1.4.5. Розрахунок фільтрів

Під час розрахунку фільтрів приймають деякі припущення, а саме: від­сутність осадження твердих частинок на фільтрувальній перегородці під дією сили тяжіння; опір фільтрувальної перегородки і питомий опір осаду під час фільтрування залишаються незмінними.

Розрахунок фільтрів періодичної дії полягає у визначенні продуктив­ності одного фільтра із заданою поверхнею фільтрування, або визначенні кіль­кості фільтрів з обраною поверхнею фільтрування, що забезпечать задану продуктивність усієї фільтрувальної установки.

Продуктивність одного фільтра, що працює в режимі постійного пере­паду тисків ΔР, із заданою поверхнею фільтрування розраховують у такий спо­сіб. Задаються товщиною шару осаду h_о і визначають час τ, необхідний для утворення цього осаду. Для визначення τ використовують рівняння (1.44), підставляючи в нього замість V/S еквівалентну величину h_о/r_о, тобто

. (1.52)

Раціональну товщину шару осаду приймають для фільтрів: із плоскою горизонтальною фільтрувальною перегородкою – 50–250 мм; для батарейних – 10–40 мм; для багатокамерних фільтрів – 20–80 мм.

Потім розраховують час промивання осаду, використовуючи рівняння (5.35) і приймаючи:

= const і h_o = const :

, (1.53)

де V_пр – об’єм промивної рідини, що проходить через фільтр, м³; µ_пр – в’язкість промивної рідини, Пас; ΔР – перепад тисків на фільтрі під час промивання, Па; R_з – загальний опір фільтрування, R_з = R_фп + .

Загальну тривалість процесу фільтрування Т визначають з урахуванням інших допоміжних операцій (часу, необхідного для завантаження суспензії, осушування й вивантаження осаду тощо):

. (1.54)

Кількість фільтрату, що утворюється за час Т, становить V = Sh_o/x_o, а середня продуктивність фільтра:

. (1.55)

Якщо продуктивність за фільтратом задана, визначають необхідну кіль­кість фільтрів за такою схемою.

Вибирають за нормалями фільтр із певною поверхнею фільтрування S, задаються товщиною шару осаду h_o і розраховують кількість циклів k фільт­рування, яку необхідно здійснити за добу для забезпечення заданої про­дуктивності V_ф:

. (1.56)

Розраховують, як у попередньому випадку, загальну тривалість Т одного циклу і визначають кількість циклів фільтрування k₁, яку можна здійснити на одному обраному фільтрі за добу:

. (1.57)

Тоді необхідна кількість фільтрів становить:

і = . (1.58)

За аналогічною схемою розраховують фільтри періодичної дії для здійс­нення фільтрування з постійною швидкістю.

Розрахунок фільтрів неперервної дії. У цьому випадку зазвичай задана загальна продуктивність установки за фільтратом Q_з, м³/добу (якщо задана продуктивність за суспензією, то продуктивність за фільтратом розраховується з урахуванням концентрації твердої фази в суспензії та допустимої вологості осаду). Величину поверхні фільтрування можна також задати або прийняти. За цих умов розрахунок полягає у визначенні швидкості переміщення поверхні фільтрування, а також кількості фільтрів.

Як приклад, розглянемо загальну схему розрахунку барабанного вакуум-фільтра, приймаючи, що опір осаду набагато більший від опору фільтрувальної перегородки, тобто h_o  r_o > R_фп і останнім можна нехтувати.

Необхідну кількість фільтрів k розраховують, якщо відома продуктив­ність за фільтратом Q одного фільтра із заданою поверхнею фільтрування:

k = . (1.59)

Продуктивність фільтра Q розраховують за залежністю:

Q = V  n, м³/с, (1.60)

де V – об’єм фільтрату, що утворюється за один оберт барабана, м³; n – кількість обертів барабана, с^-1.

Для визначення об’єму фільтрату попередньо за дослідними даними приймають найменшу допустиму товщину шару осаду. Під час знімання шару осаду ножем його товщина може бути прийнята ~ 5 мм (залежно від власти­востей осаду).

З рівняння (1.36):

. (1.61)

Кількість обертів барабана можна визначити, якщо відомий загальний час циклу фільтрування Т:

n =  , с^-1. (1.62)

Загальний час циклу складається з часу власне фільтрування τ, часу промивання осаду τ_пр, часу першого τ₁ і другого τ₂ зневоднення і часу знімання осаду і регенерації фільтрувальної перегородки τ_р:

Т = τ + τ_пр + τ₁ + τ₂ + τ_р. (1.63)

З рівняння (1.43), якщо R_фп = 0 час фільтрування становитиме:

. (1.64)

Час промивання осаду приймають за результатами промислових дослідів.

Тривалість інших стадій розраховують із таких співвідношень:

– перше зневоднення

, (1.65)

де і_фп = і – (і₁ + і₂ + і_р) – кількість секцій барабана, які знаходяться у зонах фільтрування і промивання; і, і_1, і₂, і_р – загальна кількість секцій барабана, кількість секцій для першого і другого зневоднення і для знімання осаду та регенерації тканини відповідно;

– друге зневоднення:

; (1.66)

– розвантаження осаду та регенерація тканини:

. (1.67)

Під час розрахунку τ₁, τ₂ і τ_р кількість секцій у зонах першого і другого зневоднення, а також у зоні розвантаження осаду і регенерації тканини прий­мають залежно від загальної кількості секцій барабана-фільтра, орієнтую­чись на практичні дані.

Центральні кути різних зон процесу визначають на підставі того, що ці кути пропорційні до тривалостей відповідних стадій. Так, центральний кут зони фільтрування становить:

. (1.68)