1. Найти решение уравнения:

2. В треугольнике abc угол c равен , ch — высота, , . Найдите ah

3. Строительной фирме нужно приобрести кубометров строительного бруса. У неё есть 3 поставщика. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую покупку с доставкой? Цены и условия доставки приведены в таблице

   Поставщик	Стоимость бруса (р. за м3 )	Стоимость доставки	Дополнительные условия
   A
   Б			При заказе на сумму больше р. доставка бесплатно
   В			При заказе на сумму больше р. доставка бесплатно

4. Найти площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (3;7), (10;7), (4;9).

5. Найти значение выражения:

6. На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . Найдите точку экстремума функции на отрезке

7. Найти объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые)

8. Скорость автомобиля, разгоняющегося с места старта по прямолинейному отрезку пути длиной l км с постоянным ускорением a км/ч , вычисляется по формуле . Определите, с какой наименьшей скоростью будет двигаться автомобиль на расстоянии 1 километра от старта, если по конструктивным особенностям автомобиля приобретаемое им ускорение не меньше 5000 км/ч . Ответ выразите в км/ч.

9. Найти наименьшее значение функции на отрезке .

10. Моторная лодка в 11:00 вышла из  пункта А в пункт В, расположенный в 15 км от А. Пробыв в пункте В 1 час 20 минут, лодка отправилась назад и вернулась в пункт А в 15:00. Определите (в км/час) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость лодки равна 12 км/ч.

.

С2 Диаметр окружности основания цилиндра равен 20, образующая цилиндра равна 28. Плоскость пересекает его основание по хордам длины 12 и 16. Найти наименьшее возможное значение тангенса угла между этой плоскостью и основанием цилиндра

С3 Решить систему уравнений _.

С4 .Трапеция с основаниями 14 и 40 вписана в окружность радиуса 25. Найти высоту трапеции.

Вариант 13

1. На электрический чайник была повышена на 20% и составила 1440 рублей. Сколько рублей стоил чайник до повышения цены?

2. На рисунке жирными точками показана цена нефти на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 4 по 19 апреля 2002 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена барреля нефти в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какого числа цена нефти на момент закрытия торгов впервые за данный период составила 25 долларов за баррель.

3. решение уравнения:

4. В треугольнике угол равен , , . Найдите

5. Строительнаякомпания предоставляет на выбор три тарифных плана.

Тарифный план	Абонентская плата	Плата за 1 минуту разговора
1. Повременный	Нет	р.
2. Комбинированный	р. за минут в месяц	Свыше минут в месяц — р. за каждую минуту.
3. Безлимитный	р.	0 р.

выбрал наиболее дешевый тарифный план, исходя из предположения, что общая длительность телефонного разговора составляет минут в месяц. Какую сумму он должен заплатить за месяц, если общая длительность разговоров в этом месяце действительно будет равна мин? Ответ дайте в рублях.

6. Найти площадь треугольника, изображенного на рисунке