5.7. Структура задач оптимизации норм обслуживания и численности

В соответствии с типовой структурой задач оптимизации прежде всего необходимо определить:

множество оптимизируемых параметров;

систему ограничений по необходимому производственному Результату, условиям труда и возможным объемам ресурсов;

целевую функцию, соответствующую критерию минимума суммарных затрат на заданный объем выпуска продукции.

Если устанавливается оптимальная структура ресурсов про­изводственного подразделения, множеством параметров, зна- i чение которых требуется определить, будут нормы численности ; для сотрудников различных профессионально-квалификацион­ных групп, количество единиц оборудования по технологичес­ким группам и объем запасов предметов труда:

где — множества, характеризующие соответственно |

структуры персонала, оборудования и запасов. I

1 Целевые функции, соответствующие критерию минимума ?

суммарных затрат на заданную программу выпуска продукции, можно представить следующим образом.

Если определяется структура всех производственных ресур­сов, то

где — затраты соответственно на персонал,

оборудование и запасы предметов труда, рассчитанные на необ­ходимый объем выпуска продукции.

Если количество единиц оборудования и объем запасов пред­метов труда фиксированы, то

где — норма численности персонала группы; — затра­ты в единицу времени на одного рабочего группы.

Рассмотрим теперь зависимости, соответствующие системе плановых, организационных, технических и других ограничений. > Поскольку оптимизируется структура затрат, прежде всего долж­но быть задано ограничение по необходимому производственно­му результату — объему выпуска продукции (или планируемому уровню использования производственной мощности). Кроме того, должны учитываться ограничения по допустимой занятос­ти рабочих в течение смены, определяющей, при прочих равных условиях, тяжесть труда, а также ограничения по условиям хра­нения запасов, возможностей привлечения инвестиций и др.

Для формализации ограничений по заданной программе выпуска продукции основным является тот факт, что каждая

единица технологического оборудования в общем случае может находиться в следующих состояниях: действовать (работать) и простаивать во время обслуживания рабочими, в ожидании об­служивания и в ожидании работы (заготовок, сырья). При этом объем продукции пропорционален среднему числу действующих единиц оборудования. Поэтому ограничение по необходимому объему продукции можно выразить в таком виде:

где — среднее количество действующих единиц оборудова­ния в зависимости от структуры ресурсов; — среднее количе­ство действующих станков, необходимых для выполнения про­изводственной программы¹; — программа выпуска деталей £>го вида; — время действия оборудования при изготовлении единицы продукции вида (соответствует свободному ма-

шинному времени при многостаночной работе и оперативному времени при обслуживании одним рабочим одного станка); фонд времени использования единицы оборудования в плано­вом периоде.

Ограничению (5.7.4) эквивалентно следующее соотношение:

где — коэффициент времени действия оборудования в зависимости от — коэффициент времени действия оборудования, необходимый для выполнения программы.

Помимо объема выпуска продукции в непосредственной за­висимости от численности рабочих находится степень их заня­тости в течение смены, которая в значительной мере определя­ет тяжесть труда. При прочих равных условиях с уменьшением численности рабочих растет время, которое каждый из них не­посредственно занят трудовой деятельностью. Для обеспечения нормальных условий труда это время во всех случаях не должно превышать периода, равного разности между продолжительно-

' В общем случае величины должны определяться по технологическим группам, ограничивающим объем выпуска продукции.

стью смены и нормативным временем на отдых и личные на­добности работающих за смену.

Ограничения по допустимой суммарной занятости рабочих каждой группы в течение смены целесообразно выражать в сле­дующей форме:

где — коэффициент суммарной занятости одного сотрудни­ке группы в течение смены, соответствующий — нор­мативный коэффициент суммарной занятости сотрудника группы в течение смены.

Одним из основных аспектов психофизиологического обо­снования норм труда должно быть установление нормативных коэффициентов занятости рабочих. Эти коэффициенты должны быть заданы для типовых условий выполнения трудовых про­цессов с учетом всех факторов, определяющих тяжесть труда. В практических расчетах эти коэффициенты могут быть уста­новлены на основе нормативов времени на отдых и личные на­добности:

где — нормативное время на отдых и личные надобности в минутах за смену, — время смены.

Остальные ограничения определяются особенностями конк­ретной производственной системы.

Кроме ограничений (5.7.6) по допустимой суммарной заня­тости рабочих при оптимизации норм обслуживания и числен­ности должны учитываться также ограничения по допустимой занятости рабочих выполнением основных функций:

где — коэффициент занятости рабочих данной группы

основными функциями, соответствующий определенной чис­ленности рабочих; — нормативный коэффициент занятости рабочих данной группы основными функциями.

Величина определяется по формуле, аналогичной (5.7.7):

где — время, необходимое для выполнения дополнитель­ных функций рабочими данной группы за смену.

Таким образом, оптимальной является такая численность пер­сонала производственной системы, при которой достигается минимум затрат на заданный объем выпуска продукции (целевые функции (5.7.2) или (5.7.3)) и соблюдаются ограничения по:

необходимому производственному результату (соотношения (5.7.4) или (5.7.5));

суммарной занятости персонала в течение смены (ограниче­ние (5.7.6));

занятости персонала основными функциями (ограничение (5.7.8)).

Методика расчетов по данной модели рассмотрена в раз­деле 5.9.