- •1.Лекция. Основы принятия решений
- •2. Лекция. Математическое моделирование
- •3. Лекция. Линейное программирование
- •4. Лекция . Транспортная задача
- •5. Лекция . Целочисленное программирование
- •6. Лекция. Динамическое программирование
- •6.1. Постановка задачи.............................................................................64
- •7. Лекция. Управление производством
- •8. Лекция. Элементы теории игр
- •8.1.Основные понятия………………………………………………………81
- •9. Лекция. Системы массового облуживания
- •10. Лекция. Нелинейное программирование
- •10.1. Основные понятия…………………………………………………….102
- •1 Лекция. Основы теории принятия решений.
- •1.2. Основные понятия системного анализа
- •1.3. Основные понятия, применяемые
- •1.4. Постановка задач для принятия
- •2. Лекция. Экономико - математическое моделирование
- •2.1 Основные понятия.
- •2. 2 Классификация моделей
- •2. 3 Классификация решаемых оптимизационных задач.
- •2.Классификация моделей.
- •3.Лекция. Линейное программирование.
- •3.1 Общая постановка задачи
- •3. 2 Двойственность в задачах линейного программирования
- •3. 3 Теоремы двойственности.
- •3.4 Геометрический метод решения задач
- •3. 5 Симплексный метод решения задач лп
- •4.Лекция. Транспортная задача
- •4. 1 Постановка задачи. Математическая модель
- •4. 2 Алгоритм решения транспортных задач.
- •4.2.1 Метод наименьшего элемента.
- •4.2.2 Метод потенциалов.
- •4. 3 Примеры решения транспортных задач.
- •1.Проверяем задачу на сбалансированность.
- •4.Составляем математическую модель прямой и двойственной задач.
- •1.Решаем задачу по методу максимального элемента.
- •5.Лекция. Целочисленное программирование.
- •5. 1 Постановка задачи целочисленного программирования.
- •5.2 Графический метод решения задач целочисленного программирования.
- •1.3 Пример решения задачи целочисленного программирования.
- •5.4. Задача о коммивояжере.
- •6.Лекция. Динамическое программирование.
- •6.1. Постановка задачи.
- •6.2. Принцип оптимальности Беллмана.
- •6.3. Задача распределения средств на 1 год.
- •6.4. Задача распределения средств на два года
- •7.Лекция . Управление производством . Управление запасами.
- •7. 1 Управление производством.
- •7. 2 Управление запасами. Складская задача.
- •8. Лекция. Элементы теории игр.
- •8.1 Основные понятия.
- •8.2 Антагонистические игры.
- •8.3 Игры с « природой».
- •2. Критерий Гурвица.
- •3. Критерий Сэвиджа (критерий минимаксного риска).
- •4. Критерий Лапласа. N
- •9. Лекция. Системы массового обслуживания.
- •9.I. Формулировка задачи и характеристики смо
- •9.2 Смо с отказами.
- •9.2.1 Основные понятия
- •9.3 Смо с неограниченным ожиданием
- •9.3.1 Основные понятия
- •9.3.2 Формулы для расчета установившегося режима
- •9.4 Смо с ожиданием и с ограниченной длиной очереди
- •9.4.1 Основные понятия
- •9.4.2Формулы для установившегося режима
- •9.5 Примеры решения задач.
- •10. Лекция. Нелинейное программирование.
- •10.1. Основные понятия.
- •10.2. Безусловный экстремум
- •10.3. Условный экстремум
- •1 Тема. «линейное программирование».
- •2 Тема. «транспортная задача»
- •3 Тема. «целочисленное программирование»
- •4 Тема. Динамическое программирование.
- •5 Тема. Управление производством.
- •6 Тема. Элементы теории игр.
- •7 Тема . Системы массового обслуживания
- •8 Тема . Нелинейное програмирование.
ОГЛАВЛЕНИЕ
1.Лекция. Основы принятия решений
Общие положения……………………………………………………….6
Основные понятия системного анализа………………………………..8
Основные понятия, применяемые при решении задач
оптимизации ………………………………..…………………………. 12
Постановка задач принятия оптимальных решений……………….. 13
Методология и методы принятия решений…………………………. 15
Контрольные опросы………………………………………………...17
2. Лекция. Математическое моделирование
2.1.Основные понятия..............................................................................18
2.2.Классификация моделей.....................................................................19
2.3.Классификация решаемых задач........................................................21
Контрольные вопросы.....................................................................22
3. Лекция. Линейное программирование
3.1.Общая постановка задачи.................................................................. 23
3.2. Двойственность в задачах линейного программирования……..… 25
3.3.Теоремы двойственности................................................................... 26
3.4.Геометрический метод решения задач линейного
программирования…………………………………………………….. 28
3.5.Симплексный метод решения задач линейного
программирования……………………………………………………. 35
Контрольные вопросы............................................................... ...40
4. Лекция . Транспортная задача
линейного программирования
4.1.Постановка задачи.............................................................................. . 40
4.2.Алгоритм решения транспортных задач………………………….…... 42
4.2.1.Метод наименьшего элемента............................................................ 43
4.2.2.Метод потенциалов............................................................................. 44
4.3.Примеры решения транспортных задач.............................................. 45
Контрольные вопросы...................................................................55
5. Лекция . Целочисленное программирование
5.1.Постановка задачи целочисленного программирования.................... 57
5.2.Графический метод решения задач целочисленного программирования. Метод ветвей и границ................................................................................. 58
5.3.Пример решения задачи целочисленного программирования……… 59
5.4.Задача о коммивояжере………………………………………………..... 60
5.5.Пример решения задачи о коммивояжере…………………………….. 61
Контрольные вопросы...................................................... .... 64
6. Лекция. Динамическое программирование
6.1. Постановка задачи.............................................................................64
6.2.Принцип оптимальности Беллмана....................................................66
6.3.Задача распределения средств на 1 год………………………………67
6.4. Задача распределения средств на 2 года............................... ……...71
Контрольные вопросы........................................................72