Тема 4. Моделирование Модели и моделирование

Одной из самых заманчивых и перспективных областей применения прикладной кибернетики в общественных науках является моделирование с использованием ЭВМ. Метод моделирования, или условного воспроизведения изучаемого явления и последующего решения задачи по аналогии широко используется при проведении различного рода исследований.

В общем виде под моделью понимается образ, описание, схема, представление, изображение исследуемого объекта или системы объектов, используемые при определенных условиях в качестве его заменителя или представи­теля. Модель является представлением объекта в некото­рой форме, отличной от формы его реального существования. Модель служит обычно средством, помогающим нам в объяснении, понимании или совершенствовании объектов и систем, может быть точной копией объекта или отображать некоторые его характерные свойства в абстрактной форме. Изучение объектов познания с помощью моделей называется процес­сом моделирования. В основе общей теории моделирования лежат диалектическая логика как наука о формах и законах отображения, изменения и развития абстрактного мира, теоретические и практические аспекты построения моделей.

Итак, модель представляет собой абстрактное описание реального объекта. Уровень детализации этого описания определяет сам исследователь. Человек принимает решение о том, какие элементы объекта существенны сообразно с поставленными целями, задачами и имеющимися возможностями. От того, насколько хорошо исследователь может выделить существенные элементы и взаимосвязи между ними, зависит успех моделирования.

Основное назначение моделей – сделать возможными некоторые выводы о поведении реальной системы. Наблюдения над реальным объектом (натурные эксперименты) в лучшем случае могут дать материал лишь для построения модели и проверки гипотез. Модель допускает значительно более широкие исследования, результаты которых дают нам информацию для прогнозирования поведения объекта.

Процесс моделирования в самом общем виде состоит из следующих этапов (рис. ):

1. Построение модели, адекватно описывающей исследуемый объект.

2. Проведение модельных экспериментов, решение поставленной задачи с использованием модели. В случае решения задачи прогнозирования результатом модельных экспериментов является прогноз.

3. Перенос знаний, полученных в результате проведения экспериментов с моделью на реальный объект (интерпретация результатов модельного эксперимента).

4. Практическое применение полученных с помощью моделей знаний и их использование для управления исследуемым объектом.

Классификация моделей

Классификацию видов моделирования и моделей можно проводить по разным признакам. Рассмотрим классификацию по средствам модели­рования. Можно выделить две большие группы видов моделирования (рис. 5.2): матери­альное и идеальное.

Материальным моделирование называется в том случае, когда исследование ведется на моделях, связь которых с исследуемыми объ­ектами существует объективно, имеет материальный характер. Модели в этом случае либо строятся исследователем, либо отбираются им в окружающем мире. В материальном моделировании условно можно выде­лить три основные подгруппы: пространственное, физическое и аналоговое моделирование.

В пространственном моделировании используются модели, пред­назначенные для того, чтобы воспроизвести или отобразить прост­ранственные свойства изучаемого объекта. Модели в этом случае гео­метрически подобны объекту исследования (например, макетирова­ние).

При физическом моделировании модель воспроизводит оригинал с сохранением его физической природы. Физическое моделиро­вание связано с пропорциональным изменением основных величин, опи­сывающих изучаемый процесс: длины, массы, времени и т.п. При этом некоторые комбинации этих величин (критерии подобия) остаются не­изменными. Это дает возможность изменять размеры исследуемых конс­трукций, скорости протекания процессов и др., тем самым получая существенный выигрыш в стоимости и времени проведения испытаний. Классическим примером использования физического моделирования является, пожалуй, исследование моделей летательных аппаратов на основе экспериментов с помощью аэродинамической трубы. Исследование в аэродинамической трубе состоит в "продувании" модели летательного аппарата воздухом в различных режимах и в измерении различных характеристик изучаемых моделей, в том числе сил, возникающих при обтекании модели, устойчивости и управляемости и т.д. Затем по характеристикам модели подсчитываются характеристики проектируемого летательного аппарата.

Аналоговые модели имеют физическую природу, отличную от оригинала, но сходные с оригиналом процессы функционирования. В основе аналогового моделирования лежит аналогия явлений раз­личной физической природы, имеющих одно и то же математическое описание. Например, механические колебания груза, подвешенного на пружине, и электрические колебания тока в цепи описываются одними и теми же дифференциальными уравнениями.

От материального моделирования принципиально отличается иде­альное моделирование, основывающееся на идеальной аналогии между моделью и изучаемым объектом. Особенностью идеального моделирования является то, что для исследования, вообще говоря, безразлично, какой материальный носитель выбран для модели. Одна и та же модель может быть записана карандашом на бумаге, мелом на доске, реализована в виде программы на ЭВМ или мысленно сформулирована исследователем. Таким образом, исследования на основе идеальных моделей (в отличие от материальных) носят теоретический характер.

Идеальное моделирование можно условно разбить на две подгруппы: формализованное и неформализованное (интуитивное) моделирование.

К неформализованному моделированию можно отнести такой анализ проблем разнообразного типа, когда модель не формулируется, а в место нее используется некоторое не зафиксированное точно мыслен­ное отражение реальности, служащее основой для рассуждения и при­нятия решения (т.е. "мысленный эксперимент"). Важнейшим видом неформализованного моделирования является эвристическое моделирование (экспертные методы). Такие модели являются основным средством принятия решений в громадном большинстве обыденных ситуаций.

В формализованном моделировании моделями служат системы зна­ков или образов, вместе с которыми задаются правила их преобразо­вания и интерпретации. Если в качестве моделей используются системы знаков, то такое моделирование называют знаковым (например, чертежи, графики, схемы, формулы). Очевидно, что математическое моделирование является разновидностью знакового моделирования.

Моделирование - это нахождение аналогичного процесса в той же самой или в другой форме движения материи. И поэтому теоретически может быть столько же типов моделей, сколько существу­ет различных форм движения материи плюс два типа: преобразование системы в пределах той же самой формы движения и абстрактное, математическое моделирование.