Міністерство освіти і науки України

Національний технічний університет України «КПІ»

Фізико-математичний факультет

Кафедра загальної фізики та фізики твердого тіла

Методичні вказівки

для самостійної підготовки та вивчення дисципліни фізика

розділ: «Оптика»

для студентів факультетів: біотехнології та хіміко-технологічного

Напрям підготовки: 6.051401 «Біотехнологія»

6.051301 «Хімічна технологія»

Київ – 2013

Відомості про авторів:

Кузь Олександр Павлович – старший викладач кафедри загальної фізики та фізики твердого тіла, фізико-математичний факультет НТУУ КПІ.

Дрозденко Олександра Володимирівна – старший викладач кафедри загальної фізики та фізики твердого тіла, фізико-математичний факультет НТУУ КПІ.

Цвєткович Марія Радомирівна – студент групи БЕ-21, факультет біотехнології і біотехніки НТУУ КПІ.

Щербакова Валерія Олександрівна – студент групи БТ-21, факультет біотехнології і біотехніки НТУУ КПІ.

Зміст

Частина 1. Хвильова оптика

Лекція 1. Світлова хвиля

1. Плоска електромагнітна хвиля. Енергія електромагнітних хвиль 5

2. Світлова хвиля. Хвильова оптика ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙ 7

3. Фотоелектричні поняття і одиниці ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙8

4. Закони лінійної оптики ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙ 10

Лекція 2. Інтерференція світла

1. Інтерференція світлових хвиль і умови її спостереження ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙ 16

2. Оптична різниця ходу. Умови інтерференційних максимумів і мінімумів. ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙ 18

3. Способи спостереження інтерференції світла ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙ 20

4. Інтерференція світла в тонких плівках ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙ 22

5. Практичне використання інтерференції. Інтерферометри Інтерферометр Майкельсона. ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙ 25

6. Додаток. Нерелятивістський ефект Доплера ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙ 28

Лекція 3. Дифракція світла

1. Явище дифракції ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙ 31

2. Принцип Гюйгенса-Френеля. Зони Френеля ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙31

3. Дифракція Френеля від колового отвору і колового диска ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙ 35

4. Дифракція Фраунгофера від щілини. ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙38

Дифракція на двох щілинах

5. Дифракційні гратки ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙41

6. Дифракція рентгенівського випромінювання ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙ 42

7. Голографія ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙ 44

Лекція 4.Поляризація світла

1. Природне і поляризоване світло ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙ 46

2. Поляризація при відбиті та заломленні ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙ 48

3. Поляризація при подвійному променезаломленні ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙ 49

4. Поляризаційні пристосування ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙ 51

5. Кристалічна пластина між двома поляризаторами ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙ 53

6. Штучне подвійне променезаломлення ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙ 54

7. Обертання площини поляризації ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙ 55

Лекція 5. Взаємодія світла з речовиною

1. Нормальна і аномальна дисперсія . Групова швидкість ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙58

2. Електронна теорія дисперсії ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙60

3. Поглинання світла ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙ 63

4. Розсіювання світла ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙ 65

5. Ефект Вавілова-Черенкова ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙ 66

Частина 2. Квантова оптика

Лекція 1. Теплове випромінювання

1. Теплове випромінювання ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙ 69

2. Визначення поглинальної здатності ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙ 71

3. Закон Кірхгова ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙ 72

4. Закон Стефана-Больцмана ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙ 73

5. Закон зміщення Віна ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙73

6. Поняття рівноважного випромінювання ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙ 74

7. Формула Релея-Джинса ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙ 76

8. Формула Планка ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙ 77

Лекція 2. Фотони

1. Гальмівне рентгенівське випромінювання ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙81

2. Фотоефект ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙84

3. Фотони. Дослід Боте ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙87

4. Тиск світла ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙88

5. Ефект Комптона ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙89

6. Межі застосування класичної теорії ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙ 92

Частина 1. Хвильова оптика

Лекція1

Тема: "Світлова хвиля"

Рекомендований до перегляду відеоматеріал перед ознайомленням з лекційним матеріалом:

1. http://www.youtube.com/watch?v=UlDpv0gvy3Y

2. http://www.youtube.com/watch?v=3UJsIkp9YZk

Питання лекції:

1. Плоска електромагнітна хвиля. Енергія електромагнітних хвиль.

2. Світлова хвиля. Хвильова оптика.

3. Фотоелектричні поняття і одиниці.

4. Закони лінійної оптики.

1. Плоска електромагнітна хвиля

Хвильовою поверхнею називається геометричне місце точок, що коливаються в однаковій фазі.

ξ = a₀(x) • cos (ɷt - kx + ) (1.1.1)

- рівняння плоскої хвилі, що поширюється уздовж осі X.

а₀ - амплітуда;

ɷ - кругова частота;

k ~ хвильове число, k = = ;

- початкова фаза хвилі.

Розглянемо плоску електромагнітну хвилю, що поширюється уздовж осі х, перпендикулярну хвильовій поверхні хвилі. Скористаємося рівняннями рівнянням Максвела. Можна показати, що поле хвилі не має складових уздовж осі х. Е_х, Н_х - відсутні. Звідси випливає, що вектори Н і Е перпендикулярні до напрямку поширення хвилі, тобто електромагнітні хвилі - поперечні. При цьому можливі два випадки:

1) Е_у 0; Н_z 0;

2) Е_z 0; Н_y 0;

для першого з яких можна одержати наступні хвильові рівняння: ;

. (1.1.2)

рівняння плоскої хвилі.

Розв’язок системи цих рівнянь запишемо у вигляді:

Е_у = Е_m cos (ɷt - kx), (1.1.3)

H_z = H_m cos (ɷt - kx).

Фази обох складових будуть однаковими. Е_m і H_m - максимальні значення. Помножимо на одиничні орти і j k і будемо мати позначення:

Е=Е_y j, Н= Н_z k,

Е = Е_m cos (ɷt - kx), (1.1.3a)

H = H_m cos (ɷt - kx)

Амплітуди цих векторів зв'язані співвідношенням:

Е_m= H_m (1.1.4)

Користуючись рівняннями (1.1.3) зробимо схематичний малюнок:

Pис. 1.1.1

Енергія електромагнітних хвиль

Густина потоку енергії - величина чисельно рівна потоку енергії через одиничну площадку, поміщену в даній точці перпендикулярно напрямку, у якому переноситься енергія.

J - густина потоку енергії будь-якої хвилі:

J = ɷv, (1.1.5)

де ɷ - об'ємна густина енергії хвилі, v - фазова швидкість хвилі.

Розглянемо електричну хвилю у вакуумі, = = ɷ = ɷ_Е + ɷ_Н = (1.1.6)

ɷ_Е = ɷ_Н; ɷ = Е•Н/с (1.1.7)

оскільки = 1/с.

Підставимо рівняння (1.1.5) у (1.1.6), тоді одержимо густину потоку енергії

j = S = Е •Н

Запишемо густину потоку у векторному вигляді:

S = [Е • Н] (1.1.8)

- дійсне в будь-якому середовищі, S - вектор Умова-Пойнтінга, а (1.1.8) - рівняння Умова-Пойнтінга.

S - вектор показує нарпрямок поширення хвилі і енергії:

[S] = [j] = [1 (Дж/с)/м² ] = [Вт/м²]