14.3 Энергетическое планирование с применением моделей потерь на распространение

Большинство моделей распространения мобильных радиосигналов получено с применением аналитических и эмпирических методов. Эмпирический подход состоит в аппроксимации экспериментальных данных аналитическими выражениями с соответствующими параметрами.

Средние потери на распространение являются функцией расстояния между мобильной и базовой станциями и с помощью параметра затухания определяются выражением (в децибелах):

(14.8)

где - известные потери на распространение на опорном расстоянии . Опорное расстояние должно обязательно находиться в дальней зоне. В сотах большого радиуса оно обычно равно 1 км, в сотах малого радиуса – от 1 до 100 м.

- параметр затухания, характеризует скорость возрастания потерь при увеличении расстояния между мобильной и базовой станциями.

Из-за случайного характера потерь в обслуживаемой области ест зоны, в которых уровень принимаемого сигнала ниже порогового. Поэтому при проектировании для соты радиуса R важно оценить область уверенного приема, в которой уровень принимаемого сигнала выше порогового. На рисунке 14.4 представлены кривые вероятности того, что мощность принимаемого сигнала превысит уровень затухания для различных значений процента покрытия территории соты в зависимости от отношения ( - дисперсия потерь).

Рисунок 14.4 Зависимость вероятности уверенного приема от отношения дисперсии потерь к уровню затухания

Задача № 14.2

На расстоянии 100 м, 200м, 1000м, 3000 м от передатчика произведены 4 замера мощности принимаемого по радиоканалу сигнала в сотовой системе связи, результаты которых приведены в таблице. Опорное расстояние =100 м.

Расстояние от передатчика, м.	100	200	1000	3000
Мощность принимаемого сигнала, дБм	0	-20	-35	-70

1. Найти среднеквадратическую оценку для параметра затухания , стандартное отклонение

2. С помощью полученной модели оценить значение мощности принимаемого сигнала на расстоянии 2 км.

3. Рассчитать вероятность превышения мощностью принимаемого сигнала уровня -60 дБм.

4. Определить в процентном отношении область приема сигнала, уровень которого превышает -60 дБм от общей площади соты радиуса 2 км.

Решение

1. Оценка по минимуму средних квадратов , где , причем

Так как (см. таблицу), то и, следовательно, сумма средних квадратов ошибок:

Производная

Из уравнения находим, что

2. Выборочная дисперсия

Откуда ; дБ

3. Оценка мощности сигнала

дБм

4. Поскольку потери ( в децибелах) являются гауссовской случайной величиной, то расчет вероятности превышения принятой мощностью порогового значения проводится с помощью интеграла вероятности (табличное значение)

Вероятность превышения мощностью принимаемого сигнала на границе соты уровня -60дБм:

На рисунке 4 приведена зависимость вероятности того, что принятая мощность сигнала превысит затухание в зависимости от отношения для различных значений процента покрытия территории соты. В данном случае , поэтому из графика можно заключить, что на всей территории соты уровень полезного сигнала превышает -60дБм.