Пример 2.

Считается, что средняя длина функционального цикла расхода запасов составляет T = 10 дн. Тогда t = 7,5 дн. 

Увеличим длину динамического ряда до N = 7 (рис. 3).

  Рис.3. Прогноз текущего расхода деталей на складе (N = 7):  1 – исходные данные; 2 – уравнение тренда;  3, 3' – границы интервального прогноза; 4 – время расхода запаса 

Выполним расчеты аналогично примеру 1,

полученные данные занесем в табл.  5.

Таблица 5

Исходные данные и результаты расчета  коэффициентов уравнения тренда при N=7
ti	yi		yiti	yi	(yt–yi)2
1	41	1	41	43,1	4,41
2	39	4	78	39,2	0,04
3	38	9	114	35,3	7,29
4	35	16	140	31,4	12,96
5	28	25	140	27,6	0,25
6	23	36	138	23,6	0,36
7	19	49	133	19,7	0,49
Суммы

, 

Получим уравнение тренда:

Соответственно, 

Рассчитаем среднее прогнозное время расхода запаса со склада

и ошибку прогноза:

Рассчитаем величину страхового запаса y_c для 12-го, 13-го и 14-го дней.

Примем β = 0,95, т. е, t_β = 1,96.

Тогда:

Определим вероятность дефицита на складе на 10-й день. Находим  ;

по табл. 4  , т.е. наличие дефицита маловероятно.

Аналогично, для   для  .

В заключение можно сделать следующее замечание:

рассчитанные величины среднего запаса получены при условии, что наблюдающая величина дефицита и вариация ежедневного расхода – независимые величины.

Несомненно, это допущение требует проверки.

3. Комбинированный прогноз

Например.

На формирование стратегии автотранспортного предприятия (АТП) на рынке влияют факторы как внешней, так и внутренней среды, в том числе определяющие состояние спроса на услуги.

Основным является вопрос о потенциальных возможностях предприятия, определяемых технико-технологическими и организационно-финансовыми факторами среды.

Принципиальное различие между предъявляемыми к перевозке грузами (или спросом) и провозными возможностями АТП состоит в том, что

Первое (спрос) следует отнести к условиям внешней среды, т. е. «природе», состояние которой формируется под действием большого количества факторов и в подавляющем большинстве случаев не зависит от транспортной политики конкретного АТП (если рассматриваемое предприятие не является монополистом в данном сегменте рынка транспортных услуг),

Второе (провозные возможности АТП) определяется политикой и тактикой действий предприятия, не имея случайного характера, подчиняется неким внутренним закономерностям.

Таким образом, под влиянием случайных факторов объем перевозок представляет собой случайную величину, подчиняющуюся определенному закону или функции распределения F(Q).

Введение функции распределения для описания состояния «природы» позволяет, согласно теории статистических решений, использовать вероятностные критерии принятия решений в условиях риска.

Что касается состояния АТП, то оно может быть представлено в виде различных стратегий A_i, каждая из которых количественно характеризуется числом автомобилей N_i и их провозными возможностями W_i.

Указанные стратегии A_i, являются дискретными величинами, если используется число автомобилей N, или непрерывными за счет варьирования показателей, входящих в расчет производительности автомобиля W_i.

Связь между A_i стратегией и объемом перевозок Q_i определяется в виде матрицы (табл. 6), элементы которой (a_ij) отражают «выигрыш», получаемый АТП при выборе i-й стратегии.

Таблица 6

Матрица возможных стратегий Ai АТП  при различных объëмах перевозок Qj («состояния природы»)
Стратегия АТП	Объëм перевозок
	Q1	Q2	...	Qj	...	Qn
A1	a11	a12	...	a1j	...	a1n
A2	a21	a22	...	a2j	...	a2n
...	...	...	...	...	...	...
Ai	ai1	ai2	...	aij	...	ain
...	...	...	...	...	...	...
Am	am1	am2	...	amj	...	amn

В ряде работ, где предпринимались попытки использования теории статистических решений для конкретных хозяйственных объектов, в качестве элемента матрицы a_ij – «выигрыша» – использовались условные величины.

В качестве «выигрыша» могут быть использованы различные экономические показатели: доход, прибыль и другие, а также показатели, способствующие усилению конкурентных или рыночных позиций, усилению влияния на клиентуру и укреплению имиджа предприятия, улучшению качества производимых услуг.

Возможны три соотношения между объемом перевозок Q_i и стратегией предприятия А.

Первое –   – состояние «выигрыша»;

второе –   – нейтральное состояние;

третье –   – состояние «проигрыша».

где

Величина   – вероятностное отклонение за счет случайного характера величин, определяющих значение элементов матрицы.

Теоретически возможен вариант, когда области значений a_ij будут расположены иным образом, чем это показано на рис.4.

  Рис.4. Распределение на различные области матрицы стратегий АТП:  1 – «выигрыш», 2 – нейтральное состояние, 3 – «проигрыш»

В частности, введение оценки «упущенной выгоды» может изменить границы областей 1-3.

Считается, что наилучшей стратегией A = A_i является та, при которой показатель A_i обращается в максимум:

(14)

где 

Q_j = F(Q_j) – вероятность j-го состояния «природы».

Таким образом, оптимальная стратегия АТП может быть определена при наличии F(Q_j) и матрицы стратегий a_ij.