Вариант 1
Составить ряд распределения числа появления герба при 3 бросаниях монеты.
Вероятность попадания при одном выстреле равняется 0.9, стрельба ведется до первого попадания, причем у стрелка всего 4 патрона. Написать ряд распределения числа выстрелов, сделанных стрелком.
В урне 3 красных шара и 4 белых. Наугад вынимают 3 шара. Написать ряд распределения СВ – числа белых шаров среди вынутых.
Задан ряд распределения случайной величины Х
Х |
1 |
2 |
3 |
4 |
p |
0.1 |
0.2 |
0.3 |
0.4 |
Найти 1) М(X), D (X), 2) Функцию распределения F (x), 3) P(1.5 <X< 3), 4) построить график F(x).
Непрерывная СВ X задана функцией распределения
F(x)=
.
Найти 1) функцию плотности вероятности f (x), 2) вероятность попадания СВ X в интервал (3<X< 5), 3) М(X) и D (X), 4)построить графики функций F(x) и f(x).
Непрерывная СВ X задана функцией плотности вероятности
f(x)=
.
Найти 1)коэффициент А, 2) функцию распределения вероятности F (x), 3) вероятность попадания СВ X в интервал (1.5;3), 4) М(X) и D (X), 5)построить графики функций F(x) и f(x).
Функция распределения вероятности имеет следующий вид:
F(x)=
.
Найти значения констант a
и b и начертить график
F(x). Вычислить
P(1<X<4).
Случайная величина X распределена по нормальному закону с мат. ожиданием , равным 9 , и средним квадратичным отклонением, равным 3. Найти вероятность того, что X попадает в интервал (9; 18).
СВ X – время безотказной работы некоторого прибора – распределена по показательному закону. Найти вероятность того, что время безотказной работы прибора будет не менее 600 часов, если среднее вермя работы – 500 часов.
Вариант 2
Составить ряд распределения числа появлений шестерки при 4 бросаниях игральной кости.
Вероятность попадания при одном выстреле равняется 0.85, стрельба ведется до первого попадания, причем у стрелка всего 3 патрона. Написать ряд распределения числа выстрелов.
В урне 3 черных шара и 5 белых. Наугад вынимают 4 шара. Написать ряд распределения СВ – числа черных шаров среди вынутых.
Задан ряд распределения случайной величины Х
Х |
-1 |
0 |
1 |
2 |
p |
0.1 |
0.3 |
0.3 |
0.3 |
Найти 1) М(X), D (X), 2) Функцию распределения F (x), 3) P(-1 <X< 1), 4) построить график F(x).
Непрерывная св X задана функцией распределения
F(x)=
.
Найти 1) функцию плотности вероятности
f (x), 2)
вероятность попадания СВ X
в интервал (
<X<
),
3) М(X) и D
(X), 4)построить графики
функций F(x)
и f(x).
Непрерывная св X задана функцией плотности вероятности
f(x)=
.
Найти 1)коэффициент А, 2) функцию распределения вероятности F (x), 3) вероятность попадания СВ X в интервал (2;4), 4) М(X) и D (X), 5)построить графики функций F(x) и f(x).
Функция распределения вероятности имеет следующий вид:
F(x)=
.
Найти значения констант a
и b и начертить график
F(x). Вычислить
P(1<X<4).
Длина изготовленной детали является нормально распределенной случайной величиной с параметрами
.
Найти вероятность того, что длина наугад
взятой детали будет от 4 см до 8 см.СВ X распределена по показательному закону. Мат. ожидание этой СВ равно 0.4. Записать закон распределения СВ, плотность распределения СВ, начертить графики. Чему равна дисперисия этой СВ?