Вариант 13
Вероятность того, что в данном опыте произойдет нужная химическая реакция – 0.65.Было произведено 4 опыта. Написать ряд распределения СВ – количества химических реакций, которые произошли в этих опытах.
Вероятность попадания при одном выстреле равна p. Стрельба ведется до первого попадания, причем у стрелка 4 патрона. Составить ряд распределения числа выстрелов, сделанных стрелком.
В урне 4 черных шара и 5 белых. Наугад вынимают 3 шара. Написать ряд распределения СВ – числа белых шаров среди вынутых.
Задан ряд распределения случайной величины Х
Х |
0 |
1 |
1.5 |
2 |
P |
0.1 |
0.35 |
0.3 |
0.25 |
Найти 1) М(X), D (X), 2) Функцию распределения F (x), 3) P(-1 <X< 1), 4) построить график F(x).
Непрерывная СВ X задана функцией распределения
F(x)=
.
Найти 1) функцию плотности вероятности f (x), 2) вероятность попадания СВ X в интервал (-6<X<-4.5), 3) М(X) и D (X), 4)построить графики функций F(x) и f(x).
Непрерывная СВ X задана функцией плотности вероятности
f(x)=
.
Найти 1)коэффициент А, 2) функцию распределения вероятности F (x), 3) вероятность попадания СВ X в интервал (0 ; 0.5), 4) М(X) и D (X), 5)построить графики функций F(x) и f(x).
Функция распределения вероятности имеет следующий вид:
F(x)= . Найти значения констант a и b и начертить график F(x). Вычислить P(-1<X<1).
Длина изготовленной детали является нормально распределенной случайной величиной с параметрами . Найти вероятность того, что длина наугад взятой детали будет от 3 см до 5 см.
СВ X – средняя продолжительность жизни мужчин в данном районе – распределена по показательному закону с параметром
Найти вероятность того, что наугад
выбранный мужчина доживет до 70 лет.
Вариант 14
90% всей продукции завода высшего сорта. Наугад для проверки взяли 5 изделий. Написать ряд распределения СВ – количества изделий высшего сорта среди этих 5.
Вероятность того, что первый студент сдаст экзамен по математике – 0.9, что второй сдаст экзамен – 0.8, что третий сдаст экзамен – 0.4. Написать ряд распределения СВ – числа студентов , сдавших экзамен.
В урне 5 красных шаров и 5 белых. Наугад вынимают 4 шара. Написать ряд распределения СВ – числа красных шаров среди вынутых.
Задан ряд распределения случайной величины Х
Х |
3 |
3.5 |
4 |
4.5 |
p |
0.1 |
0.35 |
0.3 |
0.25 |
Найти 1) М(X), D (X), 2) Функцию распределения F (x), 3) P(2 <X< 4), 4) построить график F(x).
Непрерывная СВ X задана функцией распределения
F(x)= .
Найти 1) функцию плотности вероятности f (x), 2) вероятность попадания СВ X в интервал (- <X<0), 3) М(X) , 4)построить графики функций F(x) и f(x).
Непрерывная СВ X задана функцией плотности вероятности
f(x)= .
Найти 1)коэффициент А, 2) функцию распределения вероятности F (x), 3) вероятность попадания СВ X в интервал (0 ; ), 4) М(X) и D (X), 5)построить графики функций F(x) и f(x).
Функция распределения вероятности имеет следующий вид:
F(x)= . Найти значения констант a и b и начертить график F(x). Вычислить P(0<X<1).
Рост взрослого мужчины является нормально распределенной случайной величиной с параметрами . Найти вероятность того, что рост наугад взятого мужчины будет от 165 см до 178 см.
СВ X распределена по показательному закону с мат. ожиданием, равным 4. Записать выражение для функции распределения вероятности СВ, плотности вероятности, построить графики этих функций. Чему равна дисперсия этой СВ?