6. Визначення тісноти зв’язку між змінними.

Значення змінних які містить модель вимірюють у різних одиницях. У кожній парній лінійній кореляційно - регресійній моделі коефіцієнт регресії характеризує тісноту кореляційної залежності у від х. Проте, порівнювати силу кореляційного зв’язку моделі при неоднакових одиницях вимірювання результуючої і факторної змінних за допомогою коефіцієнта регресії неможливо. У зв’язку з цим виникає необхідність у безвимірній характеристиці, яка б давала можливість виміряти тісноту кореляційного зв’язку між змінними і порівнювати силу зв’язку у різних кореляційно - регресійних моделях.

Тісноту зв’язку між змінними визначають за допомогою коефіцієнта кореляції .

Оскільки , то зв’язок між факторною ознакою та результуючою змінною вважаємо зворотнім і слабким. Знак коефіцієнта кореляції збігається зі знаком коефіцієнта регресії ( , і вони є відємними, тому із збільшенням факторної ознаки середнє значення результуючої змінної зменшується.

6. Побудова спряженої кореляційно-регресійної моделі.

Якщо за факторну ознаку взяти обсяг експорту, а за результуючу – обсяг імпорту, то можна побудувати рівняння прямої регресії на : , яке називають спряженим до рівняння регресії y на .

Щоб визначити невідомі параметри моделі, слід побудувати систему нормальних рівнянь:

Розв’язавши цю систему, отримуємо такі параметри спряженої моделі:

Рівняння спряженої кореляційно-регресійної моделі матиме такий вигляд:

Коефіцієнт регресії спряженої моделі показує, що при збільшенні величини зареєстрованих злочинів на 1 тис середнє значення величини проданого алкоголю повинно в середньому зменшитись на -0,001 літрів.

Коефіцієнт кореляції між обсягами злочинів та продажем алкоголю становить

6. Геометрична інтерпретація спряжених моделей.

1. Якщо кореляційний взаємозв’язок відсутній між змінними х та у, то спряжені рівняння регресії зображуються двома перпендикулярними прямими, де ;

2. Якщо між змінними х та у існує функціональний зв'язок, то спряжені лінії регресії зливаються в одну пряму;

3. Якщо взаємозв’язок між змінними х та у кореляційний, то спряжені лінії регресії перетинаються утворюючи між собою гострий кут .

№ з/п	Область	x	y		х̃
1	АР Крим	2,2	16,9	14,432	2,3431
2	Вінницька	2,6	10,4	13,196	2,3496
3	Волинська	3,6	7,3	10,106	2,3527
4	Дніпропетровська	2,3	32,8	14,123	2,3272
5	Донецька	2	49,9	15,05	2,3101
6	Житомирська	2,8	8,5	12,578	2,3515
7	Закарпатська	2,9	4,8	12,269	2,3552
8	Запорізька	2,2	24,2	14,432	2,3358
9	Івано-Франківська	2	5,9	15,05	2,3541
10	Київська	2,4	11,4	13,814	2,3486
11	Кіровоградська	2	7	15,05	2,353
12	Луганська	1,1	27,3	17,831	2,3327
13	Львівська	3,5	15,3	10,415	2,3447
14	Миколаївська	1,4	11,2	16,904	2,3488
15	Одеська	2,3	20,8	14,123	2,3392
16	Полтавська	2,2	13,7	14,432	2,3463
17	Рівненська	3,1	5,7	11,651	2,3543
18	Сумська	3	8,5	11,96	2,3515
19	Тернопільська	2	4,9	15,05	2,3551
20	Харківська	3,1	24,5	11,651	2,3355
21	Херсонська	1,5	9,6	16,595	2,3504
22	Хмельницька	1,8	9,5	15,668	2,3505
23	Черкаська	1,5	7,9	16,595	2,3521
24	Чернівецька	2,4	4,4	13,814	2,3556
25	Чернігівська	2,8	7	12,578	2,353