Вариант 23
Составить ряд распределения числа появлений шестерки при 4 бросаниях игральной кости.
Вероятность попадания при одном выстреле равняется 0.85, стрельба ведется до первого попадания, причем у стрелка всего 3 патрона. Написать ряд распределения числа выстрелов.
В урне 3 черных шара и 5 белых. Наугад вынимают 4 шара. Написать ряд распределения СВ – числа черных шаров среди вынутых.
Задан ряд распределения случайной величины Х
Х |
-1.5 |
0 |
1.5 |
2.5 |
P |
0.1 |
0.3 |
0.3 |
0.3 |
Найти 1) М(X), D (X), 2) Функцию распределения F (x), 3) P(-1 <X< 1), 4) построить график F(x).
Непрерывная СВ X задана функцией распределения
F(x)=
.
Найти 1) функцию плотности вероятности f (x), 2) вероятность попадания СВ X в интервал ( <X< ), 3) М(X) и D (X), 4)построить графики функций F(x) и f(x).
Непрерывная СВ X задана функцией плотности вероятности
f(x)= .
Найти 1)коэффициент А, 2) функцию распределения вероятности F (x), 3) вероятность попадания СВ X в интервал (2;4), 4) М(X) и D (X), 5)построить графики функций F(x) и f(x).
Функция распределения вероятности имеет следующий вид:
F(x)= . Найти значения констант a и b и начертить график F(x). Вычислить P(1<X<4).
Длина изготовленной детали является нормально распределенной случайной величиной с параметрами . Найти вероятность того, что длина наугад взятой детали будет от 4 см до 8 см.
СВ X распределена по показательному закону. Мат. ожидание этой СВ равно 0.4. Записать закон распределения СВ, плотность распределения СВ, начертить графики. Чему равна дисперсия этой СВ?
Вариант 24
Выставлено на продажу 4 телевизора. Вероятность продажи каждоготелевизора – 0.3. Написать ряд распределения СВ – количества проданных телевизоров.
Трое студентов сдают экзамен по истории. Вероятность того, что первый студент сдаст экзамен – 0.65, второй – 0.85, третий – 0.95. Построить ряд распределения СВ – числа студентов, которые сдадут экзамен.
В урне 4 черных шара и 4 белых. Наугад вынимают 3 шара. Написать ряд распределения СВ – числа черных шаров среди вынутых.
Задан ряд распределения случайной величины Х
Х |
-2 |
-1 |
1 |
2 |
P |
0.1 |
0.35 |
0.3 |
0.25 |
Найти 1) М(X), D (X), 2) Функцию распределения F (x), 3) P(-1 <X< 1), 4) построить график F(x).
Непрерывная СВ X задана функцией распределения
F(x)=
.
Найти 1) функцию плотности вероятности f (x), 2) вероятность попадания СВ X в интервал (-0.5<X<0), 3) М(X) и D (X), 4)построить графики функций F(x) и f(x).
Непрерывная СВ X задана функцией плотности вероятности
f(x)= .
Найти 1)коэффициент А, 2) функцию распределения вероятности F (x), 3) вероятность попадания СВ X в интервал (-1;1), 4) М(X) и D (X), 5)построить графики функций F(x) и f(x).
Функция распределения вероятности имеет следующий вид:
F(x)= . Найти значения констант a и b и начертить график F(x). Вычислить P(0<X<1).
Длина изготовленной детали является нормально распределенной случайной величиной с параметрами . Найти вероятность того, что длина наугад взятой детали будет от 3 см до 5 см.
СВ X – средняя продолжительность жизни мужчин в данном районе – распределена по показательному закону с параметром
Найти вероятность того, что наугад
выбранный мужчина доживет до 75 лет.