4.3 Расчёт предела огнестойкости ж/б ригеля

Составим расчетную схему ригеля:

g = 7,2 кН/м.

4.3.1. Найдём расчётные сопротивления по бетону и арматуре

1.1. Найдем расчетные сопротивления в зависимости от класса бетона:

где R_bn – нормативная нагрузка по бетону;

γ_b= 0,83 – коэффициент надёжности по бетону;

По приложению 10 ист.[7] определяем:

Для тяжёлого бетона класса В30 при осевом сжатии R_bn=22 (МПа)

1 .2. Найдем расчетные сопротивления для арматуры:

, (МПа),

где R_sn – нормативная нагрузка по арматуре;

γ_s= 0,9 – коэффициент надёжности по арматуре;

По приложению 11 ист.[7] определяем:

Для арматуры класса В-III R_sn=390 (МПа).

4.3.2.Находим изгибающий момент от действия нормативной нагрузки

где g_n - нормативная нагрузка;

l₀ – длина ригеля, l₀=6,76 (м) (по заданию);

g_р – расчётная нагрузка, g_р=7,2 (кН/м) (по заданию);

4.3.3. Так как здание имеет требуемую степень огнестойкости СО III

( п 2.1), то задаёмся временем воздействия огня на ригель τ =45

мин., в течение, которого, согласно СНиП 21-01-97* “Пожарная

безопасность зданий и сооружений” сохраняется несущая способ-

ность ригеля.

4.3.4. Находим коэффициенты избыточной относительной температуры θ по осям ОХ и ОY:

,

где К=39 (с^1/2) и а_red =4·10^-7 (м²/c) приняты как у плиты перекрытия;

а=0,050 (м) – по заданию;

с=0,14 (м) – по заданию;

τ=45 (мин) = 2700 (сек) (п. 3);

b_f=0,3 (м) – по заданию.

Примечание: значения Гауссового интеграла ошибок erf (X) определяем по прил.1 ист.[7].

4.3.5. Определяем температуру прогретых стержней:

По прил.4 ист.[7] определяем: γ_{s tem}=1

4.3.6. Определяем продольные напряжения в арматуре:

нижняя арматура:

верхняя арматура:

где А_s=2πR²=2·3,14·12,5²=981,3 (мм²);

А'_s= 2·3,14·4²=100,5 (мм²)

;

4.3.7. Находим высоту сжатой зоны

где b – ширина ригеля;

b = 0,3 (м) - (по заданию);

Находим высоту прогретой зоны: h_р=400-50+10=330 (мм);

Т.к. X_tem<h_p , то расчёт продолжается.

4.3.8. Найдём расчётный момент в ригеле

где а-расстояние от нижнего края ригеля до нижней арматуры;

а=0,050 (м) – (по заданию);

а'-расстояние от верхнего края ригеля до верхней арматуры;

а'=0,14 (м) – (по заданию).

4.3.9. Сравним расчётный момент M_pt при времени воздействия огня на ригель τ=45 (мин) и нормативный момент, действующий на ригель от нормативных нагрузок

M_pt=123,6(кН·м) > М_n=30,23 (кН·м) , то есть ПО_ф>ПО_тр

Таким образом, ригель соответствует требованиям СНиП 21-01-97* “Пожарная безопасность зданий и сооружений”.

4.3.10. Для определения точного предела огнестойкости ригеля задаёмся новым временем воздействия огня на ригель τ=120 (мин.) и повторяем

расчёт

4.3.10.1 Находим коэффициенты избыточной относительной температуры

θ по осям ОХ и ОY:

τ=120 мин=7200 (сек):

Примечание: значения Гауссового интеграла ошибок erf (X) определяем по прил.1 ист.[7].

4.3.10.2. Определяем температуру прогретых стержней по формуле :

По прил.4 ист.[7] определяем: γ_{s tem}=0,625.

4.3.10.3. Определяем продольные напряжения в арматуре:

нижняя арматура:

верхняя арматура: (по п.4.3.6).

4.3.10.4. Находим высоту сжатой зоны:

Т.к. X_tem<h_p=320 (мм), то расчёт продолжается.

4.3.10.5. Найдём расчётный момент в ригеле по формуле:

4.3.10.6. Сравним расчётный момент M_pt при времени воздействия огня на ригель τ=120 (мин) и нормативный момент, действующий на ригель от нормативных нагрузок

M_pt=73,3 (кН·мhtd) > М_n=30,23 (кН·м) , то есть ПО_ф>ПО_тр

4.3.11. Для определения точного предела огнестойкости ригеля задаёмся новым временем воздействия огня на ригель τ=150 (мин.) и повторяем

расчёт

4.3.11.1 Находим коэффициенты избыточной относительной температуры

θ по осям ОХ и ОY:

τ=150мин=9000 (сек)

Примечание: значения Гауссового интеграла ошибок erf (X) определяем по прил.1 ист.[7].

4.3.11.2. Определяем температуру прогретых стержней:

По прил.4 ист.[7] определяем: γ_{s tem}=0,09.

4.3.11.3. Определяем продольные напряжения в арматуре:

нижняя арматура:

верхняя арматура: (по п.4.3.6).

4.3.11.4. Находим высоту сжатой зоны:

Т.к. X_tem<h_p=330 (мм), то расчёт продолжается.

4.3.11.5. Найдём расчётный момент в ригеле по формуле:

4.3.11.6. Сравним расчётный момент M_pt при времени воздействия огня на ригель τ=150 (мин) и нормативный момент, действующий на ригель от нормативных нагрузок

M_pt=23,3 (кН·м) < М_n=30,23 (кН·м) , то есть ПО_ф<ПО_тр

Таким образом, для определения фактического предела огнестойкости ригеля, строим график снижения несущей способности ригеля от

времени воздействия на него огня.

По графику 1. Определяем фактический предел огнестойкости риге-

ля при заданной нагрузке 7.2 (кНм) ПО_ф= R 145

Наименование строительной конструкции	Предусмотрено Проектом			Ссылка на норм. документ		Требуется по нормам			Ссылка на норм. документ		Вывод о соотв.
	Пф,мин	Кф	Птр, мин			Ктр
Ригель	R150	К0	Опреде- ленно расчётом		R45		К0	п.5.18*(таб.4*) СНиП 21-01-97*; п.5.19(таб.5*) СНиП 21-01-97*		Соотв.
Плита перекрытия	REI 150	К0			RЕI 45		К0	п.5.18*(таб.4*) СНиП 21-01-97*; п.5.19(таб.5*) СНиП 21-01-97*		Соотв.