Задание на самостоятельную работу

Изучить:

1. Баврин И.И., Матросов В.Л. Высшая математика: Учебник для студентов высших учебных заведений. – М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 2003 г. - 400 с. стр. 372-373.

Лекция 9 Числовые характеристики: математическое ожидание, дисперсия, среднеквадратическое отклонение

Учебные и воспитательные цели:

1. Ознакомить с понятием числовых характеристик случайной величины.

2. Дать представление о математическом ожидании его свойствах.

3. Дать представление о дисперсии, среднеквадратическом отклонении и срединном отклонении и его свойствах.

Вид занятия: лекция.

Продолжительность занятия: 90 минут.

Учебно-материальное обеспечение занятия:

Медиа-проектор, ноутбук, слайды Power Point (Оверхэд-проектор, слайды).

Литература:

а) основная:

1. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. Учебник. Издание восьмое, стереотипное. – М.: Высшая школа, 2002 г. - 575 с.

2. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А.. Теория вероятностей и её инженерные приложения. Учебное пособие. Издание третье, переработанное и дополненное. – М.: «Академия», 2003 г. – 464 с.

3. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. Учебное пособие. Издание десятое, стереотипное. - М.: Высшая школа», 2004 г. – 480 с.

Структура занятия и расчёт времени

Структура занятия	Время, мин
I. Вводная часть занятия	5
II. Основная часть занятия	80
Введение в лекцию	5-10
1. Понятие о числовых характеристиках случайной величины	20
2. Числовые характеристики положения: математическое ожидание и его основные свойства	20
3. Числовые характеристики рассеивания: дисперсия, среднеквадратическое отклонение. Основные свойства дисперсии	20
Заключение по лекции	5
III. Заключительная часть занятия	5

Текст лекции

Введение в лекцию:

Рассмотренный в лекции 8 закон распределения случайной величины позволяет с исчерпывающей полнотой описать случайную величину, т.е. указать, где располагаются возможные значения случайной величины и какова вероятность появления ее на том или ином интервале. Однако в ряде случаев достаточно иметь о случайной величине лишь некоторое общее представление, например, знать не весь закон распределения, а только некоторые характерные черты этого закона. В теории вероятностей для общей характеристики случайной величины используются некоторые величины, которые носят название числовых характеристик случайной величины. Оказывается, что при решении многих практических задач можно и не знать законы распределения случайной величины, достаточно знать лишь числовые характеристики этих величин, кроме того, определение числовых характеристик этих случайных величин осуществляется гораздо проще, нежели определение самого закона распределения.

Учебные вопросы лекции: