Добавил:
Upload
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Конспект лекций по ТВиМС.doc
X
- •Казанский кооперативный институт (филиал)
- •Теория вероятностей и математическая статистика конспект лекций
- •Общие организационно-методические рекомендации преподавателю
- •Литература:
- •Структура занятия и расчёт времени
- •Текст лекции
- •1. Предмет и задачи теории вероятностей
- •2. Основные понятия теории вероятностей. События и соотношения между ними. Классификация событий
- •3. Частота и вероятность события. Способы определения вероятности
- •Аксиомы теории вероятностей
- •Лекция 2 Основные формулы для вычисления вероятностей
- •Литература:
- •Структура занятия и расчёт времени
- •Текст лекции
- •1. Основные формулы для вычисления вероятностей
- •6. (Рисунок 4).
- •7. (Рисунок 5).
- •Задание на самостоятельную работу
- •Лекция 3 Основные теоремы теории вероятностей: сложение, умножение, формула полной вероятности
- •Литература:
- •Структура занятия и расчёт времени
- •Текст лекции
- •1. Правила сложения вероятностей
- •2. Правила умножения вероятностей
- •3. Формула полной вероятности
- •1. Формула Байеса, вероятность появления хотя бы одного события
- •Лекция 5 Основные законы распределения дискретных случайных величин. Формула Бернулли
- •Литература:
- •Структура занятия и расчёт времени
- •Текст лекции
- •1. Понятие о случайной величине и законе её распределения
- •Р исунок 1
- •Р исунок 3
- •2. Формы закона распределения случайной величины: ряд распределения, функция распределения, функция плотности распределения
- •3. Формула Бернулли
- •Задание на самостоятельную работу
- •Лекция 6 Основные законы распределения дискретных случайных величин. Локальная теорема Муавра-Лапласа, формула Пуассона
- •Литература:
- •Структура занятия и расчёт времени
- •Текст лекции
- •1. Локальная теорема Муавра-Лапласа
- •2. Распределение Пуассона
- •Задание на самостоятельную работу
- •Лекция 7 Основные законы распределения дискретных случайных величин. Интегральная теорема Лапласа
- •Литература:
- •Структура занятия и расчёт времени
- •Текст лекции
- •1.1 Определение вероятности попадания случайной величины х с использованием приведенной табличной функции распределения
- •1.2 Определение вероятности попадания случайной величины на заданный интервал с использованием табличной функции плотности распределения
- •1.3 Определение вероятности попадания случайной величины на заданный интервал с использованием таблиц приведенной функции Лапласа
- •Текст лекции
- •1. Понятие случайной величины
- •2. Законы распределения дискретных случайных величин
- •Задание на самостоятельную работу
- •Лекция 9 Числовые характеристики: математическое ожидание, дисперсия, среднеквадратическое отклонение
- •Литература:
- •Структура занятия и расчёт времени
- •Текст лекции
- •1. Понятие о числовых характеристиках случайной величины
- •2. Числовые характеристики положения: математическое ожидание и его основные свойства
- •3. Числовые характеристики рассеивания: дисперсия, среднеквадратическое отклонение. Основные свойства дисперсии
- •Задание на самостоятельную работу
- •Лекция 10 Непрерывные случайные величины: функция распределения случайной величины
- •Литература:
- •Структура занятия и расчёт времени
- •Текст лекции
- •1. Функция распределения непрерывной случайной величины для определения вероятности попадания случайной величины на интервал
- •1.1. Функция распределения непрерывной случайной величины
- •1.2. Свойства функции распределения
- •Задание на самостоятельную работу
- •Лекция 11 Плотность вероятности. Числовые характеристики. Моменты случайных величин
- •Литература:
- •Структура занятия и расчёт времени
- •Текст лекции
- •1. Плотность распределения непрерывной случайной величины для определения вероятности попадания случайной величины на интервал
- •1.1. Плотность распределения
- •1.2. Свойства плотности распределения
- •2.5. Медиана
- •2.6. Начальный момент
- •2.7. Центральный момент
- •2.8. Коэффициент асимметрии
- •2.9. Эксцесс
- •Задание на самостоятельную работу
- •Лекция 12 Законы распределения непрерывных величин: нормальное, равномерное, показательное
- •Литература:
- •Структура занятия и расчёт времени
- •Текст лекции
- •1. Равномерное распределение
- •2. Показательное распределение
- •2.1. Функция надёжности
- •3. Нормальный закон распределения
- •3.1. Функция Лапласа
- •3.2. Правило трёх сигм
- •Задание на самостоятельную работу
- •Лекция 13 Понятие закона больших чисел
- •Литература:
- •Структура занятия и расчёт времени
- •Текст лекции
- •Закон больших чисел
- •1.1. Неравенство Чебышева
- •1.2. Теорема Чебышева
- •1.3. Теорема Бернулли
- •1.4. Теорема Пуассона
- •1.5. Предельные теоремы
- •1.6. Теорема Муавра – Лапласа
- •Текст лекции
- •1. Генеральная и выборочная совокупности
- •1.1. Статистическое описание результатов наблюдений
- •Текст лекции
- •1. Интервальные оценки параметров распределения. Непрерывное и дискретное распределения признаков
- •1.2. Интервальные оценки.
- •Текст лекции
- •1. Вариационные ряды
- •2. Построение интервального вариационного ряда
- •3. Графическое изображение вариационных рядов
- •4. Средние величины
- •5. Медиана и мода
- •6. Показатели вариации
- •7. Свойства эмпирической дисперсии
- •8. Эмпирические центральные и начальные моменты
- •9. Эмпирические асимметрия и эксцесс
- •Текст лекции
- •1. Доверительные вероятности, доверительные интервалы
- •Текст лекции
- •1. Корреляционный анализ
- •1.1. О связях функциональных и статистических
- •1.2. Определение формы связи. Понятие регрессии
- •1.3. Основные положения корреляционного анализа
- •1.4. Свойства коэффициента корреляции
- •1.5. Поле корреляции. Вычисление оценок параметров двумерной модели
- •1.6. Проверка гипотезы о значимости коэффициента корреляции
- •1.7. Корреляционное отношение
- •1.8. Понятие о многомерном корреляционном анализе
- •1.9. Ранговая корреляция
- •2. Регрессионный анализ
- •2.1. Основные положения регрессионного анализа
- •2.2. Линейная регрессия
- •2.3. Нелинейная регрессия
- •2.4. Оценка значимости коэффициентов регрессии. Интервальная оценка коэффициентов регрессии
- •2.5. Интервальная оценка для условного математического ожидания
- •2.6. Проверка значимости уравнения регрессии
- •2.7. Многомерный регрессионный анализ
- •2.8. Факторный анализ
- •Приложения
- •Функция Лапласа
- •Задание на самостоятельную работу
Задание на самостоятельную работу
Изучить:
1. Иванова В.М., Калинина В.Н., Нешумова Л.А., Решетникова И.О. Математическая статистика. 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Высш. школа, 1981. – 371 с., ил. стр 224-286.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]