Вариант 19
На пути движения автомобиля находятся 5 светофоров, каждый из которых с вероятностью 0.5 пропускает автомобиль или запрещает движение. Построить ряд распределения СВ – числа светофоров, мимо которых автомобиль пройдет без остановки.
Охотник, имеющий 4 патрона, стреляет до первого попадания. Написать ряд распределения СВ – количества выстрелов, которые сделал охотник. Вероятность попадания при одном выстреле – 0.7.
В ящике 5 стандартных деталей и 2 бракованных. Наугад вынимают 3 детали. Построить ряд распределения СВ – числа стандартных деталей среди выбранных.
Задан ряд распределения случайной величины Х
Х |
2 |
2.5 |
3 |
3.5 |
P |
0.15 |
0.3 |
0.35 |
0.2 |
Найти 1) М(X), D (X), 2) Функцию распределения F (x), 3) P(2 <X< 3), 4) построить график F(x).
Непрерывная СВ X задана функцией распределения
F(x)=
.
Найти 1) функцию плотности вероятности f (x), 2) вероятность попадания СВ X в интервал (1<X<1.5), 3) М(X), D (X), 4)построить графики функций F(x) и f(x).
Непрерывная СВ X задана функцией плотности вероятности
f(x)=
.
Найти 1)коэффициент А, 2) функцию распределения вероятности F (x), 3) вероятность попадания СВ X в интервал ( ; ), 4) М(X) , 5)построить графики функций F(x) и f(x).
Функция распределения вероятности имеет следующий вид:
F(x)= . Найти значения констант a и b и начертить график F(x). Вычислить P(1<X<3).
Дана нормальна распределенная случайная величина.Ее математическое ожидание равно 5 , а среднее квадратичное отклоненение равно 3. Найти вероятность того, что эта случайная величина попадет в интервал (4;8).
СВ X - время безотказной работы телевизора – распределена по показательному закону. Определить вероятность того, что время работы телевизора будет не менее 450 часов, если среденее время работы – 400 часов?
Вариант 20
По мишени стреляют 4 раза. Вероятность попадания при одном выстреле равна 0.75. Построить ряд распределения количества попаданий в мишень.
Охотник, имеющий 4 патрона, стреляет до первого попадания. Написать ряд распределения СВ – количества выстрелов, которые сделал охотник. Вероятность попадания при одном выстреле – 0.7.
В одном ящике 4 красных шара и 2 белых, во втором ящике – 3 красных шара и 3 белых. Наугад вынимают 2 шара – по одному шару из каждого ящика. Построить ряд распределения СВ – числа белых шаров среди выбранных.
Задан ряд распределения случайной величины Х
Х |
-2 |
-1 |
0 |
1 |
P |
0.15 |
0.3 |
0.35 |
0.2 |
Найти 1) М(X), D (X), 2) Функцию распределения F (x), 3) P(-2 <X< 0), 4) построить график F(x).
Непрерывная СВ X задана функцией распределения
F(x)=
.
Найти 1) функцию плотности вероятности f (x), 2) вероятность попадания СВ X в интервал (-2<X<0), 3) М(X) и D (X), 4)построить графики функций F(x) и f(x).
Непрерывная СВ X задана функцией плотности вероятности
f(x)=
.
Найти 1) коэффициент А; 2)функцию распределения вероятности F (x), 3) вероятность попадания СВ X в интервал (1<X<1.5), 4) М(X), D (X), 5)построить графики функций F(x) и f(x).
Функция распределения вероятности имеет следующий вид:
F(x)=
.
Найти значения констант a
и b и начертить график
F(x). Вычислить
P(1<X<3).
Дана нормально распределенная случайная величина. Ее математическое ожидание равно 6 , а среднее квадратичное отклоненение равно 1. Найти вероятность того, что эта случайная величина попадет в интервал (4;8).
СВ X - время безотказной работы прибора – распределена по показательному закону. Определить вероятность того, что время работы будет не менее 250 часов, если среденее время работы – 200 часов?