Вариант 21

1. По мишени стреляют 4 раза. Вероятность попадания при одном выстреле равна 0.75. Построить ряд распределения количества попаданий в мишень.

2. Проверяяют 4 лампочки, каждая из которых имеет дефект с вероятностью 0.1. Последовательно берут по одной лампочке и вкручивают в патрон. Если лампочка с дефектом перегорит, ее заменяют на новую. Построить ряд распределения СВ – числа лампочек, которые проверили.

3. В одном ящике 3 красных шара и 2 белых, во втором ящике – 2 красных шара и 2 белых. Наугад вынимают 2 шара – по одному шару из каждого ящика. Построить ряд распределения СВ – числа белых шаров среди выбранных.

4. Задан ряд распределения случайной величины Х

Х	2	2.5	3	4
P	0.15	0.25	0.4	0.2

Найти 1) М(X), D (X), 2) Функцию распределения F (x), 3) P(2 <X< 3.5), 4) построить график F(x).

5. Непрерывная СВ X задана функцией распределения

F(x)= .

Найти 1)коэффициент А, 2) функцию плотности вероятности f (x), 3) вероятность попадания СВ X в интервал (-2<X<2), 4) М(X) и D (X), 5)построить графики функций F(x) и f(x).

6. Непрерывная СВ X задана функцией плотности вероятности

F(x)=

Найти 1)коэффициент А, 2) функцию распределения вероятности F (x), 3) вероятность попадания СВ X в интервал ( ; ), 4) М(X) и D (X), 5)построить графики функций F(x) и f(x).

7. Функция распределения вероятности имеет следующий вид:

F(x)= . Найти значения констант a и b и начертить график F(x). Вычислить P(1<X<3).

8. Дана нормальна распределенная случайная величина. Ее математическое ожидание равно 6 , а среднее квадратичное отклоненение равно 1 Найти вероятность того, что эта случайная величина попадет в интервал (4;8).

9. СВ X - время безотказной работы прибора – распределена по показательному закону. Определить вероятность того, что время работы будет не менее 250 часов, если среденее время работы – 200 часов?

Вариант 22

1. Составить ряд распределения числа появления герба при 3 бросаниях монеты.

2. Вероятность попадания при одном выстреле равняется 0.9, стрельба ведется до первого попадания, причем у стрелка всего 4 патрона. Написать ряд распределения числа выстрелов, сделанных стрелком.

3. В урне 3 красных шара и 4 белых. Наугад вынимают 3 шара. Написать ряд распределения СВ – числа белых шаров среди вынутых.

4. Задан ряд распределения случайной величины Х

Х	-1	-0.5	0	1.5
P	0.1	0.2	0.3	0.4

Найти 1) М(X), D (X), 2) Функцию распределения F (x), 3) P(1.5 <X< 3), 4) построить график F(x).

5. Непрерывная СВ X задана функцией распределения

F(x)= .

Найти 1) функцию плотности вероятности f (x), 2) вероятность попадания СВ X в интервал (0.5 <X< 1), 3) М(X) и D (X), 4)построить графики функций F(x) и f(x).

6. Непрерывная СВ X задана функцией плотности вероятности

f(x)= .

Найти 1)коэффициент А, 2) функцию распределения вероятности F (x), 3) вероятность попадания СВ X в интервал (1.5;3), 4) М(X) и D (X), 5)построить графики функций F(x) и f(x).

7. Функция распределения вероятности имеет следующий вид:

F(x)= . Найти значения констант a и b и начертить график F(x). Вычислить P(1<X<4).

8. Случайная величина X распределена по нормальному закону с мат. ожиданием , равным 9 , и средним квадратичным отклонением, равным 3. Найти вероятность того, что X попадает в интервал (9; 18).

9. СВ X – время безотказной работы некоторого прибора – распределена по показательному закону. Найти вероятность того, что время безотказной работы прибора будет не менее 600 часов, если среднее вермя работы – 500 часов.