Вариант 5
В магазине продается 4 костюма. Вероятность продажи каждого костюма – 0.6. Написать ряд распределения СВ – количества проданных костюмов.
Контролер на производстве проверяет качество готовой продукции. Вероятность брака равна 0.01. Испытание изделий заканчивается, когда контролер обнаруживает бракованное изделие. Построить ряд распределения для СВ – количества изделий, проверенных контролером.
В ящике 10 стандартных деталей и 3 бракованных. Наугад вынимают 4 детали. Написать ряд распределения СВ – числа стандартных деталей среди вынутых.
Задан ряд распределения случайной величины Х
Х |
2 |
3 |
3.5 |
4 |
P |
0.1 |
0.35 |
0.3 |
0.25 |
Найти 1) М(X), D (X), 2) Функцию распределения F (x), 3) P(-1 <X< 1), 4) построить график F(x).
Непрерывная СВ X задана функцией распределения
F(x)=
.
Найти 1) функцию плотности вероятности f (x), 2) вероятность попадания СВ X в интервал ( <X< ), 3) М(X), 4)построить графики функций F(x) и f(x).
Непрерывная СВ X задана функцией плотности вероятности
f(x)=
.
Найти 1)коэффициент А, 2) функцию распределения вероятности F (x), 3) вероятность попадания СВ X в интервал (-1;2), 4) М(X) и D (X), 5)построить графики функций F(x) и f(x).
Функция распределения вероятности имеет следующий вид:
F(x)=
.
Найти значения констант a
и b и начертить график
F(x). Вычислить
P(0<X<1).
CD X распределена нормально. Записать выражения для функции распределения этой СВ и плотности вероятности, если мат. ожидание равно M=12, а среднее квадратичное отклонение равно 1. Вычислить вероятность попадания в интервал (9, 13).
СВ X распределена по показательному закону. Мат. ожидание этой СВ равно 0.4. Записать закон распределения СВ, плотность распределения СВ, начертить графики. Чему равна дисперисия этой СВ?
Вариант 6
Мишень состоит из круга и двух колец. Попадание в круг дает 10 очков, попадание в первое кольцо – 5 очков, попадание во второе кольцо – 3 очка. Вероятность попадания в круг и кольца соответственно равны 0.3, 0.6 и 0.7. Построить ряд распределения СВ – суммы очков при двух попаданиях в мишень.
Три фирмы работают независимо друг от друга. Вероятность обанкротиться для каждой из них в текущем году равна 0.1. Написать ряд распределения для СВ – число фирм, которые обанкротились.
В урне 7 красных шаров и 5 белых. Наугад вынимают 3 шара. Написать ряд распределения СВ – числа красных шаров среди вынутых.
Задан ряд распределения случайной величины Х
Х |
-2 |
0 |
2 |
4 |
P |
0.15 |
0.3 |
0.3 |
0.25 |
Найти 1) М(X), D (X), 2) Функцию распределения F (x), 3) P(-1 <X< 1), 4) построить график F(x).
Непрерывная СВ X задана функцией распределения
F(x)=
.
Найти 1) функцию плотности вероятности f (x), 2) вероятность попадания СВ X в интервал (- <X< ), 3) М(X) , 4)построить графики функций F(x) и f(x).
Непрерывная СВ X задана функцией плотности вероятности
f(x)=
.
Найти 1)коэффициент А, 2) функцию распределения вероятности F (x), 3) вероятность попадания СВ X в интервал ( ;2), 4) М(X) и D (X), 5)построить графики функций F(x) и f(x).
Функция распределения вероятности имеет следующий вид:
F(x)= . Найти значения констант a и b и начертить график F(x). Вычислить P(0<X<2).
Рост взрослого мужчины является нормально распределенной случайной величиной с параметрами . Найти вероятность того, что рост наугад взятого мужчины будет от 165 см до 178 см.
СВ X распределена по показательному закону с мат. ожиданием, равным 4. Записать выражение для функции распределения вероятности СВ, плотности вероятности, построить графики этих функций. Чему равна дисперсия этой СВ?