Вариант 17

1. Три фирмы работают независимо друг от друга. Вероятность обанкротиться для каждой из них в текущем году равна 0.15. Написать ряд распределения для СВ – число фирм, которые обанкротились.

2. Трое студентов сдают экзамен по теории вероятности. Вероятность того, что первый студент сдаст экзамен – 0.9, второй – 0.85, третий – 0.8. Построить ряд распределения СВ – числа студентов, которые сдадут экзамен.

3. В первом ящике 3 стандартных и 2 бракованных детали, во втором ящике – 2 стандартных и 2 бракованных. Из каждого ящика берут по одной детали. Написать ряд распределения случайной величины Х – количества стандартных деталей среди двух выбранных.

4. Задан ряд распределения СВ X

Х	-3	-2	-1	0
P	0.15	0.3	0.35	0.2

Найти 1) М(X), D (X), 2) Функцию распределения F (x), 3) P(-2 <X< 0), 4) построить график F(x).

5. Непрерывная св X задана функцией распределения

F(x)= .

Найти 1) функцию плотности вероятности f (x), 2) вероятность попадания СВ X в интервал ( <X<1), 3) М(X) и D (X), 4)построить графики функций F(x) и f(x).

6. Непрерывная св X задана функцией плотности вероятности

f(x)= .

Найти 1)коэффициент А, 2) функцию распределения вероятности F (x), 3) вероятность попадания СВ X в интервал ( ; ), 4) М(X) , 5)построить графики функций F(x) и f(x).

7. Функция распределения вероятности имеет следующий вид:

F(x)= . Найти значения констант a и b и начертить график F(x). Вычислить P(1<X<3).

8. Дана нормальна распределенная случайная величина.Ее математическое ожидание равно 5 , а среднее квадратичное отклоненение равно 3. Найти вероятность того, что эта случайная величина попадет в интервал (4;8).

9. СВ X - время безотказной работы телевизора – распределена по показательному закону. Определить вероятность того, что время работы телевизора будет не менее 600 часов, если среденее время работы – 500 часов?

Вариант 18

1. Вероятность того, что наугад взятый студент – контрактник, равна 0.15. Написать ряд распределения количества контрактников в группе студентов из 5 человек.

2. Для изготовления детали рабочему необходимо выполнить три независимые между собой технологические операции. Вероятность того, что при выполнении первой операции рабочий не допустит ошибки, равна 0.95; для второй и третьей операции эта вероятность равна 0.9 и 0.85. Построить ряд распределения СВ – числа операций, которые рабочий может осуществить без ошибки.

3. В ящике 4 стандартных детали и 2 бракованных. Наугад вынимают 3 детали. Построить ряд распределения СВ – числа бракованных деталей среди выбранных.

4. Задан ряд распределения случайной величины Х

Х	0	1	2	3
P	0.1	0.35	0.35	0.2

Найти 1) М(X), D (X), 2) Функцию распределения F (x), 3) P(1 <X< 3), 4) построить график F(x).

5. Непрерывная СВ X задана функцией распределения

F(x)= .

Найти 1) функцию плотности вероятности f (x), 2) вероятность попадания СВ X в интервал (0<X< ), 3) М(X) и D (X), 4)построить графики функций F(x) и f(x).

6. Непрерывная СВ X задана функцией плотности вероятности

f(x)=

Найти 1)коэффициент А, 2) функцию распределения вероятности F (x), 3) вероятность попадания СВ X в интервал (1 ; 3), 4) М(X) и D (X), 5)построить графики функций F(x) и f(x).

7. Функция распределения вероятности имеет следующий вид:

F(x)= . Найти значения констант a и b и начертить график F(x). Вычислить P(1<X<3).

8. Дана нормальна распределенная случайная величина.Ее математическое ожидание равно 10, а среднее квадратичное отклоненение равно 2. Найти вероятность того, что эта случайная величина попадет в интервал (6;11).

9. СВ X - время безотказной работы энергосберегающей лампы – распределена по показательному закону. Определить вероятность того, что время работы будет не менее 7500 часов, если среденее время работы – 8000 часов?