Вариант 25

1. Вероятность того, что зарплата в частной фирме выше среднего уровня, равна 0.2 Для исследования выбраны 4 частных фирмы. Написать ряд распределения СВ – количества фирм с высокой зарплатой среди этих 4.

2. Три стрелка делают по одному выстрелу в мишень. Вероятность попадания первого – 0.95, второго – 0.85, третьего – 0.70. Построить ряд распределения для СВ – общего количества попаданий в мишень.

3. В урне 5 красных шаров и 5 белых. Наугад вынимают 4 шара. Написать ряд распределения СВ – числа красных шаров среди вынутых.

4. Задан ряд распределения случайной величины Х

Х	-3	-1	2	4
P	0.15	0.3	0.3	0.25

Найти 1) М(X), D (X), 2) Функцию распределения F (x), 3) P(-1 <X< 1), 4) построить график F(x).

5. Непрерывная СВ X задана функцией распределения

F(x)= .

Найти 1) функцию плотности вероятности f (x), 2) вероятность попадания СВ X в интервал (- <X<0), 3) М(X) , 4)построить графики функций F(x) и f(x).

6. Непрерывная СВ X задана функцией плотности вероятности

f(x)= .

Найти 1)коэффициент А, 2) функцию распределения вероятности F (x), 3) вероятность попадания СВ X в интервал (0 ; ), 4) М(X) и D (X), 5)построить графики функций F(x) и f(x).

7. Функция распределения вероятности имеет следующий вид:

F(x)= . Найти значения констант a и b и начертить график F(x). Вычислить P(0<X<1).

8. Рост взрослого мужчины является нормально распределенной случайной величиной с параметрами . Найти вероятность того, что рост наугад взятого мужчины будет от 165 см до 178 см.

9. СВ X распределена по показательному закону с мат. ожиданием, равным 4. Записать выражение для функции распределения вероятности СВ, плотности вероятности, построить графики этих функций. Чему равна дисперсия этой СВ?

Вариант 26

1. В магазине продается 4 костюма. Вероятность продажи каждого костюма – 0.6. Написать ряд распределения СВ – количества проданных костюмов.

2. Контролер на производстве проверяет качество готовой продукции. Вероятность брака равна 0.01. Испытание изделий заканчивается, когда контролер обнаруживает бракованное изделие. Построить ряд распределения для СВ – количества изделий, проверенных контролером.

3. В ящике 10 стандартных деталей и 3 бракованных. Наугад вынимают 4 детали. Написать ряд распределения СВ – числа стандартных деталей среди вынутых.

4. Задан ряд распределения случайной величины Х

Х	2	3	3.5	4
P	0.1	0.35	0.3	0.25

Найти 1) М(X), D (X), 2) Функцию распределения F (x), 3) P(-1 <X< 1), 4) построить график F(x).

5. Непрерывная СВ X задана функцией распределения

F(x)= .

Найти 1) функцию плотности вероятности f (x), 2) вероятность попадания СВ X в интервал ( <X<0), 3) М(X) и D (X), 4)построить графики функций F(x) и f(x).

6. Непрерывная СВ X задана функцией плотности вероятности

f(x)= .

Найти 1)коэффициент А, 2) функцию распределения вероятности F (x), 3) вероятность попадания СВ X в интервал (1.5;2), 4) М(X) и D (X), 5)построить графики функций F(x) и f(x).

7. Функция распределения вероятности имеет следующий вид:

F(x)= . Найти значения констант a и b и начертить график F(x). Вычислить P(0<X<1).

8. CD X распределена нормально. Записать выражения для функции распределения этой СВ и плотности вероятности, если мат. ожидание равно M=12, а среднее квадратичное отклонение равно 1. Вычислить вероятность попадания в интервал (9, 13).

9. Случайная величина X распределена по нормальному закону с параметрами a и σ. Какое отклонение X от a (по абсолютному значению)можно ожидать с вероятностью 50%?