Центрифугування

21. Відцентрову силу С (у Н), що розвивається під час центрифугування, визначають за рівнянням:

, (3.28)

де М – маса осаду і рідини, що знаходиться в барабані центрифуги, кг;  – кутова швидкість, с^-1; – діаметр барабана, м; n – частота обертання центрифуги, с^-1.

Тиск фільтрування (у Па) під час центрифугування становить:

– наближено:

, (3.29)

де С – відцентрова сила, що розраховується за рівнянням (3.28); – середня поверхня фільтрування, м²; D – внутрішній діаметр барабана центри­фуги, м; H – висота барабана (у центрифугах періодичної та напівбезперервної дії) або довжина зони фільтрування (у центрифугах безперервної дії), м;

– точніше:

, (3.30)

де р_с – густина суспензії, кг/м³; – діаметр внутрішнього шару рідини, м; – внутрішній діаметр барабана, м; n – частота обертання центрифуги, с^-1.

22. Чинником розділення в центрифугах називають відношення приско­рення відцентрової сили до прискорення сили тяжіння:

³, (3.31)

де R – радіус барабана, м;  – кутова швидкість, с^-1.

23. Швидкість фільтрування під час центрифугування виражають у формі загального гідравлічного закону:

,

де р_ц – перепад тиску під час центрифугування; R_ц = R_ос+R_тк – загальний опір під час центрифугування, що дорівнює сумі опорів осаду і фільтрувальної перегородки.

Величини опорів R_ос і R_тк розраховують за рівняннями фільтрування або визначають експериментально.

24. Глибину воронки h (у м) рідини, утворюваної під час обертання барабана центрифуги, розраховують орієнтовно за формулою:

, (3.32)

де n – частота обертання барабана, с^-1; R – радіус барабана, м.

За цією самою формулою приблизно розраховують глибину воронки і в апаратах з мішалкою.

25. Витрату потужності в пусковий період для центрифуг періодичної дії обчислюють за такими рівняннями:

а) робота, що витрачається на подолання інерції барабана і завантаження.

Робота Т₁ (у Дж), що витрачається на подолання інерції барабана в пусковий період:

, (3.33)

де ₂ – стала після досягнення заданої частоти обертання колова швидкість обертан­ня барабана (на зовнішній поверхні його з радіусом R₂), м/с; М_б – маса барабана, кг.

Робота Т₂ (у Дж), що витрачається на подолання інерції завантаження в пусковий період (об’єм завантаженого матеріалу прийнятий таким, що дорів­нює половині повного об’єму барабана):

, (3.34)

де  – колова швидкість обертання на внутрішньому радіусі барабана R₁, м/с;  – густина завантаженого матеріалу, кг/м³; V – повний об'єм барабана центри­фуги, що дорівнює , м³.

б) потужність N₁ (у Вт), що витрачається на подолання інерції барабана та завантаження під час пускового періоду:

, (3.35)

де  – тривалість пускового періоду, с.

в) потужність N₂ (у Вт), що витрачається на тертя валу в підшипниках:

, (3.36)

де  – коефіцієнт тертя, що дорівнює 0,07–0,1; М – маса всіх частин центри­фуги, що обертаються, разом із ротором, кг; _в – колова швидкість обертання цапфи вала, м/с.

г) потужність (у Вт), що витрачається на тертя стінки барабана до повітря:

, (3.37)

де _п – густина повітря, кг/м³;  – коефіцієнт опору, що дорівнює усереднено 2,3.

д) повна витрата потужності N_т (у Вт) для центрифуги періодичної дії в пусковий період:

. (3.38)

З урахуванням ККД передавального пристрою _п спожита потужність:

. (3.39)

Встановлювану потужність електродвигунів для центрифуг необхідно вибирати із запасом у 10–20 %.

26. Розрахунок товщини стінки барабана центрифуги або перевірку стін­ки на міцність здійснюють за рівнянням:

, (3.40)

де К_z – допустима напруга матеріалу стінки барабана на розрив, Па; f – площа перетину стінки барабана, м² (оскільки діюче зусилля сприймається обома частинами перетину барабана, то загальна площа перетину дорівнює ); С₁ – відцентрова сила півкільця стінки барабана, Н; С₂ – відцентрова сила півкільця завантаження, Н.

Величини С₁ і С₂ розраховують за рівнянням (3.28). Відстань R (у м) від цент­ра тяжіння півкільця, що обертається, до осі обертання визначають за формулою:

, (3.40а)

де R₁ та R₂ – внутрішній та зовнішній радіуси півкільця, м.

27. а) Розрахунок продуктивності V (об’ємна витрата вихідної суспензії) відстійної центрифуги з ножовим зніманням осаду типу АОГ (м³/с) під час ламінар­ного режиму осадження здійснюють за видозміненим рівнянням (3.8):

, (3.41)

де F^/ – поверхня дзеркала суспензії в барабані, м²; – швидкість осадження частинок під дією відцентрової сили, м/с; _ос – швидкість осаджен­ня частинок під дією сили тяжіння, м/с;  – коефіцієнт, що враховує відно­шення дійсної та теоретичної продуктивності центрифуги, який за відсутності дослідних даних можна приймати таким, що дорівнює 0,4–0,5; він залежить від ковзання рідини щодо барабана, а також враховує наявність вихорів, що ускладнюють осадження.

Формула (3.41), зведена до зручного для розрахунків вигляду (викорис­тання див. у прикладі 3.23), має вигляд:

, (3.42)

де R₀ – внутрішній радіус кільцевого шару суспензії, м; L – довжина барабана, м; k – відношення часу подавання суспензії (час власне центрифугування) до загального часу роботи центрифуги.

б) Продуктивність V (у м³/год) за суспензією центрифуги НОГШ (неперервнодіючої відстійної горизонтальної із шнековим вивантаженням осаду) визначають за рівнянням:

, (3.42)

де D_зл і L_зл – діаметр та довжина “зливного циліндра”, м;  і _с – густина частинок і середовища, кг/м³; d – крупність розділення (діаметр найменших осаджених частинок), м; n – частота обертання ротора, об/хв.;  – динамічний коефіцієнт в’язкості середовища, Пас.

28. Продуктивність V (у м³/с) трубчастої надцентрифуги (за живленням) визначають з виразу:

, (3.43)

де  – швидкість осадження частинок у відцентровому полі, м/с; – об’єм рідини у барабані, м³; h – глибина потоку в барабані, м; L – довжина робочої частини барабана, м; D – внутрішній діаметр барабана, м; D₀ – діаметр зливного порога, м.

Умовою продуктивної роботи надцентрифуги (без винесення частинок розрахункового діаметра) є наявність ламінарного режиму руху потоку в барабані (Rе  350). За великих значень критерію Rе необхідно збільшувати довжину барабана.