Вариант 27

1. Мишень состоит из круга и двух колец. Попадание в круг дает 10 очков, попадание в первое кольцо – 5 очков, попадание во второе кольцо – 3 очка. Вероятность попадания в круг и кольца соответственно равны 0.3, 0.6 и 0.7. Построить ряд распределения СВ – суммы очков при двух попаданиях в мишень.

2. Три фирмы работают независимо друг от друга. Вероятность обанкротиться для каждой из них в текущем году равна 0.1. Написать ряд распределения для СВ – число фирм, которые обанкротились.

3. В урне 7 красных шаров и 5 белых. Наугад вынимают 3 шара. Написать ряд распределения СВ – числа красных шаров среди вынутых.

4. Задан ряд распределения случайной величины Х

Х	-2	0	2	4
P	0.15	0.3	0.3	0.25

Найти 1) М(X), D (X), 2) Функцию распределения F (x), 3) P(-1 <X< 1), 4) построить график F(x).

5. Непрерывная СВ X задана функцией распределения

F(x)= .

Найти 1) функцию плотности вероятности f (x), 2) вероятность попадания СВ X в интервал (0<X< ), 3) М(X) , 4)построить графики функций F(x) и f(x).

6. Непрерывная СВ X задана функцией плотности вероятности

f(x)= .

Найти 1)коэффициент А, 2) функцию распределения вероятности F (x), 3) вероятность попадания СВ X в интервал ( ;2), 4) М(X) и D (X), 5)построить графики функций F(x) и f(x).

7. Функция распределения вероятности имеет следующий вид:

F(x)= . Найти значения констант a и b и начертить график F(x). Вычислить P(0<X<2).

8. Рост взрослого мужчины является нормально распределенной случайной величиной с параметрами . Найти вероятность того, что рост наугад взятого мужчины будет от 165 см до 178 см.

9. СВ X распределена по показательному закону с мат. ожиданием, равным 4. Записать выражение для функции распределения вероятности СВ, плотности вероятности, построить графики этих функций. Чему равна дисперсия этой СВ?

Вариант 28

1. Вероятность того, что наугад взятый студент – отличник, равна 0.1. Написать ряд распределения количества отличников в группе студентов из 4 человек.

2. Четыре фирмы работают независимо друг от друга. Вероятность обанкротиться для каждой из них в течение года равна 0.15. Написать ряд распределения для СВ – число фирм, которые обанкротились.

3. В урне 6 красных шаров и 3 белых. Наугад вынимают 3 шара. Написать ряд распределения СВ – числа белых шаров среди вынутых.

4. Задан ряд распределения случайной величины Х

Х	2	3	4	5
P	0.15	0.3	0.35	0.2

Найти 1) М(X), D (X), 2) Функцию распределения F (x), 3) P(2 <X< 4), 4) построить график F(x).

5. Непрерывная СВ X задана функцией распределения

F(x)= .

Найти 1) функцию плотности вероятности f (x), 2) вероятность попадания СВ X в интервал ( <X<1), 3) М(X) и D (X), 4)построить графики функций F(x) и f(x).

6. Непрерывная СВ X задана функцией плотности вероятности

f(x)= .

Найти 1)коэффициент А, 2) функцию распределения вероятности F (x), 3) вероятность попадания СВ X в интервал ( ; ), 4) М(X) и D (X), 5)построить графики функций F(x) и f(x).

7. Функция распределения вероятности имеет следующий вид:

F(x)= . Найти значения констант a и b и начертить график F(x). Вычислить P(1<X<3).

8. Дана нормальна распределенная случайная величина.Ее математическое ожидание равно 5 , а среднее квадратичное отклоненение равно 3. Найти вероятность того, что эта случайная величина попадет в интервал (4;8).

9. СВ X - время безотказной работы телевизора – распределена по показательному закону. Определить вероятность того, что время работы телевизора будет не менее 600 часов, если среденее время работы – 500 часов?