6.2.2. Закономерности распределения деревьев по величине их площадипитания
Распределение деревьев по величине площади питания характеризует горизонтальную структуру древостоев, знание закономерностей формирования которой имеет большое теоретическое и практическое значение при определении оптимальных параметров густоты. Данный вопрос изучен крайне слабо. Кроме наших работ (Нагимов, 1984; Луганский, Нагимов, 1994), в специальной литературе можно отметить еще только две, посвященные данной проблеме (Тябера, 1980; Лебков, 1985).
В основу наших исследований положен экспериментальный материал 34 пробных площадей, заложенных в различных лесорастительных подзонах тайги и типах леса. Площадь питания деревьев на пробных площадях определены по методу Штера. Результаты статистической обработки экспериментального материала опубликованы ранее (Нагимов, 1984; 2000).
Анализ наших материалов показывает, что вследствие естественного изреживания в древостоях по возрастным периодам устанавливаются определенные величины площади питания и коэффициенты их вариации, при которых создается равновесие древостоя, связанное с обеспечением минимальной площади питания для нормального роста деревьев; уменьшение этой площади ведет к гибели части деревьев.
Средняя площадь питания деревьев с возрастом, естественно, увеличивается, так как этот показатель тесно связан с густотой древостоев, которая с течением времени снижается.
Для исследуемых сосняков характерна высокая изменчивость площади питания; коэффициент вариации колеблется в пределах 47,5 – 75,2%. Значения его с увеличением возраста закономерно уменьшаются и в среднем могут быть приняты равными: в древостоях от 30 до 40 лет 74,1 %, от 41 до 60 – 67,4, от 61 до 80 – 60,0 и от 81 до 90 лет – 53,7 %.
Кривые распределения числа деревьев по величине площади питания имеют ярко выраженную положительную асимметрию, значения которой колеблются от +0,43 до +2,05, что свидетельствует о том, что средняя площадь питания лежит правее моды. Ранг среднего дерева по площади питания изменяется в пределах 56,7 – 66,8 %. Асимметрия с возрастом несколько снижается.
Распределение числа деревьев по площади питания характеризуется выраженной островершинностью; показатель эксцесса колеблется от –0,15 до +4,37. Значения его почти во всех случаях положительны. Связь этого показателя с возрастом выражена не ясно.
Между лесорастительными подзонами и типами леса существуют некоторые различия в значениях рассмотренных статистик распределения. Однако, они статистически не достоверны. Можно лишь отметить некоторое уменьшение коэффициентов вариации и асимметрии, а также увеличение среднего значения площади питания и показателя эксцесса при переходе от подзоны средней тайги к южной, а в пределах лесорастительных подзон – от сосняка брусничникового к соснякам ягодниковому и разнотравному.
На основании изменений коэффициентов асимметрии и эксцесса можно сформулировать положение, сводящееся к тому, что в разные возрастные периоды кривые распределения числа деревьев по величине площади питания подчиняются различным законам. Для определения математической модели распределения числа деревьев по площади питания эмпирические частоты выравнивали, применяя функции нормального, логарифмически-нормального и гамма-распределений. Оценку теоретических кривых производили с использованием критерия согласия Пирсона (χ2) на 5%-ном уровне значимости с учетом соответствующего числа степеней свободы в вариационных рядах. Результаты расчетов показали, что ввиду выраженных асимметрии и эксцесса изучаемые ряды в подавляющем большинстве случаев не согласуются с кривой нормального распределения. Возможно, этот закон может быть применено в древостоях более старшего возраста. Наиболее точно изучаемые ряды описываются логарифмически-нормальным распределением, которому соответствуют распределения на всех пробных площадях, за исключением только одной.
На рис. 62 показано изменение кривых распределения числа деревьев по величине площади питания в сосняке ягодниковом подзоны южной тайги с увеличением возраста древостоев. Эмпирические частоты выровнены при помощи функции логарифмически-нормального распределения. Можно отметить, что ряды распределения числа деревьев по площади питания в древостоях 46-летнего возраста характеризуются только правой частью кривой распределения, то есть имеют моду в первой ступени. С увеличением возраста и снижением асимметрии данные ряды незначительно приближаются к кривой нормального распределения. Даже в спелых древостоях они характеризуются островершинными кривыми с резкой положительной асимметрией. Эта закономерность наблюдается и в других типах леса. Сравнительно небольшой экспериментальный материал в отдельных типах леса (6 – 11 пробных площадей) не позволил нам составить обобщенные ряды распределения числа деревьев по величине площади питания. Объединение же пробных площадей, заложенных в различных типах леса, было бы лесоводственно не обоснованным, в связи с чем в дальнейших расчетах использовались конкретные ряды распределения площадей питания.
Сравнение рядов распределения числа деревьев по величине площади питания и по диаметру стволов на одних и тех же пробных площадях свидетельствует о их общей направленности по характеру изменениях с возрастом. Однако кривые распределения числа деревьев по площадипитания более асимметричны и островершинны в сравнении с кривыми
Рис. 62. Распределение числа деревьев по ступеням площади питания в сосняке ягодниковом в зависимости от возраста древостоев: 1 – возраст древостоя 46; 2 – 59 лет; 3 – 75 лет; 4 – 84 года
распределения по диаметру ствола. Это обстоятельство, на наш взгляд, объясняется неравномерным размещением деревьев по площади. Вследствие чего отдельные деревья одной и той же ступени толщины часто имеют различные площади питания. При равномерном же размещении, учитывая, что площади питания определены с учетом диаметра деревьев, вправе ожидать сходство указанных рядов распределений.
Обобщая вышеизложенное, отметим, что в результате сложных конкурентных взаимоотношений деревья в насаждении занимают весьма разные по величине площади питания. Средняя площадь питания представляет величину, подводящую итог этим взаимоотношениям в различных условиях местопроизрастания. Проведенные исследования дают достаточно оснований утверждать наличие природной закономерности распределения площади питания, как и любых других лесоводственно-таксационных признаков. Эта закономерность носит статистический характер вследствие одновременного влияния многочисленных факторов, обусловливающих размещение деревьев на местности и различные величины их площадей питания. В качестве математической модели распределения площадей питания в изучаемых древостоях может быть использована функция логарифмически-нормальной кривой. Таким образом, площадь питания деревьев может быть использована как лесоводственно-таксационный показатель для решения различных практических задач, в частности, для определения оптимальной густоты древостоев.