результати.

1.4 Контрольні питання

1 Що таке математичне моделювання?

2 Основні етапи математичного моделювання.

3 Основні джерела похибки математичного моделювання.

4 Класифікація похибок.

5 Що таке заокруглення числа?

6 Визначення абсолютної і відносної похибок.

7 Правила оцінки абсолютних і відносних похибок арифметичних операцій.

8 Похибки функцій.

9 Як кількість вірних знаків пов'язана з похибкою числа?

10 Що таке машинне “ епсилон “?

1.5 Таблиця індивідуальних завдань

№	f(x,y)	(x,z)	x	y	z
1		sin(x+z)	2.01	1.1	0.5
2		cos(x+z)	1.3	0.34	0.23
3		ln(x+z)	1.5	2.4	8.5
4	x+y	x-z	0.4	0.71	0.55
5	x/y	z3+x2	7.6	4.3	3.5
6	6x3-siny	ex-z	1.5	1.8	4.3
7	cos(x-y)	sin(x+z)	0.43	0.21	4.3
8	x4+y	ln(x-z)	3.2	5.5	4.8
9		ex+z	2.1	2.3	1.2
10	ex+z	x/z	0.	5.2	6.8
11	5x3	6y3+sinz	0.3	0.5	1.4
12	sin(x-y)	x+z	5.8	4.2	8.5
13	ln(x-y)	x	1.5	7.5	9.8
14	sin(x+z)		2.4	0.3	1.9
15	ex+7y	5x+z2	0.35	10.4	30.5

Практична робота №2

Приклади обчислень елементарних функцій з використанням рядів Тейлора. Визначення похибок обчислень

2.1 Мета роботи

1 Вивчення основних визначень і положень теорії апроксимації функції.

2 Вивчення основних методів неперервної апроксимації функцій багаточленами Тейлора.

3 Апроксимація на ЕОМ за допомогою рядів Тейлора елементарних функцій.