1.8 Отбирают по одной 4 карточки и, выкладывая их в порядке отбора,

составляют слово. Найти вероятности событий:

1.9

а) слово заканчивается на букву "А" ;

б) будет получено слово "БЕДА";

в) в слове нет букв "Б" и "В" ;

г) в слове нет гласных.

Десять вариантов контрольных работ, написанных на отдельных

карточках, перемешиваются и распределяются среди восьми

студентов, сидящих в одном ряду. Найти вероятности событий:

а) варианты с номерами 1 и 2 останутся неиспользованными;

б) варианты 1 и 2 достанутся студентам, сидящим рядом;

в) будут распределены последовательные номера вариантов;

г) все полученные номера заданий будут розданы строго в порядке

возрастания.

На пяти карточках написаны цифры от одного до пяти. Случайным

образом отбирают три карточки и раскладывают их в порядке

поступления в ряд слева направо. Найти вероятности событий:

1.10

а) появится число 123;

б) появится число, не содержащее цифры 3 ;

в) появится число, состоящее из последовательных цифр;

г) появится четное число.

Задача 2 Тема: Алгебра событий. Действия над событиями (сформулированный ответ обосновать)

2.2

По мишени произвели два выстрела. Образуют ли события :

A = { мишень поражена };

2.1

B = { по крайней мере один выстрел был неудачным }

2.3

полную группу? Являются ли эти события несовместными?

Событие B равно: .

Что представляет собой противоположное событие ?

Событие B является частным случаем события A .

Что представляют собой их сумма и произведение ?

2.4

Бросают игральный кубик. Образуют ли полную группу события:

A = { выпадение четного числа очков };

B = { выпадение числа очков, большего или равного пяти };

C = { выпадение единицы }?

Бросают две монеты. Рассматриваются события :

2.5

A = {два герба}; В = { две цифры };

C = { выпадение герба на второй монете }.

Образуют ли события A, B, С полную группу ?

Совместны ли события B и C ?

Пусть A, B, C – случайные события.

2.6

При каком условии выполняется равенство : A+B+C = B ?

2.7 Событие a является частным случаем события b.

Какое из следующих равенств справедливо:

A + B = A ; A · B = A; A + B = A · B ?

2.8

Бросают два игральных кубика. Рассматриваются события:

A ₁ = { на обоих кубиках шестерки };

A ₂ = { ни на одном кубике шестерок нет};

A ₃ = { на одном кубике шестерка, на другом нет}.

Образуют ли эти события полную группу ?

Какие из них совместны, какие нет ?

Пусть A, B, C – случайные события.

При каком условии выполняется равенство : A · B · C = B ?

2.9

Бросаются последовательно три монеты. Определить, зависимы

2.10

или нет события: A = { выпадение герба на первой монете };

B = { выпадение хотя бы одной цифры } ?