Обчислення тангенса кута між спряженими лініями регресії.
Якщо
взаємозв’язок між змінними х та у
кореляційний то спряжені лінії регресії
перетинаються утворюючи між собою
гострий кут
.
Розрахуємо тангенс кута між прямими:
(0,3225)=
Оскільки, прямі утворюють гострий кут, то зв’язок між змінними тісний.
Побудуємо пряму і спряжену лінії регресії на одній площині.
Оскільки прямі перетинаються і утворюють гострий кут, то можна зробити висновок, що між змінними х та у існує тісний кореляційний зв'язок.
Перевірка формули декомпозиції загальної дисперсії результуючої змінної.
Цю
рівність називають формулою декомпозиції
загального відхилення. Загальне
відхилення результуючої змінної
можна розкласти на пояснене відхилення
,
яке можна пояснити з огляду на
кореляційно-регресійну модель, та
непояснене відхилення
.
Аналогічне співвідношення спостерігається для сум квадратів відхилень:
Якщо дану тотожність поділити на кількість елементів у вибірці, то отримаємо наступне відношення (формула декомпозиції дисперсії):
або
№ |
|
|
|
|
|
1 |
16,9 |
14,43355104 |
2936904,788 |
3953348,529 |
6,083370451 |
2 |
10,4 |
13,19692659 |
3303088,154 |
4033417,303 |
7,822798323 |
3 |
7,3 |
10,10536544 |
3368105,858 |
446043,6856 |
7,870075236 |
4 |
32,8 |
14,12439493 |
118010417,8 |
109088422,5 |
348,7782247 |
5 |
49,9 |
15,05186327 |
146634177,7 |
22851599,72 |
1214,392633 |
6 |
8,5 |
12,57861436 |
3164983,322 |
3800903,381 |
16,63509506 |
7 |
4,8 |
12,26945824 |
1165622,53 |
30019,95025 |
55,79280641 |
8 |
24,2 |
14,43355104 |
9424040,42 |
7681265,966 |
95,3835252 |
9 |
5,9 |
15,05186327 |
2491788,532 |
2382353,273 |
83,75660139 |
10 |
11,4 |
13,81523881 |
1841828,98 |
6657470,074 |
5,833378533 |
11 |
7 |
15,05186327 |
3642906,65 |
5194628,803 |
64,83250218 |
12 |
27,3 |
17,83426831 |
16489771,78 |
1991,225468 |
89,60007648 |
13 |
15,3 |
10,41452155 |
1694527,028 |
1530601,242 |
23,86789967 |
14 |
11,2 |
16,90679996 |
423072,1936 |
1580391,979 |
32,56756582 |
15 |
20,8 |
14,12439493 |
214,9156 |
20580853,14 |
44,56370306 |
16 |
13,7 |
14,43355104 |
75273,4096 |
471341,7814 |
0,538097135 |
17 |
5,7 |
11,65114601 |
3415621,46 |
3364314,029 |
35,41613885 |
18 |
8,5 |
11,96030213 |
1923325,186 |
3287943,869 |
11,9736908 |
19 |
4,9 |
15,05186327 |
4648077,284 |
4519151,97 |
103,0603279 |
20 |
24,5 |
11,65114601 |
560611,5876 |
1189101,656 |
165,0930488 |
21 |
9,6 |
16,59764385 |
3609772,004 |
4739522,788 |
48,96701942 |
22 |
9,5 |
15,6701755 |
3542450,98 |
3302709,746 |
38,07106575 |
23 |
7,9 |
16,59764385 |
2054176,898 |
1203111,161 |
75,64900851 |
24 |
4,4 |
13,81523881 |
4553699,924 |
5494781,916 |
88,64672194 |
25 |
7 |
12,57861436 |
3540569,09 |
4283426,581 |
31,12093813 |
|
|
|
342515028,54 |
221668716,32 |
2696,316313 |
|
|
|
13700601,14 |
8866748,65 |
4833852,49 |
